武汉市八年级(上)期中考试数学试题

A 、
B 、
C 、
D 、 八年级上学期期中测试题（二）
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列平面图形中，不是．．
轴对称图形的是（ ）
2．在实数－3，0.21，π2，1
8，0.001，0.20202中，无理数的个数为（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 3．在直角坐标系中点（－6，3）关于y 轴的对称点的坐标是（ ）
A ．（－6，3）
B ．（－6，－3）
C ．（6，3）
D ．（6，－3）
4．若△ABC 与△DEF 全等，A 和E ；B 和D 分别是对应点，•则下列结论错误的是（ ） A ．BC=EF B ．∠B=∠D C ．∠C=∠F D ．AC=EF 5．下列计算正确的是（ ）
A ．93=±
B ．3273-=
C ．42-=-
D ．382--= 6．如图，给出下列四组条件：
①AB=DE,BC=EF,AC=DF ；②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF ； ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F ；④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E ． 其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有 (A)1组 (B)2组 (C)3组 (D)4组 7．如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E 则∠DAE=（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．65°
D ．80°
8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A ．一锐角和斜边对应相等 B ．两条直角边对应相等 C ．斜边和一直角边对应相等 D ．两个锐角对应相等 9．下列说法正确的是（ ）
A ．一个数的算术平方根等于它本身的数只有0
B ．一个数的平方根等于它的立方根的数只有1
C ．一个数的平方根等于它的倒数的数只有±1
D ．一个数的立方根等于它的倒数的数只有±1 10．如图所示，点A 为∠MON 的角平分线上一点，过A 任作一直线分别与∠MON 的两边交于B 、C ，P 为BC 的中点，过P 作BC 的垂线交OA 于点D 。

∠
MON ，则∠BDC （ ）
A ．120°
B ．130°
C ．140°
D ．150 11．如图在四边形ABCD 中，BC ＞AB ，A 在BC 的垂直平分线上，D 的垂直平分线上,且∠CAD=∠ABD ，则∠ABC+∠ADC=（ ）
A ．90°
B ．120°
C ．150°
D ．180°
E
D C
B
A
图 2O
N
M
P
D
C
B
A
D
C
B
A
E
D
C
B A
F E D C B A
12．在△ABC 中，∠C=90°，∠CBA 的外角平分线，交AC 的延长线于F ，交斜边上的高CD 的延长线于E ，EG ∥AC 交AB 的延长线于G ，则下列结论：①CF=CE ；②GE=CF ③EF 是CG 的垂直平分线；④BC=BG ，其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①③④
C ．②③④
D ．①②
二、填空题（每小题3分，共12分） 13．16的平方根是________
14．一个等腰三角形的一个角为80°,则它的顶角的度数是 。

15．一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线， 则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图①）；把三条边分成三等份，再按照图②将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，……，按照这种方式分下去，第ｎ个图形中应该得到_______个全等的小三角形．
16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为︒60，则这个等腰三角形的顶角为________.
三、解答题（共72分） 17．（10分）如图，D F ⊥AC 于F ，B E ⊥AC 于E ，AD ＝BC ，AE ＝CF （1）图中共有有几对全等三角形？请分别写出来；
（2）选择其中一对全等的三角形加以证明。

18．（10分）（1）计算：2
38(3)32-+--- （2）解方程：83x －27＝0；
19．（10分）如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC ∥DE ，AC ＝CE ，∠ACD ＝∠B
求证：AB=DE
G
F
E
D B A
C
D E F 图① D E F 图②
D E F 图（n ）
图1
E
D
C
A
B
F
图2
E D
C
A
B
F
图3
E
D
C
A
B
F
M
20．（10分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△AB 1C 1；并写出B 1的坐标；（3分）
(2)将△ABC 向右平移8个单位，画出平移后的△A 2B 2C 2，并写出B 2的坐标；（3分） (3)认真观察所作的图形，△AB 1C 1与△A 2B 2C 2有怎样的位置关系? （2分）
21．（10分）如图，点D 是等边△ABC 边AB 上的一点，AB =3AD ，DE ⊥BC 于点E ，AE 、CD 相交于点F ．
（1）求证：△ACD ≌△BAE ；
（2）请你过点C 作CG ⊥AE ，垂足为点G ，探究CF 与FG 之间的数量关系，并证明．
22．（10分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是AC 的中点，F 为边AB 上一动点，
AF nBF =，E 为直线BC 上一点， 且120EDF ∠=︒.
(1)如图1，当n ＝2时，求CE
CD
＝_________； （2）如图2，当n ＝
1
3
时，求证：2CD CE =； (3)如图3，过点D 作DM BC ⊥于M , 当_______n =时，C 点为线段EM 的中点.
A
B
C
D
E
F
y
x
-3
-2
-1
4
3
2
1
C
B
A
O B A y
x
G P
y x
O F E B A 23．（12分）如图，在直角坐标系中，A 点的坐标为（0，a ），B 点的坐标为（b,0），且a 、b 满足4220a b a b +-+-+=.
（1）求证∠OAB ＝∠OBA ；
（2）点C 为OB 的延长线上一点，连结AC ，过B 作B D ⊥
AC ，连结OD,求证：OD 平分∠ADB ；
（3）点E,是点A 关于x 轴的对称点，点F 是点B 关于y 轴的对称点，P 为AF 的延长线上一动点，G 为BA 的延长线上一点，连结PG ，且满足BG ＝PG ＋PF ，当P 在AF 的延长线上运动的过程中，∠PEG 的度数是否会发生变化，若不变，请求出它的度数；若改变，请说明理由。

附加题（共30分） 1．如图，C 是线段AB 上一点，△ACD 和△BCE 都是等腰直角三角形，∠ADC =∠CEB=90°（1）连结DE 、M 、N 分别是AC 、BC 上一点，且∠MDC=∠CDE ，∠NEC=∠CED ，探索DM 、DE 、EN 之间的数量关系，并说明理由。

x D
C O B A y
（2）延长AD 、BE 交于F 点，连结DE ，CG ⊥DE 于G 点，连结CF ，CF 与DE 相交于O 点，OC=OE ，延长GC 到H 点，使得CH=CF ，探索BF 、BH 的关系，并说明理由。

2．如图，在平面直角坐标系中，△AOB 为等腰直角三角形，A （4，4） （1）求B 点坐标；
（2）若C 为x 轴正半轴上一动点，以AC 为直角边作等腰直角△
ACD ，∠ACD=90°连OD ，求∠AOD 的度数；
（3）过点A 作y 轴的垂线交y 轴于E ，F 为x 轴负半轴上一动点，G 在EF 的延长线上，以EG 为直角边作等腰Rt △EGH ，过A 作x 轴垂线交EH 于点M ，连FM ，当点F 在x 轴负半轴上移动时，式子
OF
FM
AM 的值是否会发生变化？若变化，请求出变化的范围：
若不变化，请求出其值说明理由.
A M C N B
E
D A D
F
E
B
G C
H
┗ O
A
O
G
y
x
F
M H E A
O y
x
B
A O D
y x
B
C。