鸽巢问题(2)(新人教版)ahui修改

· 你认为这个故事跟我们学过的哪个知识有联系呢？很好，这节课
我们就是利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。
鸽巢问题
鸽巢问题 例3
1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上， 使学生会用此原理解决简单的实际问题。 2.培养学生有根据、有条理的进行思考和 推理的能力。 3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问 题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数 学的魅力。
新课导入
《月黑风高穿袜子》的故事。 一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这 时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色 的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不 知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去， 在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子 出去吗？
自学提示
1 .可以摸出几个球就能摸出有2个是同色的？
有几种情况？
2. 勾出重点数据。
3 .应该把什么看成“鸽巢”?是“4”吗？还是几？ 有几个“鸽巢”？ 4 .你还有什么疑问吗？
探究学习
同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么? 如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？ 要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的， 最少要摸出几个球？ 请学生独立思考后，先在小组内交流自己的 想法，验证各自的猜想。
我们从最不利的原则 去考虑： 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同 色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
二、解决问题
1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小 的6岁， 最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄 相同。
从6岁到12岁有几个 年龄段？
课堂小结
本节课你有什么收获？
【规律方法】 解答抽屉原理的题目，常用的方法有列举法、 分解法、假设法（反证法）等。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
· 结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要 比颜色种数多一
二、知识应用 （一）做一做 1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班 有49名学生。
小红说：年级里至少有两人的生日是同一天。 小明说：六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。 他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝ 1 „„2 49÷12＝4„„1 1＋1＝2 4＋1＝5
三、知识拓展
抽屉原理是组合数学中的一 个重要原理，它最早由德国数学 家狄里克雷（Dirichlet）提出并运 用于解决数论中的问题，所以该 原理又称“狄里克雷原理”。抽 屉原理有两个经典案例，一个是 把10个苹果放进9个抽屉里，总有 一个抽屉里至少放了2个苹果，所 以这个原理又称“抽屉原理”；
德国 数学家 狄里克雷 （1805.2.13.～ 1859.5.5.）
1.摸2个球可能出现的情况： 1红1蓝；2红；2蓝 2.摸3个球可能出现的情况： 2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝 3.摸4个球可能出现的情况： 2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4 红；4蓝 4.摸5个球可能出现的情况： 4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4 蓝1红；5红；5
通过验证，说说你们得出什么结论。
结论：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的 球一定有2个同色的，最少要摸3个球
生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜 测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所 讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？ a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？ b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?
c. 同学们讨论，汇报。
7＋1＝8
（二）解决问题
· 2. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌 来，才能保证有一张是红桃？54张呢？
13 13 13 13×3＋1＝40 2＋13×3＋1＝
13 最后为什么要 加1 ？
随堂演练
给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄 两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜 色相同。为什么？
二、知识应用 （一）做一做
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2） 班有49名学生。
六年级里至少有两人 的生日是同一天。
六（2）班中至少 有5人是同一个月 出生的。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1„„2 49÷12＝4„„1
1＋1＝2 4＋1＝5
二、知识应用
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放 到一个袋子 里。至少取多少个球，可以保证取到两个 颜色相同的球？ 4＋1 ＝5
• 应该把什么( )看成“鸽巢”？这样，把“摸球问 题”转化“鸽巢问题”。 • 假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个鸽巢里各 拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个 球是同色，假设最少摸a个球，即 • （a）÷2=1……（b）当b=1时，a就最小两个球同色。