山东省曲阜市石门山镇七年级数学上册 4.3.2 角的比较

4.3.2角的比较与运算
【学习目标】：
1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；
2、理解角平分线的概念，会画角平分线。

3、了解角的度、分、秒的换算关系，掌握度、分、秒的加减乘除运算。

【重点难点】：
1、角的大小比较和角平分线的概念是重点；
2、从图形中观察角的和差关系是难点。

【教学过程】
一、自主学习
回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB 、CD 的长短? A B C D
（1） 度量法；（2）叠合法。

A B ＜CD 那么怎样比较∠ABC 、 ∠ DEF 的大小呢?
A B D
E F
二、合作交流
1、比较角的大小
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

教师演示：
C(F) B(E) A D C
B(E)
A
D
C(F) B(E) A （D ） （1） （2） （3）
（1）∠ACB ＜∠DEF ； （2）∠ABC=∠DEF ；（3）∠ABC ＞∠DEF 。

2、认识角的和差
思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。

它们的关系是：
∠AOC=∠AOB+∠BOC ；
∠BOC=∠AOC －∠AOB ；
∠AOB=∠AOC －∠BO C
3、用三角板拼角
探究：借助三角尺画出150，750的角。

一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________
学生尝试画角。

你还能画出哪些角？有什么规律吗？
还能画出___________________________________ 规律是：凡是 的倍数的角都能画出。

4、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
如图（1）
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

类似地，还有角的三等分线等。

如图（2）中的OB 、OC 。

A O
B
C
A O
B
C A
O B C D （2） （1）
OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠B OC=21。

5、例题学习
例1 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC 的度数。

例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)
【课堂练习】：
课本136页1、2、3。

【要点归纳】：
1、角的大小比较的方法和角的和差关系；
2、用一副三角板画角；
3、角的平分线及表示。

【达标检测】：
同步：122页达标测试1、2、3 选择4
【作业布置】：
课本139页 3、4、5、6
O A B
C。