2019-2020北师大版高中数学选修2-3备课：3.1回归分析.2

姓名，年级：时间：
1。

2相关系数
备课资源参考
教学建议
1。

本节内容是高考对回归分析中重点考查的知识点，它是判断两个变量之间是否具有线性相关性的基础,并能判断相关性的强弱.在考查中常以选择题或填空题的形式出现。

2。

本节重点是对线性相关系数r、正相关、负相关等意义的理解和应用;本节难点是
利用线性相关系数r判断回归直线的线性相关性.
教学参考
回归分析与相关分析的区别与联系
1。

回归分析与相关分析的区别
(1）相关分析所研究的两个变量是对等关系.回归分析所研究的两个变量不是对等关系，必须根据研究目的，先确定其中一个是自变量,另一个是因变量.
(2）对两个变量x和y来说，相关分析只能计算出一个相关系数，计算中改变x和y
的地位不影响相关系数的数值；回归分析则不同,有时可以根据研究目的不同分别建立两个
不同的回归方程.即以x为自变量，y为因变量，则可以得出y关于x的回归方程；若以y
为自变量,x为因变量，则可以得出x关于y的回归方程。

(3)相关分析对资料的要求是：两个变量都必须是随机变量.回归分析对资料的要求是,自变量是可以控制的变量(给定的变量）,而因变量是随机变量。

（4)相关分析只研究变量间是否存在关系以及关系的密切程度.回归分析研究的是变量间存在的是什么关系，比相关关系分析更进一步.
2。

回归分析与相关分析的联系
（1)相关分析是回归分析的基础和前提.如果缺少相关分析,没有从定性上分析说明现
象间是否具有相关关系,没有对相关关系的密切程度作出判断,那么就不能进行回归分析。

即便勉强进行了回归分析,也是没有实际意义的.
（2）回归分析是相关分析的深入和继续。

仅仅说明现象间具有密切的相关关系是不够的，只有进行了回归分析，拟合了回归方程,才可能进行回归预测，这样相关分析才有实际
的意义。

因此,如果仅有回归分析而缺少相关分析，将会因为缺乏必要的基础和前提而影响
回归分析的可靠性.如果仅有相关分析而缺少回归分析，就会降低相关分析的意义。

只有把两者结合起来,才能达到统计分析的目的。