初三数学课件-浙教版九年级数学上册3.6《圆锥的侧面积
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如图,设圆锥的母线长为 l ,底面半径为r, (1)此扇形的半径(此扇形的弧长(L)是圆锥底面圆的周长 ,
l
(3)此圆锥的侧面积(S侧)
r O┓
是
1 1 即S侧 LR 2r l rl 2 2
;
(4)圆锥的侧面展开图的圆心角怎么求？
圆锥知识盘点:
A
B
C
拓展：如果蚂蚁吃完食物，继续往前回到原地，最短路 线多长？
THANKS
BY D.X.D
LX MJCZ
圆锥的侧面积和全面积
DESIGN BY DXD
试一试
怎么样转动三角板可得一个圆锥?
A
圆锥可以看做是一个 直角三角形绕它的一条 直角边旋转一周所成的 图形．
C
O
B
圆锥知识知多少
母 线 高
驶向胜利 的彼岸
O
侧面
h
B
r 底面半径
A1
A
底面
A2
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面展开图是什么图形?
（圆锥的母线长l） 再用圆锥的侧面积公式求的圆锥的底面半径r 最后利用勾股定理可求高h
如图所示的扇形中，半经R=10，圆心角θ=144° 用这个扇形围成一个圆锥的侧面. 求这个圆锥的底面半径r。
一只思考的蚂蚁
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只 蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬 到过母线AB的轴截面上另一母线AC上去吃食物， 问它爬行的最短路线是多少？
C
答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm
拓展：
已知一个圆锥和一个圆柱，它们 的底面半径相等，高也相等，且 圆锥的轴截面是正三角形，求圆 柱与圆锥的侧面积之比。
一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为 2400的扇形，求这个圆锥的高。
若用圆心角为９０度，面积为１６ π的扇形 卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒 的高是多少？ 思路：先根据扇形的面积公式求的扇形半径
S侧 rl 2 S全 rl r
r 0 展开图圆心角 360 l
h
l
r O┓
高,底半径,母线之间关系:h 2+ r2= l 2
2.圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高 为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（ π 取3.14， 结果保留2个有效数字）
l h r
解：∵ l ＝80cm,
例2 :已知一个圆锥的轴截面△ABC是 等边三角形，它的表面积为75 πcm2， 求这个圆锥的底面半径和母线的长。
解:取BC的中点O, 设圆锥的底面半径为x cm A ∵轴截面△ＡＢＣ是等边三角形 ∴OC=x AC=2OC=2x 则πOC。AC＋ πOC２＝75π ∴2πx2+ πx2＝75π O B O ∵x＞０ ∴x=5 即 OC＝5cm, 则 AC=10cm
h=38.7cm ∴ r =√l2-h2 = √802-38.72≈70(cm)
∴ s侧＝ πrl≈3.14×70×80 ≈1.8×104(cm2) 答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2
看谁算得快
1、已知圆锥的高h=12cm，母线L=13cm， 求它的侧面积和全面积. 2、如果底面半径为4厘米，它的侧面积为64π平方厘米 那么圆锥的母线长为多少厘米 3、圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥 表面积为多少
l
(3)此圆锥的侧面积(S侧)
r O┓
是
1 1 即S侧 LR 2r l rl 2 2
;
(4)圆锥的侧面展开图的圆心角怎么求？
圆锥知识盘点:
A
B
C
拓展：如果蚂蚁吃完食物，继续往前回到原地，最短路 线多长？
THANKS
BY D.X.D
LX MJCZ
圆锥的侧面积和全面积
DESIGN BY DXD
试一试
怎么样转动三角板可得一个圆锥?
A
圆锥可以看做是一个 直角三角形绕它的一条 直角边旋转一周所成的 图形．
C
O
B
圆锥知识知多少
母 线 高
驶向胜利 的彼岸
O
侧面
h
B
r 底面半径
A1
A
底面
A2
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面展开图是什么图形?
（圆锥的母线长l） 再用圆锥的侧面积公式求的圆锥的底面半径r 最后利用勾股定理可求高h
如图所示的扇形中，半经R=10，圆心角θ=144° 用这个扇形围成一个圆锥的侧面. 求这个圆锥的底面半径r。
一只思考的蚂蚁
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只 蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬 到过母线AB的轴截面上另一母线AC上去吃食物， 问它爬行的最短路线是多少？
C
答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm
拓展：
已知一个圆锥和一个圆柱，它们 的底面半径相等，高也相等，且 圆锥的轴截面是正三角形，求圆 柱与圆锥的侧面积之比。
一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为 2400的扇形，求这个圆锥的高。
若用圆心角为９０度，面积为１６ π的扇形 卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒 的高是多少？ 思路：先根据扇形的面积公式求的扇形半径
S侧 rl 2 S全 rl r
r 0 展开图圆心角 360 l
h
l
r O┓
高,底半径,母线之间关系:h 2+ r2= l 2
2.圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高 为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（ π 取3.14， 结果保留2个有效数字）
l h r
解：∵ l ＝80cm,
例2 :已知一个圆锥的轴截面△ABC是 等边三角形，它的表面积为75 πcm2， 求这个圆锥的底面半径和母线的长。
解:取BC的中点O, 设圆锥的底面半径为x cm A ∵轴截面△ＡＢＣ是等边三角形 ∴OC=x AC=2OC=2x 则πOC。AC＋ πOC２＝75π ∴2πx2+ πx2＝75π O B O ∵x＞０ ∴x=5 即 OC＝5cm, 则 AC=10cm
h=38.7cm ∴ r =√l2-h2 = √802-38.72≈70(cm)
∴ s侧＝ πrl≈3.14×70×80 ≈1.8×104(cm2) 答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2
看谁算得快
1、已知圆锥的高h=12cm，母线L=13cm， 求它的侧面积和全面积. 2、如果底面半径为4厘米，它的侧面积为64π平方厘米 那么圆锥的母线长为多少厘米 3、圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥 表面积为多少