第五章第三讲 机械能守恒定律及应用 公开课教案

第五章第三讲机械能守恒定律及应用
教学目标：
1、能够灵活运用重力做功与重力势能变化的关系，运用机械能守恒定律分析解决相关问题。

2、掌握单个物体机械能变化的规律并用于解决问题。

3、掌握系统机械能守恒定律及其应用。

教学重点：
1、重力做功与重力势能变化的关系
2、单个物体机械能变化规律
3、系统机械能守恒判断和应用
教学难点：
1、单个物体机械能增加与减少规律
2、系统机械能守恒与变化的判断
教学过程：
一、回顾机械能定义：包括动能、重力势能和弹性势能。

二、上述三种能的改变跟做功的关系。

判断机械能是否守恒或怎么变化，可判断这三个能总量的变化，或采用机械能守恒定律来判断。

三、针对单个物体的机械能守恒定律
针对单个物体，机械能守恒定律的内容可以表述为“在只有重力做功，或其它力对物体所做总功为零的情形下，物体的动能与重力势能可相互转化，机械能的总量保持不变。

”
单个物体的机械能守恒定律的应用，往往结合平抛运动、圆周运动等其他知识点。

讲义P87例2
四、单个物体机械能变化与做功关系
针对单个物体的机械能增加或减少规律，可以表述为：“除重力做功外，其它力对物体所做总功为正的多少，则物体的机械能就增加多少，其它力对物体所做总功为负的多少，则物体的机械能就减少多少。

”
例（1）：质量1千克的物体在竖直向上、大小为6牛的拉力作用下，竖直向上运动2米的过程中，机械能如何变化？（忽略空气阻力，取g=10 m/s2）
例（2）：质量1千克的物体在竖直向上、大小为6牛的拉力作用下，竖直向下运动2米的过程中，机械能如何变化？（忽略空气阻力，取g=10 m/s2）
例（3）：物体在平行于斜面向下的拉力F作用下，沿着此倾角30O的固定斜面以加速度5 m/s2匀加速运动（取g=10 m/s2）。

请判断物体机械能是否守恒。

五、针对某个系统的机械能守恒定律
针对多个物体（包括连接在某些物体间的细线、轻杆等），或物体与弹簧所组成的系统，机械能守恒定律的内容可以表述为“在只有重力与系统内弹簧弹力做功（包括只有其中一种力做功），或除了重力和系统内弹簧弹力外，其它力所做总功为零的情形下，系统的动能、
重力势能与弹性势能可相互转化，系统机械能的总量保持不变。

”
例（4）：A、B两个物体之间用一条轻细绳连接，B放置在水平地面，A叠放在B上，A上表面固定一个小挂钩。

当用一根轻弹簧钩住A上的小挂钩，竖直向上拉起A，直至B离开地面。

这个过程中，对A、B两个物体构成的系统来说，弹簧是系统外物体，弹簧的弹力是系统外弹力。

系统外弹力对系统做功不为零，系统的机械能不守恒。

例（5）：A、B两个物体质量都为m,一前一后放置于光滑水平面上，若给A一个初速度v0，使之向右运动，A与B碰撞后，A、B以相同的速度向右运动，求A、B碰撞后的共同速度及总机械能变化。

例（6）：如果上题中在B左侧面固定一根轻弹簧，则当A向右运动压缩弹簧，弹簧的弹力对A做负功，对B做正功。

这个过程不引起发热，故A、B和弹簧构成的系统的动能与弹性势能之间发生相互转化，但系统机械能的总量保持不变。

例（7）：一轻弹簧下端固定在水平地面上，一小球在弹簧正上方一定高处自由下落并压缩弹簧，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。

小球和弹簧所构成的系统机械能是否守恒？
除了直接使用机械能守恒定律来判断，我们还经常使用能量守恒定律来判断机械能是否守恒。

例（8）：如图所示,在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间,用一根长为L的轻杆连接,两小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动.现让轻杆处于水平位置,然后无初速释放,重球b向下,轻球a 向上,产生转动,在杆转至竖直的过程中( )
A.b球的重力势能减少,动能增加
B.a球的重力势能增加,动能减少
C.a球和b球的总机械能守恒
D.a球和b球的总机械能不守恒
例（9）．如图所示，A、B两小球，质量分别为4m和5m,其间用轻绳连接，跨放在光滑的半圆柱体上（圆柱体的半径为R）．两球从水平直径的两端由静止释放。

求球A到达最高点c时的速度大小。

六、针对某个系统的机械能变化
针对多个物体（包括连接在某些物体间的细线、轻杆等），或物体与弹簧所组成的系统，机械能增加或减少规律可以表述为：“除重力与系统内弹簧弹力做功外，其它力对系统所做总功为正的多少，则系统的机械能就增加多少，其它力对系统所做总功为负的多少，则系统的机械能就减少多少。

”
例（10）：一物体Q静止于水平地面上，其上表面固定一根轻弹簧，轻弹簧竖直且处于原长。

若用一大小为10N的恒力F拉住弹簧上端点P，使P点向上移动1m，此时物体Q已离开地面，而弹簧始终处于弹性限度内。

以下说法正确的是：
A．物体Q的机械能增加了10J B. 物体Q的动能增加了10J C．恒力F做的功为10J D. 弹簧的弹性势能增加了10J
七、课堂总结
八、课后要求：完成讲义其他题目。

九、板书：略。