高三物理总复习：实验13 测定玻璃的折射率

实验13 测定玻璃的折射率
1.如图12－3－11，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是( )
图12－3－11
(1)P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离适当大些，可以提高准确度
(2)P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离取得小些，可以提高准确度
(3)入射角θ1适当大些，可以提高准确度
(4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
(5)P 1、P 2的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关
A ．(1)(3)
B ．(2)(4)
C ．(3)(5)
D ．(1)(4)
解析：选A.实验根据大头针确定入射光线和出射光线，在连线及测量时必然有误差，P 1、P 2和P 3、P 4之间距离适当大些，可以减小百分误差，故(1)正确，(2)错误；实验要求入射角不能太小，否则会导致测量误差太大，(3)正确；根据几何知识知光在第二界面的入射角等于在第一界面的折射角小于临界角，不会发生全反射，(4)错误；综合上述分析知(5)错误．故选A.
2．(2011年舟山调研)某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sin θ1－sin θ2图象如图12－3－12所示，下列判断中正确的是( )
图12－3－12
A ．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃时的折射现象
B ．玻璃的折射率为0.67
C ．玻璃的折射率为1.5
D ．玻璃的临界角的正弦值为0.67
解析：选ACD.此直线斜率k ＝sin θ1sin θ2＝10.67
＞1，所以研究的光线是从空气射入玻璃时的折射现象，A 选项正确．k 也就是折射率n ＝10.67＝1.5，C 选项正确．sin C ＝1n
＝0.67，D 选项正确．
3．某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误，但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa ′与bb ′不平行，如图12－3－13所示，则( )
图12－3－13
A ．AO 与O ′
B 两条直线平行
B ．AO 与O ′B 两条直线不平行
C ．他测出的折射率偏大
D ．他测出的折射率不受影响
答案：BD
4．(2011年瑞安中学检测)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa ′、bb ′与玻璃砖位置的关系分别如图12－3－14中的①②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa ′、bb ′为界面画光路图．则甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．丙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
图12－3－14
解析：甲同学测量的光路图如图甲所示，真实值n ＝sin θ1sin θ2，测量值n ′＝sin θ1sin θ2′
.因θ2′＞θ2，故n ′＜n ，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小．
乙同学测量的光路图如图乙所示，测量值n ＝sin θ1sin θ2
，与真实值相等． 丙同学测量可能出现三种可能，光路图如图丙所示．当出射点为c 时，测量值与真实值相同；当出射点在c 左侧时，测量值小于真实值；当出射点在c 点右侧时，测量值大于真实值．故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大、可能偏小、可能不变．
答案：偏小 不变 可能偏大、可能偏小、可能不变
5．利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率．实验方法如下：在白纸上作一直线MN ，并作出它的一条垂线AB ，将半圆柱形玻璃砖(底面的圆心为O )放在白纸上，使它的直边与直线MN 对齐，在垂线AB 上竖直插两枚大头针P 1和P 2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P 1P 2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率．实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．
图12－3－15
(1)为了确定光线P 1P 2通过玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧最少应插________枚大头针．
(2)请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图．为了计算折射率，应该测量的量(在光路图12－3－15上标出)有________，计算折射率的公式是________．
解析：(1)1 (2)光路图如图所示，光在圆弧面上D 点发生折射，法线为OD 直线，测出
入射角i 和折射角r ，折射率n ＝sin r sin i .
答案：见解析
6．用如图12－3－16所示的装置可以测量棱镜的折射率．ABC 表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的另外两个锐角也是已知的．紧贴直角边AC 的是一块平面镜，一光线SO 射到棱镜的AB 面上．适当调整SO 的方向，使从AB 面的出射光线与SO 重合．在这种情况下仅需要测出________就可以算出棱镜的折射率．
图12－3－16
写出计算折射率的表达式n ＝________.式中表示量的符号的意义是______________．
解析：光路如图所示，从AB 面出射的光线与SO 重合，说明光线经平面镜反射后原路返回，作出光路图，∠A ＝r 已知，只要测出i 即可求n .
答案：i sin i sin A
i 是入射角，折射角r ＝A 7．(2011年福建龙岩调研)小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验(如图12－3－17所示)，他进行的主要步骤是：
图12－3－17
A ．用刻度尺测玻璃砖的直径A
B 的大小d
B ．先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O 、直径AB 、AB 的法线OC
C ．将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN 紧靠A 点并与直径AB 垂直放置
D ．调节激光器，使PO 光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O ，并使长直尺MN 的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A 点距离x 1，右侧亮点到A 点的距离x 2.则
(1)小明利用实验数据计算玻璃折射率的表达式n ＝________.
(2)关于上述实验以下说法正确的是________．
A ．在∠BOC 的范围内，改变入射光PO 的入射角，直尺MN 上可能只出现一个亮点
B ．左侧亮点到A 点的距离x 1一定小于右侧亮点到A 点的距离x 2
C ．左侧亮点到A 点的距离x 1一定大于右侧亮点到A 点的距离x 2
D ．要使左侧亮点到A 点的距离x 1增大，应减小入射角
解析：(1)作出光路图如图所示，折射光线交于MN 上的E 点，反射光线交于MN 上的F 点．折射率等于折射角的正弦与反射角的正弦的比，即
n＝sinθ
sinα＝
d/2
x21＋(d/2)2 d/2
x22＋(d/2)2
＝4x22＋d2 4x21＋d2
.
(2)当入射角大于等于临界角时，发生全反射，则只有反射光线照射到MN上，所以MN 上可能只出现一个亮点，故A项正确；由图知，θ角大于α角，所以左侧亮点到A的距离总是比右侧亮点到A点的距离小，故B正确，C项错误；要想左侧亮点到A点的距离增大，必须减小折射角，由折射率公式可知，要减小折射角，必须减小入射角，故D项正确．
答案：(1) d2＋4x22
d2＋4x21
(2)ABD。