第2课时 鸽巢问题(二) (最新教案)
六年级下册数学教案-5、数学广角 第2课时 鸽巢问题(2)-人教新课标
标题：六年级下册数学教案-5、数学广角第2课时鸽巢问题(2)-人教新课标一、教学目标1. 理解鸽巢问题的基本原理，掌握抽屉原理。
2. 能够运用抽屉原理解决实际问题，提高逻辑思维能力。
3. 培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
4. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 鸽巢问题的基本原理。
2. 抽屉原理及其应用。
3. 鸽巢问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解鸽巢问题的基本原理，掌握抽屉原理。
2. 教学难点：运用抽屉原理解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实例，引导学生思考鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍鸽巢问题的基本原理，引导学生理解抽屉原理。
3. 案例分析：通过讲解典型例题，让学生掌握抽屉原理的应用。
4. 实践操作：让学生分组讨论，解决实际问题，提高学生的动手操作能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
五、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动思考、探索。
2. 通过典型例题，让学生在实践中掌握抽屉原理。
3. 注重学生的个体差异，因材施教。
4. 鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。
六、教学评价1. 课后作业完成情况。
2. 课堂表现，包括参与度、思考能力、交流合作等。
3. 单元测试成绩。
七、教学资源1. 教材：六年级下册数学教科书。
2. 辅助资料：相关教学课件、练习题。
3. 网络资源：数学教学视频、文章等。
八、教学时间1课时九、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解鸽巢问题的本质，避免死记硬背。
2. 教师要关注学生的学习过程，及时发现问题，调整教学策略。
3. 教师要关注学生的心理健康，培养学生的积极向上的心态。
通过本节课的学习，使学生掌握鸽巢问题的基本原理，提高学生的逻辑思维能力，培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
六年级下册数学数学广角——鸽巢问题(2)教案
结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。
六年级下册数学教案
课
题
数学广角——鸽巢问题（2）
教学
目标
1、知识与技能：进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
第1题：他们说的都对，因为一年中最多有366天，所以把366天看做366个鸽巢，把370名学生放进366个鸽巢里，人数大于鸽巢数，因此总有一个鸽巢里至少有两个人，即他们的生日是同一天。1年中有十二个月，如果把12个月看作是十二个鸽巢，把49名学生放进12个鸽巢里，49÷12=4……1，因此总有一个鸽巢里至少有5（即4+1）个人，也就是至少有5个人的生日在同一个月。
教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？
思考：
a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？
b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么？
c.得出什么结论？
学生讨论，汇报。
教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。
人教版数学六年级下册5.2鸽巢问题(2)教案
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解鸽巢问题的基本概念和解决方法。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
3.数学思维：通过解决鸽巢问题，培养学生的数学思维能力，让学生能够运用数学知识分析和解决实际问题。
4.数学交流：在解决鸽巢问题的过程中，培养学生的数学交流能力，让学生能够与他人交流自己的思路和方法，并能理解和接受他人的思路和方法。
5.数学应用：让学生通过解决鸽巢问题，培养学生的数学应用能力，让学生能够将数学知识应用到实际生活中。
3.在解决鸽巢问题的过程中，引导学生进行逻辑推理，引导学生从一般性的原理推导出具体的结论。
4.提供足够的练习机会，让学生在实践中掌握鸽巢问题的解决方法，可以设计一些开放性问题，让学生自由探索，培养学生的创新能力。
教学资源
1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。
2.课程平台：人教版数学六年级下册教材。
-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。
-讲解知识点：详细讲解鸽巢问题的基本概念和解决方法，结合实例帮助学生理解。
-组织课堂活动：设计小组讨论、问题解答、案例分析等活动，让学生在实践中掌握鸽巢问题的解决方法。
重点难点及解决办法
1.重点：
-鸽巢问题的基本概念和解决方法
-如何将实际问题转化为数学问题
六年级下册数学教案《第2课时鸽巢问题 》人教版
六年级下册数学教案《第2课时鸽巢问题》人教版一、教学目标1.知识与能力：–初步认识图形的相似性质；–掌握鸽巢问题的求解方法；–能够灵活运用相似图形的知识解决问题。
2.过程与方法：–引导学生通过观察、实验和推理，发现相似性质；–培养学生思维的灵活性，培养解决问题的能力；–培养学生积极合作的意识，培养团队合作能力。
3.情感态度与价值观：–培养学生对数学的兴趣和探索精神；–培养学生严谨求实的态度，勇于迎接挑战。
二、教学重点和难点•教学重点：掌握鸽巢问题的求解方法。
•教学难点：初步认识图形的相似性质，灵活应用相似性质解决问题。
三、教学过程1. 导入通过展示一道鸽巢问题，引发学生思考，激发学生兴趣。
2. 探究1.给出一个简单的鸽巢问题，让学生通过讨论和分析找出解决方法。
2.引导学生观察欧几里得鸽巢问题，领会相似图形之间的性质。
3. 拓展1.允许学生设计自己的鸽巢问题，相互交流解答。
2.结合实际生活中的例子，拓展相似性质在现实生活中的应用。
4. 总结对今天所学内容进行总结，强调相似性质的重要性，提醒学生多加练习，巩固所学知识。
四、课堂练习1.求解简单的鸽巢问题：给出一组已知条件，要求学生运用相似性质解决。
2.设计一个鸽巢问题：让学生自行设计一个鸽巢问题，并与同学交流解答方法。
3.应用题：结合生活实际，提出一个需要运用相似性质解决的问题，让学生思考答案。
五、课后作业1.完成课堂练习中的题目。
2.回顾本节课所学内容，写一份学习笔记，包括相似性质的应用和求解方法。
3.收集生活中的真实问题，思考如何运用相似性质解决，准备下节课分享。
六、教学反思通过这节课的教学，发现学生对相似性质的理解还存在一些模糊的地方，下节课需要加强基础知识的巩固，引导学生注重思维逻辑的训练，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
以上是本节课的教学内容，希望学生能够在活动中主动思考、积极合作，加深对相似性质的理解，提高解决问题的能力。
六年级下册数学第2课时 鸽巢问题(2)(教案)人教版
第2课时鸽巢问题（2）【教学内容】“鸽巢问题”的具体应用（教材第70页例3）。
【教学目标】1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。
2.培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。
3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
【重点难点】引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”，找出这里的“鸽巢”有几个，再利用“鸽巢问题”进行反向推理。
【教学准备】课件，1个纸盒，红球、蓝球各4个。
【情景导入】教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。
一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。
毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。
你们知道最少拿几只袜子出去吗？在学生猜测的基础上揭示课题。
教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。
板书：“鸽巢问题”的具体应用。
【新课讲授】1.教学例3。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。
指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。
摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝教师：通过验证，说说你们得出什么结论。
小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
六年级下册数学教案-数学广角鸽巢问题人教版(2)
六年级下册数学教案数学广角鸽巢问题人教版 (2)作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我根据您提供的教学内容，为六年级下册数学教案《数学广角鸽巢问题》所准备的教学方案。
一、教学内容：本节课的教学内容来自于人教版六年级下册数学教材的《数学广角》章节，主要涉及鸽巢问题的理解和应用。
具体内容包括鸽巢问题的定义、鸽巢问题的解法以及鸽巢问题在实际生活中的应用。
二、教学目标：通过本节课的学习，使学生能够理解鸽巢问题的基本概念，掌握解决鸽巢问题的方法，并能够将鸽巢问题应用到实际生活中。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生理解并掌握鸽巢问题的解法，难点是让学生能够将鸽巢问题应用到实际生活中。
四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔以及一些与鸽巢问题相关的实际例子。
五、教学过程：1. 引入：通过一个实际例子，比如一个班级有30名学生，有20名学生在篮球场上，问至少有5名学生在篮球场上吗？让学生思考并解答，引出鸽巢问题的概念。
2. 讲解：通过PPT和黑板，详细讲解鸽巢问题的定义和解法，让学生理解和掌握。
3. 练习：给出一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。
六、板书设计：板书设计主要包括鸽巢问题的定义、解法和应用，以及一些关键的步骤和公式。
七、作业设计：答案：是的，因为如果每名学生在篮球场上，最多只能有6名学生在篮球场上，所以至少有7名学生在篮球场上。
八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，学生应该已经掌握了鸽巢问题的解法，并能够应用到实际生活中。
在课后，学生可以进一步深入研究鸽巢问题，寻找更多的实际例子，提高自己的解决问题的能力。
重点和难点解析：在上述教学方案中，有几个重要的细节需要重点关注。
引入环节的实际例子对于激发学生的兴趣和理解鸽巢问题至关重要。
这个例子不仅能够引起学生的注意，还能够帮助他们直观地理解鸽巢问题的概念。
在这个例子中，我提出了一个关于班级学生和篮球场的问题，这个问题简单而又直观，能够有效地引导学生思考并引入鸽巢问题的讨论。
鸽巢问题(2)教学设计
《鸽巢问题（2）》教学设计【教学内容】求至少的问题。
【教学目标】1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
【重点难点】了解简单的鸽巢问题，理解并掌握求至少的方法。
教学过程【教学过程】1.复习引入请学生解释：（1）4枝铅笔放在3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
（2）5枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?……教师小结：物体数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
2.教学例2。
①出示题目:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?请同学们小组合作探究。
探究时，可以利用每组桌上的7本书。
活动要求：a.每人限独立思考。
b.把自己的想法和小组同学交流。
c.如果需要动手操作，可以利用每桌上的7本书，要有分工，并要全面考虑问题。
(谁分铅笔，谁当抽屉，谁记录等)d.在全班交流汇报。
(师巡视了解各种情况)学生汇报。
哪个小组愿意说说你们的方法？把你们的发现和大家一起分享，学生可能会有以下方法：a.动手操作列举法。
学生：通过操作，我们把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。
b.数的分解法。
把7分解成三个数，有（7,0），（6,1），（5,2），（4,3）四种情况。
在任何一种情况下，总有一个数不小于3。
教师：通过动手摆放及把数分解两种方法，我们知道把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进几本书?(3本)②教师质疑引出假设法。
教师：同学们通过以上两种方法，知道了把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书，但随着书的本数越多，数据变大，如：要把155本书放进3个抽屉呢？用列举法、数的分解法会怎么样？（繁琐）我们能不能找到一种适用各种数据的方法呢？请同学们想想。
六年级下册数学教案-第2课时鸽巢问题-人教版
六年级下册数学教案第2课时鸽巢问题人教版教学内容本节课是针对人教版六年级下册数学教材中“鸽巢问题”这一课题的教学。
鸽巢问题，又称抽屉原理，是组合数学中的一个基本原理，用于解决分配问题。
本节课将介绍鸽巢问题的基本概念，并通过实例讲解如何运用鸽巢原理解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解并掌握鸽巢问题的基本概念。
2. 培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学难点1. 鸽巢原理的理解和应用。
2. 学生对抽象概念的接受程度。
教具学具准备1. 教师准备：多媒体教学设备、PPT课件、实例题目。
2. 学生准备：笔记本、笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入鸽巢问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解鸽巢问题的基本概念，并通过实例讲解如何运用鸽巢原理解决实际问题。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队合作精神。
7. 课后作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
1. 鸽巢问题2. 副抽屉原理3. 目录：1. 鸽巢问题的基本概念2. 鸽巢原理的应用3. 典型例题解析4. 课堂练习5. 小组讨论6. 课堂小结作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固鸽巢原理的应用。
2. 提高题：解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。
3. 拓展题：研究鸽巢问题在其他领域的应用，培养学生的创新意识。
课后反思1. 教师应及时了解学生的学习情况，对教学效果进行评估，调整教学方法。
2. 关注学生的学习兴趣，提高课堂吸引力，激发学生的学习积极性。
3. 注重培养学生的团队合作精神，提高学生的综合素质。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握鸽巢问题的基本概念，并能够运用鸽巢原理解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神，为学生的全面发展奠定基础。
1. 导入生活实例引入：教师可以通过提问学生日常生活中可能遇到的分配问题，例如“如果要将10个苹果分给3个小朋友，每个人至少能分到几个苹果？”来引起学生对鸽巢问题的兴趣。
数学广角鸽巢问题2教学设计
鸽巢问题（2）教学设计教学目标：1、经历“鸽巢原理”的探究过程，进一步了解“鸽巢原理”的一般形式：能够说出假设法思考过程中的计算过程，体会平均分思想；通过辨析“至少数”为“商＋1”还是“商＋2”，理解剩余书的数量还要继续平均分才能得到“至少数”；建立正确的计算模式，提高有根据、有条理地进行思考和推理的能力；渗透模型思想。
2、会用“鸽巢原理”分析和解决简单的实际问题：通过对“鸽巢原理”的联系，在实际情境中找到“鸽”是什么，“巢”是什么；能够运用假设法解决或解释一般问题；增强迁移和运用能力，增强学习兴趣和探究意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，经历将具体数学问题数学化的过程，培养学生的模型思维。
教学重难点：重点：掌握“鸽巢原理”的一般形式，会运用除法算式来解决实际问题。
难点：对“把多于kn（k是正整数）个物体任意分放入n个空抽屉，总有一个抽屉里至少有（k+1）个物体”形成一般性理解。
教学学具准备：课件。
教学过程：一、复习导入，引入新课（1-2分钟）1、出示习题，学生解答习题：8只小兔要装进5个笼子里，总有1个笼子里至少要装进2只小兔。
为什么？学生通过习题回顾上节课所学内容：把5个笼子看成5个“鸽巢”，把8只小兔放进5个“鸽巢”中，假设每个笼子中最多装进1只小兔，5个笼子最多装进5只小兔，剩下3只小兔无论在同一个笼子还是不同的笼子，总有一个笼子里至少装进2只小兔。
2、教师引入课题师：上节课我们学习了“鸽巢原理”的基本形式，今天我们来学习“鸽巢原理”的一般形式。
（板书：鸽巢问题（2））二、操作体验，探究新知（15-25分钟）任务一：理解“鸽巢问题”的一般形式1、课件出示P68例2，思考问题例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里放进3本书。
为什么？2、用自己的方式证明结论。
预设1：我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。
可以证明总有一个抽屉里至少放进3本书。
最新人教版六年级下数学第2课时 鸽巢问题(2)(导学案)
生独立完成，全班集体订正，要求用算式帮助说明。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
六、教学反思
对于“鸽巢问题”，大部分学生很难判断谁是物体，谁是抽屉。教学中，应该有意识地让学生理解“抽屉原理”的一般化模型，将问题转化为“有余数的除法”的形式，使学生在运用新知识灵活巧妙地解决实际问题的过程中逐步体验数学的价值，感受数学的魅力。
如果把多于kn个物体放进n个抽屉，那么一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。
（1）学生观看课件，获取相关信息。
（2）学生小组交流，用学过的方法理解例2。
（3）生试用算式解答例2。
（4）同桌先互相说，再汇报，最后，仔细观察板书，发现解题规律。
（5）生回答自己的发现。学生大致意见不很严谨，大意是：把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b……1（或2），那么，总有一个抽屉至少放进（b+1）本书。
第2课时 鸽巢问题（2）
课题
鸽巢问题（2）
课型
新授课
设计说明
在上一节课学习的基础上，让学生逐渐摆脱实物，从直观走向抽象，用有余数的除法算式表示思维的过程，描述了“抽屉原理”更为一般的形式，进一步熟悉用“假设法”来分析问题的思路，提升对“抽屉原理”的理解水平。课的最后，教师引导学生总结归纳解决这一类“鸽巢问题”的一般方法，将具体的问题“数学化”，有利于培养学生的数学思维能力。
教师点评和总结：
1.把17本书放进5个抽屉，总有一个抽屉至少放进4本书，为什么？
答案：17÷5=3……2
3+1=4（本）
人教版六年级数学下册集体备课教案24p《鸽巢问题例2》
1.理论介绍：首先，我们要了解鸽巢原理的基本概念。鸽巢原理是这样一个原理：如果有n个物品要放到m个容器中（n>m），那么至少有一个容器里至少有两个物品。它是解决分配问题的有力工具，可以帮助我们在生活中做出更合理的决策。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将7个苹果放入3个抽屉中，并保证至少有一个抽屉里有2个苹果，以及鸽巢原理如何帮助我们解决问题。
（1）难点一：学生在理解鸽巢原理时，可能会对原理的本质产生疑惑。教师需要通过具体实例，帮助学生将实际问题抽象为数学模型，理解鸽巢原理的含义。
（2）难点二：学生在解决具体问题时，可能不知道如何运用抽屉原理进行逻辑推理和分析。教师可以引导学生通过列举、比较等方法，找到问题解决的突破口。
（3）难点三：学生在面对类似鸽巢问题的实际问题时，可能无法灵活运用所学知识。教师需要提供丰富的变式练习，让学生在不同的情境下运用鸽巢原理，提高解决问题的能力。
其次，在小组讨论环节，我发现有些学生在发表观点时不够积极。为了鼓励他们积极参与讨论，我计划在下次课堂上给予他们更多的时间和空间，让他们充分表达自己的想法。同时，我会引导他们学会倾听他人的意见，提高小组讨论的实效。
此外，实践活动中的实验操作部分，学生们的参与度很高，但部分小组在操作过程中出现了混乱。为了提高实验效果，我打算在下次类似活动中，提前为学生提供更详细的实验步骤和注意事项，让他们在操作时有明确的指导。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调鸽巢原理的理解和抽屉原理的应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与鸽巢原理相关的实际问题。
六年级下册数学第2课时 鸽巢问题(2)公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第5单元数学广角——鸽巢问题第2课时鸽巢问题（2）【学习目标】1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，进一步理解“抽屉原理”。
2．能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。
【学习过程】一、知识铺垫把4个苹果放进3个抽屉，总有：__________________________________。
把n+1个物体放入n个抽屉,总有：_____________________________________。
思考：如果物体的个数比抽屉多2个、3个、4个……我们又能得出什么结论呢？二、自主探究1.例：把5本书放进2个抽屉中，有几种不同的方法？枚举法：5本书放进2个抽屉只有（5，0）、（）、（）三种情况。
假设法：假设先在每个抽屉中放2本书，2个抽屉里就放了______本书，还剩下_____本，放入任意一个抽屉，那么这个抽屉中就有______本书。
小组讨论：不管用哪种方法，抽屉中的书本数总有什么特点？小结：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有_____本书。
2.7本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有_____本书。
9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有_____本书。
125本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有____本书。
你有什么发现：__________________________________________________。
小组讨论：当苹果个数比较多时，我们一般用什么方法思考？可不可以用数学式子来计算呢？3.如果把5本书放进3个抽屉里面，会是什么情况呢？结论：把5本书放进3个抽屉里面，总有一个抽屉里面至少有____本书。
你有什么发现：__________________________________________________。
4．小结：把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个抽屉至少可以放_________个物体。
六年级下册数学人教版第2课时鸽巢问题优秀教学案例
（二）过程与方法
1.学生能够通过观察、操作、思考、交流等过程，体验和理解鸽巢问题的解决方法。
2.学生能够在解决鸽巢问题的过程中，学会与他人合作、分享和交流，培养团队合作意识。
3.学生能够运用直观的图形和实物模型进行思考和分析，提高直观思维和模型思想的能力。
4.反思与评价的重视：本节课注重引导学生进行自我反思，让学生思考自己在解决鸽巢问题过程中的优点和不足之处。通过设计评价量表或问题，让学生对自己的学习过程进行评价，培养学生的自我评价和自我改进的能力。教师还关注学生的学习进步和成长，及时给予鼓励和反馈，帮助学生建立自信心，培养积极的学习态度。
5.全面的教学目标：本节课的教学目标涵盖了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个部分。通过解决鸽巢问题，学生不仅能够掌握解决实际问题的基本方法和解题步骤，还能够培养逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。同时，学生能够在解决鸽巢问题的过程中，体验到数学的乐趣和价值，培养对数学的兴趣和好奇心，树立自信心，勇于面对困难和挑战，培养坚持不懈、克服困难的精神。
2.设计小组讨论和合作的活动，让学生在讨论中思考、在合作中学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.教师在小组合作过程中要进行适当的引导和监督，确保每个学生都能积极参与并从中获益。
（四）反思与评价
1.在教学过程中，教师要引导学生进行自我反思，让学生思考自己在解决鸽巢问题过程中的优点和不足之处。
2.教师可以设计评价量表或问题，让学生对自己的学习过程进行评价，培养学生的自我评价和自我改进的能力。
2.利用实物模型、图形和动画等直观手段，帮助学生建立直观的数学观念，更好地理解和解决鸽巢问题。
六年级下册数学教案-第5单元数学广角第2课时鸽巢问题(2)人教版
六年级下册数学教案第5单元数学广角第2课时鸽巢问题（2）人教版教学内容本课时为六年级下册数学第5单元“数学广角”中的第2课时，主题为“鸽巢问题（2）”。
在上一课时，学生已经初步接触了鸽巢原理的基本概念，并了解了简单的应用。
本课时将深入探讨鸽巢原理的更复杂情况，包括非整数情况下的鸽巢问题，以及在实际生活中的应用实例。
教学目标1. 让学生理解并掌握非整数情况下的鸽巢原理。
2. 培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
教学难点1. 非整数情况下鸽巢原理的理解和运用。
2. 将鸽巢原理应用于实际问题的能力培养。
教具学具准备1. 教学课件或黑板，用于展示和讲解例题。
2. 纸和笔，用于学生做练习和笔记。
教学过程1. 导入：通过回顾上一课时内容，引导学生思考鸽巢原理的基本概念和应用。
2. 新课导入：介绍非整数情况下的鸽巢原理，并通过例题进行讲解和演示。
3. 学生练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生互相交流解题思路和心得。
6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学内容。
板书设计1. 鸽巢问题（2）2. 重点内容：非整数情况下的鸽巢原理，应用实例。
3. 难点内容：非整数情况下鸽巢原理的理解和运用。
作业设计1. 基础练习：完成课后练习题，巩固鸽巢原理的应用。
课后反思1. 教师应关注学生对非整数情况下鸽巢原理的理解程度，及时给予指导和帮助。
2. 通过实际例子的讲解，提高学生对鸽巢原理的兴趣和应用能力。
3. 鼓励学生主动探索和思考，培养其创新思维和解决问题的能力。
本课时通过深入探讨鸽巢原理的非整数情况，提高了学生对鸽巢原理的理解和应用能力。
通过实际例子的讲解和练习，培养了学生的逻辑思维和抽象思维能力。
教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，以提高教学效果。
详细补充和说明在六年级下册数学第5单元“数学广角”中，第2课时的鸽巢问题（2）涉及到非整数情况下的鸽巢原理，这是本课时的教学难点，也是学生理解和应用的关键。
六年级下册数学教案《第2课时鸽巢问题 》人教版
六年级下册数学教案《第2课时鸽巢问题》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第2课时鸽巢问题，是在学生已经学习了简单的排列组合知识的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是让学生了解并理解鸽巢问题的实质，学会用列举法解决鸽巢问题，并能够运用所学的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于鸽巢问题还是第一次接触，可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实际操作、交流讨论等方式，逐步理解并掌握鸽巢问题的解决方法。
三. 教学目标1.让学生了解并理解鸽巢问题的实质，学会用列举法解决鸽巢问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.让学生能够运用所学的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解并理解鸽巢问题的实质，学会用列举法解决鸽巢问题。
2.难点：让学生能够运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过实际操作、交流讨论等方式，逐步理解并掌握鸽巢问题的解决方法。
六. 教学准备1.教师准备相关的案例和问题，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生提出一个问题：“如果有5个鸽巢和6只鸽子，那么至少有一只鸽子会在哪个鸽巢里？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师向学生呈现鸽巢问题的具体案例，让学生通过观察和分析，理解鸽巢问题的实质。
操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作，通过列举法解决鸽巢问题。
教师可以给出一些具体的例子，让学生进行模仿和练习。
巩固（10分钟）教师可以通过一些练习题，让学生进行巩固练习，检查学生对鸽巢问题的理解和掌握程度。
拓展（10分钟）教师可以给出一些实际的问题，让学生运用所学的知识进行解决，提高学生的解决问题的能力。
小结（5分钟）教师引导学生对所学的内容进行小结，加深学生对鸽巢问题的理解。
小学数学-六年级下册-5-2 鸽巢原理(2)教案
小学数学-六年级下册-5-2 鸽巢原理（2）教案一. 教材分析鸽巢原理（2）是小学数学六年级下册第五章的内容。
本节课主要让学生理解并掌握鸽巢原理的应用，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
教材通过生动的例子，引导学生探索规律，发现原理，并能够运用原理解决生活中的问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和初步的逻辑思维能力。
他们对数学充满了好奇心和求知欲，但同时也有可能会对抽象的原理感到困惑。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子引导他们理解鸽巢原理，激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握鸽巢原理。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握鸽巢原理。
2.难点：让学生能够运用鸽巢原理解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生探索原理，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和图片，用于引导学生的思考和理解。
2.准备练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题引入本节课的内容。
例如：假设有一群鸽子要放入若干个鸽巢中，每个鸽巢最多放一只鸽子，如何放入尽可能多的鸽子？引导学生思考，引出鸽巢原理。
2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现鸽巢原理的定义和表述。
让学生理解并掌握原理。
3.操练（15分钟）给出一些具体的例子，让学生运用鸽巢原理解决问题。
例如：有8个学生，他们要坐在一排椅子上，每排最多坐两个人，如何安排他们坐的位置？让学生分组讨论，并给出解答。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。
例如：有10个学生，他们要坐在一排椅子上，每排最多坐三个人，如何安排他们坐的位置？让学生独立完成，并进行讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考鸽巢原理在生活中的应用，如何优化资源配置等。
第五单元数学广角《鸽巢问题(2)》示范公开课教案【人教版数学六年级下册】
第五单元数学广角——鸽巢问题
第2课时鸽巢问题（2）
教学内容分析：
教材例2介绍了另一种类型的“鸽巢问题”，并让学生逐渐摆脱实物，从直观走向抽象，用有余数的除法算式表示思维的过程。
教材呈现了“鸽巢原理”更为一般的形式，重点让学生进一步熟悉用“假设法”来分析问题的思路，加深对“鸽巢原理”的理解。
值得注意的是，教学中要有意识地培养学生的模型思想，注意引导学生判断某个问题是否属于鸽巢问题的范畴，要思考如何寻找隐藏在其背后的鸽巢问题的一般模型。
这个过程是学生经历将具体问题数学化的过程，从复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生思维和能力的重要方面。
教学目标：
1.理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2.经历另一种类型的“鸽巢问题”的探究过程，进一步发展抽象能力、推理能力和应用能力。
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3.体会逻辑推理思想和模型思想，感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
教学重点：
用“假设法”分析问题，并能运用除法算式帮助说明。
教学难点：
会用除法算式帮助解决简单的实际问题。
教学过程：
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4/ 4。
六年级下册数学教学设计《第2课时鸽巢问题 》人教版
六年级下册数学教学设计《第2课时鸽巢问题》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第2课时“鸽巢问题”，主要让学生理解和掌握鸽巢问题的原理和解决方法。
通过实例分析，让学生学会用集合的思想来解决问题，培养学生逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备一定的数学基础，对于问题解决有一定的方法论。
但部分学生对于集合思想和逻辑推理可能还比较陌生，需要通过具体的实例和引导，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解鸽巢问题的概念和原理。
2.培养学生运用集合思想解决问题的能力。
3.提高学生逻辑思维和推理能力。
四. 教学重难点1.重点：理解鸽巢问题的原理，学会用集合思想解决问题。
2.难点：对于复杂问题的分析和逻辑推理。
五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的实例，让学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，培养学生独立思考和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和实例，用于教学演示和练习。
2.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：“如果有5个鸽巢和6只鸽子，那么至少有一个鸽巢里面有两只鸽子吗？”让学生发表自己的观点，引出本节课的主题——鸽巢问题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现鸽巢问题的定义和原理。
让学生理解，鸽巢问题是指在一定条件下，将若干个物体放入若干个集合中，求解满足条件的集合的个数或者具体集合。
3.操练（10分钟）教师给出一个具体的鸽巢问题实例，如：“如果有8个鸽巢和9只鸽子，那么至少有一个鸽巢里面有两只鸽子吗？”让学生分组讨论，尝试解决问题。
教师巡回指导，给予提示和帮助。
4.巩固（10分钟）教师给出几个类似的鸽巢问题，让学生独立解决。
然后学生分享解题过程和思路，让大家互相学习和借鉴。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：鸽巢问题在实际生活中的应用。
六年级下册数学教案-第2课时 鸽巢问题 -人教版
第5单元数学广角——鸽巢问题第2 课时鸽巢问题（2）教学内容教材第70页例3。
教学目标知识与技能进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。
过程与方法经历运用“鸽巢原理”解决问题的过程，体验观察猜想和实践操作的学习方法。
情感态度与价值观加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力。
重点、难点重难点掌握“鸽巢原理”的逆应用。
突破方法（A案）引导学生把具体问题转化为数学问题。
（B案）通过自学探究、合作解决问题来突破。
教法与学法教法创设情境，直观演示。
学法实验观察，独立思考。
教学准备（A案）多媒体课件、红球和蓝球各4个。
（B案）多媒体课件、扑克牌。
A 案谈话引入教师：在前面我们学习了有关“鸽巢问题”的知识，请同学们举例说明怎样用“鸽巢原理”解决问题。
组织学生议一议，指名学生汇报，然后进行集体评议。
板书课题：鸽巢问题（2）学习新知1. 课件出示教材第70页例3情境图。
提问：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？组织学生读题，理解题意。
教师：你们能猜测出结果吗？组织学生猜一猜，并相互交流。
指名学生汇报。
学生汇报时，可能会答出：（1）只摸出4个球就可以了。
（2）最少要摸出5个球……教师：能验证吗？教师拿出准备好的红球和蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结论的正确性。
使学生明确：要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出3个球。
2. 教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学过的知识，这是一个什么问题？组织学生议一议，并相互交流，再指名学生汇报。
教师：上面的问题是一个“鸽巢问题”，请同学们找一找：“鸽巢”是什么？“鸽巢”有几个？提示学生要弄清“鸽巢”和所放物体及它们的个数。
组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，使学生明确：鸽巢数就是颜色数。
（板书）教师：能用例1的知识来解答吗？组织学生议一议，并相互交流。
小学数学人教版六下《鸽巢问题的具体运用》教学设计
第2课时鸽巢问题的具体运用（2）●智慧课堂之课前环节一、学情分析教学内容：“鸽巢问题”的具体运用，70页的例3及相关练习教学目标：1.在了解简单的“鸽巢原理”的基础上,使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。
3.通过用“鸽巢原理”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。
教学重点与难点：【重点】引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
【难点】找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么,“鸽巢”有几个,再利用“鸽巢原理”进行反向推理。
教学准备：【教师准备】PPT课件。
【学生准备】操作学具。
二、预习测评通过作业盒子进行四则运算的口算练习。
三、教学设计●智慧课堂之课中环节四、课题导入1.复习“鸽巢问题”解决模型。
师:我们上节课学习了鸽巢问题,你能说说鸽巢问题解决模型是怎样的吗?预设生:物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+12.师:同学们,谁能说一说你的生日是在哪一天?预设生1:3月27日。
生2:5月8日。
生3:4月5日。
师:任意13人中至少有两人在同一月生日,你们相信吗?预设生1:不相信。
生2:不可能。
生3:相信。
师:下面我们一起来验证一下。
一年有十二个月,12位同学假如每月都有1人出生,那么剩下一人就和其中1人同月出生。
揭示课题:这节课我们继续来研究、来学习鸽巢问题。
(板书课题)[设计意图]由询问同学的生日导入新课,学生易于接受,亲切自然。
引导学生主动发现知识,提高学生的注意力。
激发学生主动探求知识的意愿,使学生积极主动地进入本节课的学习。
3.师:盒子里有同样大小的红球和蓝球4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?预设生1:摸出5个。
生2:摸出2个。
生3:摸出3个。
师:今天我们一起来研究这个问题吧。
引出课题。
(板书课题:鸽巢问题的应用)[设计意图]以本课要探讨的问题直接导入,激发学生强烈的兴趣,使学生主体意识得到调动,主动参与五、探究学习（一）、教学例3,合作交流,探究新知。
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第5单元数学广角——鸽巢问题
第2课时鸽巢问题（二）
【学习目标】
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，进一步理解“抽屉原理”。
2．能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
把4个苹果放进3个抽屉，总有：__________________________________。
把n+1个物体放入n个抽屉,总有：_____________________________________。
思考：如果物体的个数比抽屉多2个、3个、4个……我们又能得出什么结论呢？
二、自主探究
1.例：把5本书放进2个抽屉中，有几种不同的方法？
枚举法：5本书放进2个抽屉只有（5，0）、（）、（）三种情
况。
假设法：假设先在每个抽屉中放2本书，2个抽屉里就放了
______本书，还剩下_____本，放入任意一个抽屉，那么这个抽屉中
就有______本书。
小组讨论：不管用哪种方法，抽屉中的书本数总有什么特点？
小结：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有_____本书。
2.7本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有_____本书。
9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有_____本书。
125本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有____本书。
你有什么发现：
__________________________________________________。
小组讨论：当苹果个数比较多时，我们一般用什么方法思考？可不可以用数学式子来计算呢？
3.如果把5本书放进3个抽屉里面，会是什么情况呢？
结论：把5本书放进3个抽屉里面，总有一个抽屉里面至少有____本书。
你有什么发现：
__________________________________________________。
4．小结：把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个抽屉至少可以放_________个物体。
5.
三、课堂达标
1．学校要把11名同学分到2个授课日期，请问总有一个授课日期至少有几名同学？为什么？
2．8只鸽子飞会3个鸽舍，至少有几个鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么
3．张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
为什么？
四、知识拓展。
实验小学的6.有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，6.至少有多少名学生?其中六（1）班有45名学生，那么在六（1）班中至少有多少名学生出生在同一月?。