北京市高中数学 平面向量的数量积及向量应用讲义 新人教A版必修4

（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 平面向量的数
量积及向量应用讲义 新人教A 版必修4
知识引入
2
a →是什么意思？
2()a b →→+怎么计算？
a b c →→→⋅⋅能计算吗？
等式“HA HB HB HC ⋅=⋅－－－－－－－－→→→→
”的两边能约分吗？为什么？
重难点易错点解析
题一
题面：在ABC ∆中，D 是边BC 的中点，||3,||2AC AB ==－－→→，求AD BC ⋅－－→→
的值. B
C D A
金题精讲
题一
题面： ABC ∆，5,3,4===BC AC AB ，D 是BC 中点.计算：
(1)AB AC ⋅=－－→→ ；(2)BA BC ⋅=－－→→
；
(3)AC CB ⋅=－－→→
B
C D A
题二
题面： ,a b →→是单位向量，夹角为ο60.一般记2c c c =⋅→→→
. (1)2(2)a b →→+= ；(2)|32|a b →→
-+= ； (3))
2(→→+b a (32)a b →→⋅-+= ；(4)2a b →→+与32a b →→
-+的夹角是 .
题三 题面：若点H 满足条件：
HA HB HB HC HC HA ⋅=⋅=⋅－－－－－－－－－－－－→→→→→→，则点H 是△ABC 的_____
心.
题四 题面：已知向量a →与b →的夹角为o 120，||3,||13a a b =+=→→→则||b →等于 .
题五
题面：直角三角形ABC 中，∠A 是直角，A 为EF 中点，且EF 与BC 夹角为o 60，4BC =，2EF =，则BE CF
⋅→→－－－－的值为_______.
思维拓展
题一 题面： 求证：平行四边形的对角线平方和等于四条边的平方和.
讲义参考答案
重难点易错点解析题一
答案：5 2
金题精讲
题一
答案：(1) 0 (2)16 (3)－9 题二
答案：7
7
2
(4)120o
题三
答案：垂
题四
答案：4.
题五
答案：1或－3.
思维拓展
题一
答案：略。