版高考物理二轮复习许分钟抢分练计算鸭四

小卷30分钟抢分练(2计算＋1选考)(四)
一、计算题(共32分)
24.(12分)如图1所示，匀强电场中相邻竖直等势线间距d ＝10 cm 。

质量m ＝0.1 kg ，带电荷量为q ＝－1×10－3 C 的小球以初速度v 0＝10 m/s 抛出，初速度方向与水平线的夹角为45°，已知重力加速度g ＝10 m/s 2，求：
图1
(1)小球加速度的大小；
(2)小球再次回到图中水平线时的速度大小和距抛出点的距离。

解析 (1)设相邻两等势线间的电势差为U
则E ＝U d (1分)
解得E ＝1×103 V/m(1分)
电场力F ＝Eq ＝1 N ，方向水平向右(1分)
重力G ＝mg ＝1 N ，方向竖直向下(1分)
设小球加速度为a ，由牛顿第二定律得
G 2＋F 2＝ma
解得a ＝10 2 m/s 2(1分)
(2)设小球再次回到图中水平线时的速度为v ，与抛出点的距离为L 小球加速度与初速度方向垂直，做类平抛运动，有
L cos 45°＝v 0t (1分)
L sin 45°＝12at 2(1分)
解得t ＝ 2 s(1分)
L ＝20 m(1分)
v y ＝at (1分)
v＝v20＋v2y(1分)
解得v＝10 5 m/s(1分)
答案(1)10 2 m/s2(2)10 5 m/s20 m
25.(20分)如图2所示，半径R＝2 m的圆滑半圆轨道AC，倾角为θ＝37°的粗糙斜面轨道BD固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条足够长的圆滑水平轨道AB相连，B处用圆滑小圆弧圆滑连接。

在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。

只松开左侧挡板，物块a恰好能经过半圆轨道最高点C；只松开右侧挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D。

已知物块a的质量为m1＝5 kg，物块b的质量为m2＝2.5 kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，物块到达A点或B点从前已和弹簧分别。

重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

求：
图2
(1)斜面轨道BD的高度h；
(2)现将a物块换成质量为M＝2.5 kg的物块p，用挡板重新将p、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，同时松开左右两挡板，物块b仍恰好能到达斜面轨道最高点D，求此问中弹簧储蓄的弹性势能；
(3)物块p走开C后的落点到A的距离。

解析(1)只松开左侧挡板，a物块在C点有
m1g＝m1v2C
R(2分)
解得v C＝2 5 m/s(1分)
从松开挡板到物块到达C点，机械能守恒
E弹＝m1g·2R＋m1v2C
2(2分)
解得E
弹
＝250 J(1分)
从松开b到D点，依照能量守恒
E 弹＝m 2gh ＋μm 2g cos θ·h sin θ(2分)
解得h ＝6 m(1分)
(2)设b 刚弹开时的速度为v 2，则
E k b ＝m 2v 222＝E 弹(1分)
松开挡板前后，对b 和p 的系统，动量守恒有
0＝Mv －m 2v 2(2分)
解得v ＝10 2 m/s(1分)
则储蓄的弹性势能为
E 弹′＝E kb ＋12Mv 2＝500 J(1分)
(3)p 从松开到到达C 点，机械能守恒
Mv 22＝Mg ·
2R ＋Mv c ′22(2分) 解得v C ′＝230 m/s(1分)
p 走开C 后平抛，在竖直方向有2R ＝12gt 2(1分)
解得t ＝255 s(1分)
p 走开C 后的落点到A 的距离为
s ＝v C ′t ＝4 6 m(1分)
答案 (1)6 m (2)500 J (3)4 6 m
二、选考题(共15分。

请考生从给出的2道题中任选一题作答，若是多做，则按所做的第一题计分。

)
33.【物理——选修3－3】(15分)
(1)(5分)汽缸内封闭着必然质量的理想气体，以下说法正确的选项是________。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.外界向气体传热，气体的内能必然增加
B.不可以能把热量从低温气体传到高温气体而不产生其他影响
C.若是保持气体温度不变，当压强增大时，气体的密度必然增大
D.若气体体积不变，温度高升，单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增加
E.该汽缸做加速运动时，汽缸内气体温度必然高升
(2)(10分)为了更方便监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能优异的汽缸，汽缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。

汽缸张口向上，用质量为m ＝1 kg 的活塞封闭必然质量的理想气体，活塞横截面积为S ＝1
cm 2。

当汽缸内温度为300 K 时，活塞与汽缸底间距为L ，活塞上部距活塞23L 处
有一用轻质绳悬挂的重物M 。

当绳上拉力为零时，警报器报警。

已知室外空气压强p 0＝1.0×105 Pa ，活塞与器壁之间摩擦可忽略。

求：
图3
(ⅰ)当活塞方才碰到重物时，锅炉外壁温度为多少？
(ⅱ)若锅炉外壁的安全温度为1 000 K ，那么重物的质量应是多少？
解析 (1)由热力学第必然律可知，气体从外界吸取热量，其内能不用然增加，应选项A 错误；由热力学第二定律可知，不可以能把热量从低温气体传到高温气体而不产生其他影响，应选项B 正确；当气体保持温度不变时，由理想气体
状态方程pV T ＝C 可知，增大压强时，气体体积减小，因此气体密度必然增大，应选项C 正确；气体体积不变，单位体积内分子数不变，当温度高升时，分子平均动能增大，因此单位时间内撞击单位面积器壁上的气体分子数增加，应选项D 正确；汽缸做加速运动时，假好像时发生热传达，汽缸内气体温度不用然高升，应选项E 错误。

(2)(ⅰ)活塞上升过程为等压变化，则
V 1＝LS (1分)
V 2＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫L ＋23L S (1分) V 1T 1＝V 2
T 2(2分)
得T 2＝500 K(1分)
(ⅱ)活塞碰到重物后到绳的拉力为零是等容过程，设重物质量为M，则p2S＝p0S＋mg(1分)
p3S＝p0S＋(m＋M)g(1分)
p2 T2＝p3
T3(2分)
可得M＝2 kg(1分)
答案(1)BCD(2)(ⅰ)500 K(ⅱ)2 kg
34.【物理——选修3－4】(15分)
(1)(5分)在某平均介质中，甲、乙两波源位于O点和Q点，分别产生向右和向左流传的同性质简谐横波，某时辰两波波形如图4中实线和虚线所示，此时，甲波流传到x＝24 m处，乙波流传到x＝12 m处，已知甲波波源的振动周期为0.4 s，以下说法正确的选项是________。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)
图4
A.甲波波源的起振方向为y轴正方向
B.甲波的波速大小为20 m/s
C.乙波的周期为0.6 s
D.甲波波源比乙波波源早振动0.3 s
E.从图示时辰开始再经0.6 s，x＝12 m处的质点再次到达平衡地址
(2)(10分)如图5所示，真空中的半圆形透明介质，O1为圆心，OO1为其对称轴，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上，经两次折射后由直径面走开介质。

已知第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60°，光在真空中的速度大小为c，求：
图5
(ⅰ)透明介质的折射率n；
(ⅱ)单色光在介质中流传的时间t。

解析(1)由题意可知，甲的起振方向沿y轴负方向，应选项A错误；由图可知
甲波波长λ
甲＝8 m，周期为T＝0.4 s，因此甲的波速为v＝
λ甲
T＝20 m/s，应选项
B正确；由题意可知，甲与乙的波速相等，乙波波长λ2＝12 m，因此乙的周期为T＝0.6 s，应选项C正确；甲的流传时间为1.2 s，乙的流传时间为1.5 s，因
此乙比甲早振动0.3 s，应选项D错误；经解析知，再经过0.6 s，甲波流传3 2T
时间，乙波流传T时间，故x＝12 m处的质点仍旧位于平衡地址，应选项E正确。

(2)(ⅰ)以下列图，由题意可知
n＝sin i1
sin r1(2分)
n＝sin i2
sin r2(1分)
i1＝r1＋r2(1分)
r1＝r2＝30°
可得n＝3(1分)
(ⅱ)光在介质中流传速度v＝c
n(2分)
光在介质中流传距离L＝R cos 60°
cos 30°(1分)
L＝vt(1分)
可得t＝R
c(1分)
答案(1)BCE(2)(ⅰ)3(ⅱ)R c。