人教版六年级下册数学教案 鸽巢问题(2课时)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案3篇2024
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案第【1】篇〗鸽巢问题教案教学目标：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义；经历“鸽巢原理”的学习过程，体验观察，猜测，实验，推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想；通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
重点：整合教材，由浅入深，逐层深入引导学生把具体问题转化成鸽巢问题，最终达到深入浅出解决问题。
难点：找出鸽巢问题解决的窍门进行反复推理。
并对一些简单的实际问题加以“模型化”。
教学准备：课件、扑克牌。
学生准备：小棒、杯子。
教学过程：一、情境导入：由游戏“抢凳子”引入课题并板书课题“鸽巢问题”二、探究新知1.动手操作，动画演示（1）（摆一摆）4只鸽子飞进3个鸽巢，会怎么飞呢？请同学们用小棒当鸽子，杯子做鸽巢，试试看！并把各种结果用你喜欢的方法记录下来。
（2）（议一议）教师引导学生分析各种情况，得出结论，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少飞进了2只鸽子。
（3）（飞一飞）：4只鸽子飞进3个鸽巢，要使每个鸽巢里鸽子最少，该怎么飞？你能发现什么？通过引导让学生说出平均分的'方法。
2.以此类推，发现规律（1）6只鸽子飞进了5个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了（）只鸽子？你是怎么想的？（2）100只鸽子飞进了99个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（）只鸽子？3.由浅入深，逐层深入（1）（飞一飞）5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了（）只鸽子？是怎么飞的？通过演示鸽子飞的过程，引导学生理解平均分后，剩下的鸽子数不能超过鸽巢数，把剩下的鸽子再平均分，才能保证总有一个鸽巢里至少有的鸽子数。
（2）（说一说）7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了（）本书？你是怎么想的？4.动画演示，掌握规律14只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了4只鸽子。
为什么？5.学以致用，总结规律（1）10支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有4支铅笔，为什么？（2）28本书放进5个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了几本书？为什么？（3）33只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了9只鸽子？为什么？（4）思考：你能发现什么规律吗？引导学生总结出计算方法，列出算式，最终得出至少数=商+1。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(精推3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案第【1】篇〗《鸽巢问题》教学设计教学目标：1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。
教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。
教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。
教学过程：一、创设情境、导入新课1、师：同学们，你们玩过扑克牌吗？这里有一副牌，拿掉大小王后还剩52张，5位同学随意抽一张牌，猜一猜：至少有几张牌的花色是一样的？（指名回答）2、师：大家猜对了吗？其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，叫做“鸽巢问题”。
今天我们就一起来研究它。
二、合作探究、发现规律师：研究一个数学问题，我们通常从简单一点的情况开始入手研究。
请看大屏幕。
（生齐读题目）1、教学例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（1）理解“总有”、“至少”的含义。
（PPT）总有：一定有至少：最少师：这个结论正确吗？我们要动手来验证一下。
（2）同学们的课桌上都有一张作业纸，请同桌两人合作探究：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的'摆法?探究之前，老师有几个要求。
（一生读要求）（3）汇报展示方法，证明结论。
（展示两张作品，其中一张是重复摆的。
）第一张作品：谁看懂他是怎么摆的？（一生汇报，发现重复的摆法）第二张作品：他是怎么摆的？这4种摆法有没有重复的？还有其他的摆法吗？板书：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗？（指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求？只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。
人教版数学六年级下册5.2鸽巢问题(2)教案
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解鸽巢问题的基本概念和解决方法。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
3.数学思维：通过解决鸽巢问题，培养学生的数学思维能力，让学生能够运用数学知识分析和解决实际问题。
4.数学交流：在解决鸽巢问题的过程中，培养学生的数学交流能力，让学生能够与他人交流自己的思路和方法，并能理解和接受他人的思路和方法。
5.数学应用：让学生通过解决鸽巢问题，培养学生的数学应用能力，让学生能够将数学知识应用到实际生活中。
3.在解决鸽巢问题的过程中，引导学生进行逻辑推理，引导学生从一般性的原理推导出具体的结论。
4.提供足够的练习机会，让学生在实践中掌握鸽巢问题的解决方法，可以设计一些开放性问题，让学生自由探索，培养学生的创新能力。
教学资源
1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。
2.课程平台：人教版数学六年级下册教材。
-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。
-讲解知识点：详细讲解鸽巢问题的基本概念和解决方法，结合实例帮助学生理解。
-组织课堂活动：设计小组讨论、问题解答、案例分析等活动，让学生在实践中掌握鸽巢问题的解决方法。
重点难点及解决办法
1.重点：
-鸽巢问题的基本概念和解决方法
-如何将实际问题转化为数学问题
六年级下册数学教案《第2课时鸽巢问题 》人教版
六年级下册数学教案《第2课时鸽巢问题》人教版一、教学目标1.知识与能力：–初步认识图形的相似性质；–掌握鸽巢问题的求解方法；–能够灵活运用相似图形的知识解决问题。
2.过程与方法：–引导学生通过观察、实验和推理，发现相似性质；–培养学生思维的灵活性，培养解决问题的能力；–培养学生积极合作的意识，培养团队合作能力。
3.情感态度与价值观：–培养学生对数学的兴趣和探索精神；–培养学生严谨求实的态度，勇于迎接挑战。
二、教学重点和难点•教学重点：掌握鸽巢问题的求解方法。
•教学难点：初步认识图形的相似性质，灵活应用相似性质解决问题。
三、教学过程1. 导入通过展示一道鸽巢问题，引发学生思考，激发学生兴趣。
2. 探究1.给出一个简单的鸽巢问题，让学生通过讨论和分析找出解决方法。
2.引导学生观察欧几里得鸽巢问题，领会相似图形之间的性质。
3. 拓展1.允许学生设计自己的鸽巢问题，相互交流解答。
2.结合实际生活中的例子，拓展相似性质在现实生活中的应用。
4. 总结对今天所学内容进行总结，强调相似性质的重要性，提醒学生多加练习，巩固所学知识。
四、课堂练习1.求解简单的鸽巢问题：给出一组已知条件，要求学生运用相似性质解决。
2.设计一个鸽巢问题：让学生自行设计一个鸽巢问题，并与同学交流解答方法。
3.应用题：结合生活实际，提出一个需要运用相似性质解决的问题，让学生思考答案。
五、课后作业1.完成课堂练习中的题目。
2.回顾本节课所学内容，写一份学习笔记，包括相似性质的应用和求解方法。
3.收集生活中的真实问题，思考如何运用相似性质解决，准备下节课分享。
六、教学反思通过这节课的教学，发现学生对相似性质的理解还存在一些模糊的地方，下节课需要加强基础知识的巩固，引导学生注重思维逻辑的训练，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
以上是本节课的教学内容，希望学生能够在活动中主动思考、积极合作，加深对相似性质的理解，提高解决问题的能力。
六年级下册数学第2课时 鸽巢问题(2)(教案)人教版
第2课时鸽巢问题（2）【教学内容】“鸽巢问题”的具体应用（教材第70页例3）。
【教学目标】1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。
2.培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。
3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
【重点难点】引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”，找出这里的“鸽巢”有几个，再利用“鸽巢问题”进行反向推理。
【教学准备】课件，1个纸盒，红球、蓝球各4个。
【情景导入】教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。
一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。
毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。
你们知道最少拿几只袜子出去吗？在学生猜测的基础上揭示课题。
教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。
板书：“鸽巢问题”的具体应用。
【新课讲授】1.教学例3。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。
指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。
摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝教师：通过验证，说说你们得出什么结论。
小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
人教版六年级下册数学鸽巢问题第二课时的公开课教案（精选2篇）
人教版六年级下册数学鸽巢问题第二课时的公开课教案（精选2篇）人教版六年级下册数学鸽巢问题第二课时的公开课篇1一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第五单元第68～69页的例1、2。
“抽屉原理”是一类较为抽象和艰涩的数学问题，对全体学生而言具有一定的挑战性。
为此，教材选择了一些常见的、熟悉的事物作为学习内容，经历将具体问题“数学化”的过程。
（二）核心能力经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。
（三）学习目标1.理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，经历鸽巢原理的形成活动，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。
（四）学习重点了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
（五）学习难点运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的`现象。
（六）配套资源实施资源：《鸽巢原理》名师教学二、学习设计（一）课堂设计1.谈话导入师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让我看到你抽的是什么牌。
但是老师却知道，其中至少有两张牌是同种花色的，再找一个学生再次证明。
师：看来我两次都猜对了。
谢谢你们。
老师为什么能料事如神呢？到底有什么秘诀呢？学习完这节课以后大家就知道了。
2.问题探究（1）呈现问题，引出探究出示例1：小明说“把4支铅笔放进3个笔筒里。
不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”，他说得对吗？请说明理由。
师：“总有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？学生自由发言。
预设：一定有不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支。
就是不能少于2支。
（2）体验探究，建立模型师：好的，看来大家已经理解题目的意思了。
那么把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎样放？有几种不同的摆法？（我们用小棒和纸杯分别表示铅笔和笔筒）请大家摆摆看，看有什么发现？小组活动：学生思考，摆放。
六年级下册数学教案-第2课时鸽巢问题-人教版
六年级下册数学教案第2课时鸽巢问题人教版教学内容本节课是针对人教版六年级下册数学教材中“鸽巢问题”这一课题的教学。
鸽巢问题，又称抽屉原理，是组合数学中的一个基本原理，用于解决分配问题。
本节课将介绍鸽巢问题的基本概念，并通过实例讲解如何运用鸽巢原理解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解并掌握鸽巢问题的基本概念。
2. 培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学难点1. 鸽巢原理的理解和应用。
2. 学生对抽象概念的接受程度。
教具学具准备1. 教师准备：多媒体教学设备、PPT课件、实例题目。
2. 学生准备：笔记本、笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入鸽巢问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解鸽巢问题的基本概念，并通过实例讲解如何运用鸽巢原理解决实际问题。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队合作精神。
7. 课后作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
1. 鸽巢问题2. 副抽屉原理3. 目录：1. 鸽巢问题的基本概念2. 鸽巢原理的应用3. 典型例题解析4. 课堂练习5. 小组讨论6. 课堂小结作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固鸽巢原理的应用。
2. 提高题：解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。
3. 拓展题：研究鸽巢问题在其他领域的应用，培养学生的创新意识。
课后反思1. 教师应及时了解学生的学习情况，对教学效果进行评估，调整教学方法。
2. 关注学生的学习兴趣，提高课堂吸引力，激发学生的学习积极性。
3. 注重培养学生的团队合作精神，提高学生的综合素质。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握鸽巢问题的基本概念，并能够运用鸽巢原理解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神，为学生的全面发展奠定基础。
1. 导入生活实例引入：教师可以通过提问学生日常生活中可能遇到的分配问题，例如“如果要将10个苹果分给3个小朋友，每个人至少能分到几个苹果？”来引起学生对鸽巢问题的兴趣。
数学六年级下册《鸽巢问题》第二课时 教案
通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
学生通过“假设分析法→归纳总结”的学习过程来解决问题（二）。
（1）用假设法分析。
?8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
学习过程来解
决问题
（2）归纳总结：
综合上面两种情况，要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b（本）......1（本）或a÷3=b（本）......2（本），那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。
板
书
设
计
要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b（本）......1（本）或a÷3=b（本）......2（本），那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。
?10÷3=3（本）......1（本），把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
鸽巢原理（二）：古国把多与kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。
三、这节课有什么收获？
通过“探究证明
→得出结论”的
数学六年级下册《鸽巢问题》第二课时教案
编课题
鸽巢问题
课时
第二课时
课型
新课
主备
教师
修改
教师
上课
日期
4.21
教
学
目
标
1、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题教案【第1篇】《鸽巢问题》教学设计【教学内容】人教版课标教材小学数学六年级下册第五单元数学广角第70-71页。
【教学目标】1.通过操作、观察、比较、分析、推理、抽象概括，引导学生经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。
2.在探究的过程中，渗透模型思想，培养学生的推理和抽象思维能力。
3.使学生感受数学的魅力，培养学习的兴趣。
【教学重点】经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。
【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。
【教学过程】一、开门见山，引入课题。
承接课前谈话内容，直接揭示课题。
二、经历过程，构建模型。
（一）研究“4个小球任意放进3个抽屉”存在的现象。
1.出示结论：4个小球放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里面至少放2个小球。
让学生说说对这句话的理解。
2.验证结论的正确性。
让学生用长方形代替抽屉，用圆代替小球画一画，看有几种不同的放法。
3.全班交流。
学生汇报后，教师引导观察每种放法，通过横向、纵向比较，找到每种放法中放得最多的抽屉，然后从最多数里找最少数，发现不管哪种放法，都能从里面找到这样的一个抽屉，里面至少有2个小球。
从而理解并证明了“不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球”这个结论是正确的。
（二）研究“5个小球任意放进4个抽屉”存在的现象，找到求至少数的简便方法。
1.猜测：根据刚才的研究经验猜一猜：把5个小球放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几个小球？2.验证。
学生以小组为单位共同研究：先画出不同的放法。
然后观察分析每种放法，看看哪种猜测是正确的。
3.全班交流。
小组汇报研究结果。
教师追问：通过验证，我们发现5个小球放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个小球。
那“总有一个抽屉至少放3个小球”为什么不对？学生通过观察各种放法来说明原因。
六年级下册数学人教版第2课时鸽巢问题优秀教学案例
（二）过程与方法
1.学生能够通过观察、操作、思考、交流等过程，体验和理解鸽巢问题的解决方法。
2.学生能够在解决鸽巢问题的过程中，学会与他人合作、分享和交流，培养团队合作意识。
3.学生能够运用直观的图形和实物模型进行思考和分析，提高直观思维和模型思想的能力。
4.反思与评价的重视：本节课注重引导学生进行自我反思，让学生思考自己在解决鸽巢问题过程中的优点和不足之处。通过设计评价量表或问题，让学生对自己的学习过程进行评价，培养学生的自我评价和自我改进的能力。教师还关注学生的学习进步和成长，及时给予鼓励和反馈，帮助学生建立自信心，培养积极的学习态度。
5.全面的教学目标：本节课的教学目标涵盖了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个部分。通过解决鸽巢问题，学生不仅能够掌握解决实际问题的基本方法和解题步骤，还能够培养逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。同时，学生能够在解决鸽巢问题的过程中，体验到数学的乐趣和价值，培养对数学的兴趣和好奇心，树立自信心，勇于面对困难和挑战，培养坚持不懈、克服困难的精神。
2.设计小组讨论和合作的活动，让学生在讨论中思考、在合作中学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.教师在小组合作过程中要进行适当的引导和监督，确保每个学生都能积极参与并从中获益。
（四）反思与评价
1.在教学过程中，教师要引导学生进行自我反思，让学生思考自己在解决鸽巢问题过程中的优点和不足之处。
2.教师可以设计评价量表或问题，让学生对自己的学习过程进行评价，培养学生的自我评价和自我改进的能力。
2.利用实物模型、图形和动画等直观手段，帮助学生建立直观的数学观念，更好地理解和解决鸽巢问题。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(精推3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案第【1】篇〗教学目标1.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
渗透“建模”思想。
2.经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
教学难点理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具准备：相关课件相关学具（若干笔和筒）教学过程一、游戏激趣，初步体验。
游戏规则是：请这四位同学从数字1.2.3中任选一个自己喜欢的数字写在手心上，写好后，握紧拳头不要松开，让老师猜。
[设计意图：联系学生的生活实际，激发学习兴趣，使学生积极投入到后面问题的研究中。
]二、操作探究，发现规律。
1.具体操作，感知规律教学例1:4支笔，三个筒，可以怎么放？请同学们运用实物放一放，看有几种摆放方法？（1）学生汇报结果（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）（2）师生交流摆放的结果（3）小结：不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。
(学情预设:学生可能不会说，“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。
”)[设计意图：鸽巢问题对于学生来说，比较抽象，特别是“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。
”这句话的理解。
所以通过具体的操作，枚举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的`筒，理解“总有一个筒里至少放进了2支笔”。
让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。
]质疑：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论的方法呢？2.假设法，用“平均分”来演绎“鸽巢问题”。
1思考，同桌讨论：要怎么放，只放一次，就能得出这样的结论？学生思考——同桌交流——汇报2汇报想法预设生1：我们发现如果每个筒里放1支笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个筒里，总有一个筒里至少有2支笔。
六年级下册数学教案《第2课时鸽巢问题 》人教版
六年级下册数学教案《第2课时鸽巢问题》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第2课时鸽巢问题，是在学生已经学习了简单的排列组合知识的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是让学生了解并理解鸽巢问题的实质，学会用列举法解决鸽巢问题，并能够运用所学的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于鸽巢问题还是第一次接触，可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实际操作、交流讨论等方式，逐步理解并掌握鸽巢问题的解决方法。
三. 教学目标1.让学生了解并理解鸽巢问题的实质，学会用列举法解决鸽巢问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.让学生能够运用所学的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解并理解鸽巢问题的实质，学会用列举法解决鸽巢问题。
2.难点：让学生能够运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过实际操作、交流讨论等方式，逐步理解并掌握鸽巢问题的解决方法。
六. 教学准备1.教师准备相关的案例和问题，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生提出一个问题：“如果有5个鸽巢和6只鸽子，那么至少有一只鸽子会在哪个鸽巢里？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师向学生呈现鸽巢问题的具体案例，让学生通过观察和分析，理解鸽巢问题的实质。
操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作，通过列举法解决鸽巢问题。
教师可以给出一些具体的例子，让学生进行模仿和练习。
巩固（10分钟）教师可以通过一些练习题，让学生进行巩固练习，检查学生对鸽巢问题的理解和掌握程度。
拓展（10分钟）教师可以给出一些实际的问题，让学生运用所学的知识进行解决，提高学生的解决问题的能力。
小结（5分钟）教师引导学生对所学的内容进行小结，加深学生对鸽巢问题的理解。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点经历探究过程，初步了解鸽巢原理；三、教学难点理解鸽巢原理；四、教学过程1.游戏引入教师提问：你们玩过“抢椅子”的游戏吗？谁能说说游戏规则呢？学生回答后，组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。
请学生注意观察，提问：一个简单的游戏里，蕴含着什么数学知识呢？顺势引入课题。
2.讲授新知活动一：初步认识鸽巢原理出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
提问：你得到了什么数学信息？至少和总有是什么意思？总结：总有就是一定存在的意思，至少表示最低限度，有最少的意思。
再提问：这句话对吗？组织小组活动，进行验证。
总结：学生探究出两种方法，方法一是枚举法，将可能的情况都列出进行观察；方法二是假设法。
两种方法都能验证这句话是正确的。
在此基础上，教师把铅笔换成鸽子，笔筒换成鸽笼，介绍鸽巢问题。
活动二：探究一般形式出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
提问：这句话对吗？为什么？组织小组活动，进行探究。
总结：用枚举法和假设法都能证明这句话是对的，教师利用除法算式7÷3=21，引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。
追问：如果有8本书会怎样？10本呢？组织同桌交流，指名学生回答。
学生回答时继续用除法表示，最后提问：观察算式，你发现了什么？师生总结：观察3个算式，发现至少放的本数是商+1，而不是商+余数。
引出鸽巢问题又叫抽屉问题。
3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。
5.布置作业课后习题1、2题，将今天学到的整理成数学日记人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第2篇】《鸽巢问题》就是以前奥数的教学内容《抽屉原理》，兴趣是学习最好的老师。
人教版数学六年级下册教案 第五单元 鸽巢问题(2)
人教版数学六年级下册教案第五单元鸽巢问题(2)一、教学目标1. 让学生掌握鸽巢问题的基本原理，理解其数学意义。
2. 培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
二、教学内容1. 鸽巢问题的基本原理2. 鸽巢问题的应用3. 鸽巢问题的拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：鸽巢问题的基本原理及其应用。
2. 教学难点：鸽巢问题的拓展，如何运用鸽巢原理解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解鸽巢问题的基本原理和应用。
2. 案例分析法：通过具体案例，引导学生运用鸽巢原理解决实际问题。
3. 讨论法：针对鸽巢问题的拓展，组织学生进行讨论，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
五、教学过程1. 导入新课通过引入一个简单的鸽巢问题，激发学生的兴趣，引导学生思考鸽巢问题的基本原理。
2. 讲解鸽巢问题的基本原理通过讲解鸽巢问题的基本原理，让学生理解鸽巢问题的数学意义。
3. 案例分析通过具体案例，引导学生运用鸽巢原理解决实际问题，培养学生的应用能力。
4. 鸽巢问题的拓展针对鸽巢问题的拓展，组织学生进行讨论，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
5. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调鸽巢问题的基本原理和应用。
6. 作业布置布置一些与鸽巢问题相关的习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。
2. 作业完成情况：检查学生对鸽巢问题相关习题的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 课堂讨论：评价学生在课堂讨论中的表现，了解学生的逻辑思维能力和推理能力。
七、教学反思1. 反思教学目标的达成情况，分析教学中存在的问题，为今后的教学提供参考。
2. 反思教学方法的运用，探讨如何更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
3. 反思教学评价的实施，探讨如何更全面、客观地评价学生的学习情况。
重点关注的细节是“鸽巢问题的拓展”。
鸽巢问题的拓展是本节课的教学难点，也是培养学生逻辑思维能力和推理能力的关键环节。
六年级下册数学教案第五单元第二课时鸽巢问题人教版
六年级下册数学教案第五单元第二课时鸽巢问题人教版教学内容本节课主要介绍鸽巢问题的基本概念及其在现实生活中的应用。
鸽巢问题，又称抽屉原理，是组合数学中的一个重要原理，它揭示了有限集合中元素分配的必然规律。
通过本节课的学习，学生将掌握抽屉原理的基本表述，并能运用它来解决实际生活中的问题。
教学目标1. 理解并掌握抽屉原理的基本概念。
2. 能够运用抽屉原理解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
教学难点1. 抽屉原理的理解和运用。
2. 如何将抽象的数学原理与实际生活相结合。
教具学具准备1. 多媒体教学设备。
2. 实物示例（如信封和信件）。
3. 教学PPT。
教学过程1. 导入：通过一个简单的实物示例（如将多于的信件放入少于的信封中），引导学生思考是否所有的信件都能放入信封中，进而引出抽屉原理。
2. 基本概念讲解：介绍抽屉原理的基本表述，并通过PPT展示相关例题。
3. 实例分析：分析几个具体实例，让学生理解并掌握抽屉原理的应用。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享他们对抽屉原理的理解和应用。
5. 课堂练习：进行课堂练习，让学生独立解决一些与抽屉原理相关的问题。
板书设计1. 鸽巢问题（抽屉原理）2. 基本概念：抽屉原理的基本表述。
3. 实例分析：几个具体的实例及其解答过程。
4. 课堂练习：练习题及其解答。
作业设计1. 书面作业：布置一些与抽屉原理相关的习题，要求学生在课后独立完成。
2. 思考题：提出一个或几个与抽屉原理相关的生活中的实际问题，让学生思考并尝试解决。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够理解和掌握抽屉原理的基本概念，并能够将其应用于解决实际问题。
在教学过程中，要注意通过实物示例和具体实例来帮助学生理解抽屉原理，同时鼓励学生积极思考和分享，以提高他们的逻辑推理能力和抽象思维能力。
在课后，可以通过布置作业和思考题来巩固学生的学习成果，并鼓励他们在生活中寻找与抽屉原理相关的问题。
六年级下册数学教学设计《第2课时鸽巢问题 》人教版
六年级下册数学教学设计《第2课时鸽巢问题》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第2课时“鸽巢问题”，主要让学生理解和掌握鸽巢问题的原理和解决方法。
通过实例分析，让学生学会用集合的思想来解决问题，培养学生逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备一定的数学基础，对于问题解决有一定的方法论。
但部分学生对于集合思想和逻辑推理可能还比较陌生，需要通过具体的实例和引导，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解鸽巢问题的概念和原理。
2.培养学生运用集合思想解决问题的能力。
3.提高学生逻辑思维和推理能力。
四. 教学重难点1.重点：理解鸽巢问题的原理，学会用集合思想解决问题。
2.难点：对于复杂问题的分析和逻辑推理。
五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的实例，让学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，培养学生独立思考和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和实例，用于教学演示和练习。
2.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：“如果有5个鸽巢和6只鸽子，那么至少有一个鸽巢里面有两只鸽子吗？”让学生发表自己的观点，引出本节课的主题——鸽巢问题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现鸽巢问题的定义和原理。
让学生理解，鸽巢问题是指在一定条件下，将若干个物体放入若干个集合中，求解满足条件的集合的个数或者具体集合。
3.操练（10分钟）教师给出一个具体的鸽巢问题实例，如：“如果有8个鸽巢和9只鸽子，那么至少有一个鸽巢里面有两只鸽子吗？”让学生分组讨论，尝试解决问题。
教师巡回指导，给予提示和帮助。
4.巩固（10分钟）教师给出几个类似的鸽巢问题，让学生独立解决。
然后学生分享解题过程和思路，让大家互相学习和借鉴。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：鸽巢问题在实际生活中的应用。
六年级下册数学教案-第2课时 鸽巢问题 -人教版
第5单元数学广角——鸽巢问题第2 课时鸽巢问题（2）教学内容教材第70页例3。
教学目标知识与技能进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。
过程与方法经历运用“鸽巢原理”解决问题的过程，体验观察猜想和实践操作的学习方法。
情感态度与价值观加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力。
重点、难点重难点掌握“鸽巢原理”的逆应用。
突破方法（A案）引导学生把具体问题转化为数学问题。
（B案）通过自学探究、合作解决问题来突破。
教法与学法教法创设情境，直观演示。
学法实验观察，独立思考。
教学准备（A案）多媒体课件、红球和蓝球各4个。
（B案）多媒体课件、扑克牌。
A 案谈话引入教师：在前面我们学习了有关“鸽巢问题”的知识，请同学们举例说明怎样用“鸽巢原理”解决问题。
组织学生议一议，指名学生汇报，然后进行集体评议。
板书课题：鸽巢问题（2）学习新知1. 课件出示教材第70页例3情境图。
提问：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？组织学生读题，理解题意。
教师：你们能猜测出结果吗？组织学生猜一猜，并相互交流。
指名学生汇报。
学生汇报时，可能会答出：（1）只摸出4个球就可以了。
（2）最少要摸出5个球……教师：能验证吗？教师拿出准备好的红球和蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结论的正确性。
使学生明确：要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出3个球。
2. 教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学过的知识，这是一个什么问题？组织学生议一议，并相互交流，再指名学生汇报。
教师：上面的问题是一个“鸽巢问题”，请同学们找一找：“鸽巢”是什么？“鸽巢”有几个？提示学生要弄清“鸽巢”和所放物体及它们的个数。
组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，使学生明确：鸽巢数就是颜色数。
（板书）教师：能用例1的知识来解答吗？组织学生议一议，并相互交流。
人教版小学数学六年级下册鸽巢问题教学设计(2课时)
教学过程
教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）
教师:“总有”是什么意思?（一定有）
教师:“至少”有2枝什么意思?（不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝）
教师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)
教师进一步引导学生探究：把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔？指名学生说一说，并且说一说为什么？教师:把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
六年级下册数学鸽巢问题教学设计
课题
最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。
教学
目标
1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
教材分析
重点
难点
了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
教具
实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。
教学过程
【情景导入】
教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。(板书课题：鸽巢问题)
教师讲解：同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案精选3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案精选３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案第【1】篇〗一、教学内容:教科书第68页例1。
二、教学目标：（一）知识与技能：通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法：结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
三、教学重难点教学重点：经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。
教学难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
四、教学准备：多媒体课件。
五、教学过程（一）候课阅读分享：同学们，大家好，课前老师让大家收集了有关“鸽巢问题”的阅读资料，现在就某某同学的阅读在这候课的几分钟内与大家分享一下。
（二）激情导课好，咱们班人数已到齐，从今天开始，我们学习第五单元鸽巢问题，这节课通过数学活动我们来了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
你准备好了吗？好，我们现在开始上课。
（三）导学1、请同学们先来看例1。
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2只铅笔。
请你再把题读一次，这是为什么呢？要想解决这个问题，我们首先要理解，总有一个笔筒里至少有2支铅笔这句话。
我们再思考这一句话中，总有和至少是什么意思？对总有就是一定的意思。
至少就是最少的意思至少有两支铅笔，就是说最少有两支铅笔。
或者是说，铅笔的支数要大于或等于两支。
那你能现在说说，总有一个笔筒里至少有两支铅笔这句话的意思了吗？对，这句话就是说，一定有一个笔筒里最少有两支铅笔，或者是说一定有一个笔筒里的铅笔数是大于或等于两支的。
你说对了吗？课前老师已经让大家完成前置性作业，就“4支铅笔放进3个笔筒中有几种摆法呢？”这儿老师收集到了各组组长整理出的大家的各种摆法，我们一起来看一看吧！方法一：用“枚举法”证明。
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鸽巢问题第1课时鸽巢问题课时目标导航教学内容鸽巢问题。
(教材第68～69页例1、例2)教学目标1．在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，认识理解“鸽巢原理”。
2．提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3．通过认识理解“鸽巢问题”，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
重点难点重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：认识理解“鸽巢原理”。
教具准备课件PPT、铅笔、笔筒、书等。
教学过程一、情景引入同学们，老师给大家表演一个“魔术”。
一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学上来，每人随意抽一张，我知道至少有2人抽到的是同花色的，相信吗？试一试。
师生共同玩几次这个“小魔术”，验证一下。
想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能解释这个现象了。
下面我们就来研究这类问题，我们先从简单的情况入手研究。
二、学习新课1．课件出示教材第68页例1。
(1)把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
提问1：“总有”是什么意思？(一定有)提问2：“至少”有2支是什么意思？(不少于2支，可能是2支，也可能是多于2支) 探究把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
①用实际操作证明。
通过摆放铅笔，进行操作，4支铅笔放进3个笔筒中，把各种情况都摆出来，如下图：由此发现，把4支铅笔放进3个笔筒中，一共有4种情况，在每种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。
②用数的分解法证明。
可以把4分解成3个数，如图：由此发现，把4分解成3个数共有4种情况，每一种结果的3个数中，至少有一个数是不小于2的。
③反证法(或假设法)证明。
假设先在每个笔筒里放1支铅笔。
那么，3个笔筒里就放了3支铅笔。
还剩下1支铅笔，放进任意一个笔筒里，那么这个笔筒里就有2支铅笔。
(2)认识“鸽巢问题”与“鸽巢原理”。
像上面这样的问题就是“鸽巢问题”，它所蕴含的这种原理叫做“鸽巢原理”，也称为“抽屉原理”。
在这里，“4支铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个笔筒”相当于“3个鸽巢”。
把这个问题用“鸽巢原理”的语言描述就是：把4只鸽子放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢中至少放2只鸽子。
(3)理解“鸽巢原理”。
如果把5支铅笔放进4个笔筒中，那么总有一个笔筒里至少放进2支铅笔；如果把6支铅笔放进5个笔筒中，那么总有一个笔筒里至少放进2支铅笔；如果把8支铅笔放进6个笔筒中，那么总有一个笔筒里至少放进2支铅笔……结论：把铅笔放进笔筒中，如果要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
2．课件出示教材第69页例2。
(1)把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
为什么？自己想一想，再跟小组的同学交流。
①我们可以动手操作，选用列举的方法：第一个抽屉7 6 5 5 4 4 3 3第二个抽屉0 1 1 2 1 3 1 2第三个抽屉0 0 1 0 2 0 3 2 通过操作，我们把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。
②用数的分解法进行证明。
把7本书放进3个抽屉，就是把7分解成3个数。
如图：把7分解成3个数，共有8种情况，在任何一种情况中，总有一个数不小于3。
(2)提问：通过上面两种方法，我们知道了把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
但随着书的本书增多，数据变大，如果有8本书会怎样呢？10本呢？甚至更多呢？用列举法、数的分解法会变得繁琐，我们能不能找到一种适用各种数据的一般方法呢？请同学们自己想一想。
①假设把书尽量的“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，你们能用什么算式表示这一平均分的过程呢？明确：7÷3＝2 (1)把7本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本书，还剩1本；把剩下的1本不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书。
②如果有8本书会怎样呢？明确：8÷3＝2……2，可以知道把8本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本书，还剩2本；把剩下的2本中的1本不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书。
……小结：要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n＝b……c(c≠0)，那么一定有一个抽屉至少放(b＋1)个物体。
三、巩固反馈完成教材第69页“做一做”。
第1题：11÷4＝2(只)……3(只)，可知如果每个鸽笼飞进2只鸽子，剩下的3只鸽子飞进其中任意3个鸽笼，那么总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
第2题：5÷4＝1(人)……1(人)，可知如果每把椅子上坐1人，剩下的1人再坐其中任意的1把椅子上，那么总有1把椅子上至少坐2人。
四、课堂小结1．说一说什么是“鸽巢问题”。
2．谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？板书设计鸽巢问题要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n＝b……c(c≠0)，那么一定有一个抽屉至少放(b＋1)个物体。
教学反思培养学生的问题意识，借助直观操作和假设法，将问题转化成“有余数的除法”形式，可以使学生更好地理解“抽屉原理”的一般思路。
经历将具体问题“数学化”的过程，有利于提高学生的数学思维能力，让学生在运用新学知识灵活巧妙地解决实际问题的过程中，进一步体验数学的价值，感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。
备课资料参考典型例题准备【例题】有11名同学到老师家去借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借2本不同类型的书，最少借1本。
至少有几名同学所借的书的类型相同？分析：列表找出借一本书和借两本不同类型的书的所有可能情况。
名同学所借的书的类型完全相同。
解答：至少有2名同学所借的书的类型完全相同。
相关知识阅读二桃杀三士与抽屉原理齐景公蓄养着三名勇士，他们名叫田开疆、公孙接和古冶子。
这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。
但他们也刚愎自用，目中无人，连齐国的宰相晏婴都不放在眼里，终于得罪了晏婴。
晏婴便劝齐景公杀掉他们。
齐景公对晏婴言听计从，但却心存疑虑，恐怕用武力制服不了三人，如果他们联合起来反抗，问题就麻烦了。
晏婴便献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。
三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。
于是，公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一只桃。
两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。
公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子，说：“咱本领不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去！”说罢都拔剑自刎了。
古冶子见了，后悔不迭。
心想：“如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士的威严；为了满足自己而羞辱同伴，又有损哥们的义气。
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值得指出的是，在晏婴的权谋之中，包含了一个重要的数学原理——抽屉原理。
什么叫抽屉原理？简单地说就是：把m个物品放到n(m>n)个抽屉里，至少有一个抽屉里的物品不止一个。
更一般地说，把(m×n＋1)个物品放到m个抽屉里，总有一个抽屉里的物品至少有(n＋1)个。
例如，把7(3×2＋1)本书放到三个抽屉里，不管你怎么放，总有一个抽屉里至少有3(2＋1)本书。
在“二桃杀三士”的故事中，把两个桃子看作两个抽屉，把三名勇士放进去，至少有两名勇士在同一个抽屉里，即有两人必须合吃一个桃子。
如果勇士们宁死也不肯忍受同吃一个桃子的羞耻，那么悲惨的结局就无法避免。
第2课时“鸽巢问题”的具体应用课时目标导航教学内容“鸽巢问题”的具体应用。
(教材第70页例3)教学目标1．在了解简单的“抽屉原理”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。
2．提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3．通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
重点难点会用“抽屉原理”解决实际问题。
教具准备课件PPT、纸盒1个、红球和蓝球各4个。
教学过程一、情景引入讲《月黑风高穿袜子》的故事。
一天晚上，毛毛房间的电灯忽然坏了，伸手不见五指。
这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子。
他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中，无法知道哪两只是颜色相同的。
毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。
你们知道最少应该拿几只袜子出去吗？这节课我们利用“抽屉原理”解决生活中的实际问题。
二、学习新课“鸽巢问题”的具体应用。
课件出示教材第70页例3。
(1)盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？①猜测可能出现：摸2个、3个、4个、5个等。
②按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。
摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2个红球；2个蓝球。
摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝。
摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；3蓝1红；3红1蓝；4红；4蓝。
摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红。
③小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸3个球。
(2)引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”。
①思考。
a．“摸球问题”与“抽屉原理”有怎样的联系？b．应该把什么看成“抽屉”？有几个“抽屉”？要分放的东西是什么？②把问题转化为“抽屉问题”。
因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一抽屉”。
这样，把“摸球问题”转化成“抽屉问题”，即“只要分的物体个数比抽屉个数多，就能保证有一个抽屉至少有2个球”。
从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个“抽屉”里各拿了1个球，不管从哪个“抽屉”里再拿1个球，都有2个球是同色的，假设最少要摸a个球，即a÷2＝1……b，当b＝1时，a就最小。
所以一次至少应拿出1×2＋1＝3(个)球，就能保证有2个球同色。
(3)结论：要保证摸出2个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。
三、巩固反馈完成教材第70页“做一做”。
第1题：“六年级里至少有两人的生日是同一天”，这种说法是正确的。
因为如果一年当中每天都有一名学生过生日(闰年366天)，则最多有366名学生的生日都不是在同一天，还剩下1名学生；剩下的这一名学生生日无论在哪一天，都一定会与前面366名同学中的一人的生日是相同的，即他们的生日在同一天。
“六(2)班中至少有5人的生日在同一个月”这种说法是正确的。
因为由49÷12＝4(人)……1(人)，可知如果每4人是同一个月出生的，还剩下1人。
把剩下的1人再定为其中任意一个月出生的，则六(2)班中至少有5人是同一个月出生的。