3.2特殊平行四边形1--第三章[上学期]北师大数学九(上)概要

课题 3.2 特殊平行四边形（一）课
型
新授课
教学目标1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

2．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。

3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。

教学重点掌握矩形的性质和判定以及证明方法。

教学难点运用综合法证明矩形性质和判定。

教学方法讲练结合法教学后记
教学内容及过程备注
一、回顾交流
1.你了解哪些特殊的平行四边
形？
2.这些特殊的平行四边形与平
行四边形有哪些关系？
3.能用一张图来表示它们之间
的关系吗？
学生回忆，回答。

平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系。

二、小组活动
提问：矩形有哪些性质？
学生回忆，回答。

定理矩形的四个角都是直角。

定理矩形的对角线相等。

学生先独立证明上述两个定理，再进行交流。

议一议
如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，
那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？
它与AC有什么大小关系？为什么？
学生分四人小组进行合作交流，相互补充。

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、范例学习
例1，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知
∠AOD＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。

拓展：例1还可以怎么证？与
同伴交流。

四、随堂练习
课本随堂练习 1、2
五、课堂总结
矩形具有平行四边形的所有性质，还具有自己独有的性质：四个角都是直角，对角线相等。

六、布置作业
课本习题3.4 1、2、3。