大荔县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

；④y=f（x）的定义域为 R，值域是
；
则其中真命题的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
10．
（﹣6≤a≤3）的最大值为（ ）
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A．9 B． C．3 D．
11．在 ABC 中， sin2 A sin2 B sin2 C sin B sin C ，则 A 的取值范围是（
Байду номын сангаас
22．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a、b、c，且 bsinA= （1）求 B； （2）若 b=2，求△ABC 面积的最大值．
acosB．
23．已知函数 f（x）=e﹛x（x2+ax）在点（0，f（0））处的切线斜率为 2．
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（Ⅰ）求实数 a 的值； （Ⅱ）设 g（x）=﹛x（x﹛t﹛ ）（t∈R），若 g（x）≥f（x）对 x∈[0，1]恒成立，求 t 的取值范围；
大荔县一中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 四棱锥的八条棱代表 8 种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没
有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的 4 个仓库存
放这 8 种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）
2
14．已知向量 a,b 满足 a 4 ，| b | 2 ， (a b) (3a b) 4 ，则 a 与 b 的夹角为
.
【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.
15．已知△ ABC 的面积为 S ，三内角 A ， B ， C 的对边分别为，，．若 4S a2 b2 c2 ，
A． (0, ]
6
B． [
,
)
6
C. (0, ]
3
12．函数 y=2x2﹛e|x|在[﹛2，2]的图象大致为（
）
）1111]
D． [
,
)
3
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．分别在区间[0,1] 、[1, e] 上任意选取一个实数 a、b ，则随机事件“ a ln b ”的概率为_________.
n
^
(ui u)(vi v) ^
^
别为： i1 n
，a vu.
(ui u)2
i 1
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大荔县一中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
数学
88
物理
94
83
117
92
108
100
112
91
108
96
104
101
106
已知该生的物理成绩 y 与数学成绩是线性相关的，若该生的数学成绩达到 130 分，请你估计他的物理
成绩大约是多少？
附：对于一组数据 (u1, v1) ， (u2 , v2 ) …… (un , vn ) ，其回归线 v u 的斜率和截距的最小二乘估计分
其它社区允许 1 台也没有，则不同的分配方案共有（ ）
A．27 种
B．35 种
C．29 种
D．125 种
9． 给出定义：若
（其中 m 为整数），则 m 叫做离实数 x 最近的整数，记作{x}，即{x}=m
在此基础上给出下列关于函数 f（x）=|x﹛{x}|的四个命题：
①
；②f（3.4）=﹛0.4；
③
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
A
C
A
A
D
B
B
B
题号
11
12
答案
C
D
二、填空题 13． e 1
e 14． 2
3
15．
4
16． ．
17． 2 ． 18． （0， ）∪（64，+∞） ．
三、解答题
19．
20． 21． 22． 23．
24．（1） 60 ， n 6 ；（2） P 8 ；（3）115 . 15
（Ⅲ）已知数列{an}满足 a1=1，an+1=（1+ ）an，
求证：当 n≥2，n∈N 时 f（ ）+f（ ）+L+f（ ．
）＜n•（
）（e 为自然对数的底数，e≈2.71828）
24．（本小题满分 12 分）
某校高二奥赛班 N 名学生的物理测评成绩（满分 120 分）分布直方图如下，已知分数在 100-110 的学生
到点 Q 的距离，试探索 (d1 d2 ) d3 是否存在最值？若存在，请求出最值.
21．在平面直角坐标系 xoy 中，已知圆 C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4 和圆 C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4
（1）若直线 l 过点 A（4，0），且被圆 C1 截得的弦长为 2 ，求直线 l 的方程 （2）设 P 为平面上的点，满足：存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 l1 和 l2，它们分别与圆 C1 和 C2 相交， 且直线 l1 被圆 C1 截得的弦长与直线 l2 被圆 C2 截得的弦长相等，求所有满足条件的点 P 的坐标．
A．96
B．48
C．24
D．0
2． 设全集 U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹛，M∩∁UN=﹛2，4﹛，则 N=（
）
A．{1，2，3} B．{1，3，5} C．{1，4，5} D．{2，3，4}
3． 已知圆 C 方程为 x2 y2 2 ，过点 P(1,1) 与圆 C 相切的直线方程为（ ）
数有 21 人.
（1）求总人数 N 和分数在 110-115 分的人数； 1
（2）现准备从分数在 110-115 的名学生（女生占 ）中任选 3 人，求其中恰好含有一名女生的概率；
3
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前 7 次考试的数学成绩
（满分 150 分），物理成绩 y 进行分析，下面是该生 7 次考试的成绩.
2
32
（1）求曲线 C 的方程；
（2）若动直线 l2 ： y kx m 与曲线 C 有且仅有一个公共点，过 F1(1,0) ， F2 (1,0) 两点分别作 F1P l2 ， F1Q l2 ，垂足分别为 P ， Q ，且记 d1 为点 F1 到直线 l2 的距离， d2 为点 F2 到直线 l2 的距离， d3 为点 P
则 sin C cos(B ) 取最大值时 C
．
4
16．已知直线 l：ax﹛by﹛1=0（a＞0，b＞0）过点（1，﹛1），则 ab 的最大值是 ．
17．一组数据 2，x，4，6，10 的平均值是 5，则此组数据的标准差是 ． 18．定义在 R 上的偶函数 f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 f（2）=0，则不等式 f（log8x）＞0 的解集是
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A． x y 2 0
B． x y 1 0
C． x y 1 0
D． x y 2 0
4． 函数 y=x2﹛4x+1，x∈[2，5]的值域是（
）
A．[1，6]r
rB．[﹛3，1] r
C．[﹛3，6]
r rD．r[﹛3，+∞r）
5． 已知 a (2,1) ， b (k, 3) ， c (1, 2) c (k, 2) ，若 (a 2b) c ，则| b | （ ）
A． 3 5 B． 3 2 C． 2 5 D． 10
【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思
维能力与计算能力．
6．
设集合 A x |
x3 x 1
0 ,集合 B

x | x2 a 2 x 2a 0
,若
A B ,则的取值范围
（）
A． a 1
B．1 a 2
C. a 2
D．1 a 2
7． 命题“∃x∈R，使得 x2＜1”的否定是（
）
A．∀x∈R，都有 x2＜1
B．∃x∈R，使得 x2＞1
C．∃x∈R，使得 x2≥1
D．∀x∈R，都有 x≤﹛1 或 x≥1
8． 现准备将 7 台型号相同的健身设备全部分配给 5 个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少 2 台，
．
三、解答题
19．
．
（1）求证：
（2）
，若
．
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20．（本题满分 13 分）已知圆 C1 的圆心在坐标原点 O ，且与直线 l1 ： x 2 y 6 0 相切，设点 A 为圆上
一动点， AM x 轴于点 M ，且动点 N 满足 ON 1 OA ( 3 1 )OM ，设动点 N 的轨迹为曲线 C .