圆锥的体积公式推导

圆锥的体积计算公式的应用：
1、生活中的应用
出例如题：引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。
〔1〕一个圆柱的体积是30立方米，与它等底等高的圆锥的体积是〔〕立方米。
〔2〕一个圆锥的体积是30立方米，与它等底等高的圆柱的体积是〔〕立方米。
2.判断
〔1〕圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。〔〕
教学环节
教学过程
导入
1.前面我们学习了圆柱的体积公式，同学们想学习圆锥的体积吗？引出课题：圆锥的体积
知识讲解
〔难点突破〕
〔一〕、探究圆锥体积的计算公式。
1、圆锥的体积该怎样求呢。展示等底等高圆柱和圆锥各一个，仔细观察，你发现了什么？
通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。等底等高的援助和圆锥有什么关系呢？
2、演示实验圆锥和圆柱体积之间的关系
课件演示
〔1〕、用圆锥装满水往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满。把圆柱装满水往圆锥〔装满〕里倒，几次才能倒完。
〔2〕、通过实验,你发现了什么。
这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。
3、公式推导
课堂练习
〔难点稳固〕
〔2〕圆柱的体积大于与它等底等高的圆柱的体积。〔〕
〔3〕圆锥的高是圆柱的高的三倍，它们的体积一定相等。〔〕
小结
通过刚刚的实验得出圆柱体积是它等底等高的圆锥体积的三倍。也就是圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的三分之一。
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获给你的同学说一说。
毛娟
填写时间
8月18日
学科
数学
年级/册
六年级〔下〕
教材版本
人教版
课题名称
第三单元圆锥的体积公式推导
难点名称
理解圆锥体积是它等底等高圆柱体积的三分之一。
难点分析
从知识角度分析为什么难
从学生角度分析为什么难
运用体积公式解决实际问题，对学生具有一定难度。
难点教学方法
1.通过实验的方法，演示圆锥和圆柱体积之间的关系。