云南省曲靖市2019版高二上学期期末数学试卷(理科)(I)卷

云南省曲靖市2019版高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高二下·辽宁期末) 下列命题：
① “在三角形中，若 ,则”的逆命题是真命题；
②“ ”的否定是“ ”；
③“若”的否命题为“若，则”；
其中正确的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
2. （2分） (2016高二上·大庆期中) 已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx﹣y+n=0与nx2+my2=mn 所表示的曲线可能是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（）
A . 若，，则
B . 若，，则
C . 若，，则
D . 若，，则
4. （2分）已知,则“”是“”成立的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）已知点A是圆C：x2＋y2＋ax＋4y＋10＝0上任意一点，点A关于直线x＋2y－1＝0的对称点也在圆C上，则实数a的值为（）
A . 10
B . －10
C . －4
D . 4
6. （2分） (2015高二下·椒江期中) 如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知，，
，则用向量，，可表示向量等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列命题：①在中，若A>B，则sinA>sinB；②已知，则
在上的投影为-2；③已知，，则“”为假命题．其中真命题的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分） (2018高二上·黄山期中) 将半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2020·广州模拟) 若直线与圆有公共点，则实数k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）在空间四边形ABCD中，E,F分别为AC,BD的中点，若则EF与CD所成的角为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2020·银川模拟) 设抛物线的焦点为F,抛物线C与圆
交于M,N两点,若 ,则的面积为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2020·汕头模拟) “今有城，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺．”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五中“商功”中的问题．意思为“现有城（如图，等腰梯形的直棱柱体），下底长4丈，上底长2丈，高5丈，纵长126丈5尺（1丈=10尺）”，则该问题中“城”的体积等于（）
A . 立方尺
B . 立方尺
C . 立方尺
D . 立方尺
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分） (2016高二上·温州期中) 已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的表面积之比是________，球的体积与圆柱的体积之比是________
14. （1分） (2018高二上·淮安期中) 圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦的长为________．
15. （1分）已知为双曲线：的左焦点，直线经过点，若点，
关于直线对称，则双曲线的离心率为________．
16. （1分） (2020高三上·泸县期末) 已知抛物线的焦点为F，定点．若射线FA与
抛物线C相交于点M（点M在F、A中间），与抛物线C的准线交于点N，则 ________.
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分）(2019高三上·德州期中) 已知集合，
．
（1）若，求的取值范围；
（2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求的取值范围．
18. （5分） (2017高一下·邯郸期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2﹣12x ﹣14y+60=0及其上的一点A（2，4）．
（Ⅰ）是否存在直线l：y=kx+3与圆M有两个交点B，C，并且|AB|=|AC|，若有，求此直线方程，若没有，请说明理由；
（Ⅱ）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得 = ，求实数t的取值范围．
19. （10分） (2020高二下·四川月考) 已知三棱锥P-ABC（如图1）的展开图如图2，其中四边形ABCD为边长等于的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P-ABC中.
（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若M ， N分别是AP ， BC的中点，请判断三棱锥M-BCP和三棱锥N-APC体积的大小关系并加以证明.
20. （5分） (2016高二上·蕲春期中) 是否存在同时满足下列两条件的直线l：l与抛物线y2=8x有两个不同的交点A和B；线段AB被直线l1：x+5y﹣5=0垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线l的方程．
21. （10分） (2020高一下·沭阳期中) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC＝，M是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB1＝1.
（1）求证：AB1 平面BC1M
（2）求异面直线AB1与BC1所成角的大小．
22. （10分） (2016高二上·莆田期中) 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为．
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线与直线y=2x﹣5无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线y=2x﹣5的距离最短．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、21-1、21-2、
22-1、
22-2、。