八年级数学上册 14.5 用计算器求平方根与立方根 计算器对数学教学内容的影响素材 (新版)冀教版

计算器对数学教学内容的影响
1．计算器对算理教学的影响。

在初一有理数运算教学中，学生对诸如“2537 23-65+，”之类的计算，都愿意使用计算器来计算。

图快捷也许是人的本性，因为这些都是简单的计算，按几下计算器结果就出来了，既方便又迅速，还不会出现差错。

其实这种现象并不是所谓的偷懒，反而应该被视为时代的进步。

试想想，现在计算器价格非常便宜，随处都可买到，在这种情况下，谁还会用纸笔进行坚式计算呢？因此，《新课标》降低了对学生笔算能力的要求，在第二学段中将乘法限在三位数与两位数以内，而去掉了原来的三位数与三位数的乘除法，并鼓励学生用计算器进行较复杂的计算。

计算器的特点是快速、准确，它的广泛使用对传统计算方法的影响无疑是非常巨大的。

学生有了计算器就不想用笔了，这势必会影响学生对算理的理解。

因此，我们要慎重考虑允许学生使用计算器的时间与内容，在掌握基本的计算方法之前不宜使用计算器，同时对某些内容还要明确规定不允许学生使用计算器，如上述的简单计算在小学阶段应提倡口算或笔算，这样才能使学生掌握基本计算方法，打好扎实的基础。

有人担心使用计算器后，学生的计算能力会下降。

实际上，许多资料表明，使用计算器后学生的计算熟练程度会略有降低，但计算能力并没有下降。

比如，在计算两个多位数的乘积或多个多位数的求和时，只要按几下键即可算出结果，绝对不会出现任何差错；而若是用笔计算，花费脑力与时间不算，结果还容易出错。

同时，用笔计算这样的算式，学生并不会在计算能力上得到什么实际性的提高。

在传统的数学教材中，存在着大量的计算技巧，大部分人都主张通过公式、法则结合运算技巧进行简便计算。

如“用简便方法计算出2
22002-2004的值”，它的解法就十分巧妙，能令学生体会到解题的乐趣和数学的美妙之处。

但是，这些计算技巧只能算是一种数学“杂技”，我们是不能要求每个学生都成为“杂技演员”的。

因此，若不懂得解题技巧，就无法解题，但是如果利用计算器求解，则全体学生都能顺利完成计算，只是，某些技巧也许会因此而被弱化。

当然，掌握一定的解题技巧是很有必要的，教师如果要考查学生是否已掌握这些技巧，可以对此类题目做一些修改，方法有三：一是改选择题填空题为要写出计算过程的计算题；二是将数字改成字母；三是改变题目要求，比如训练学生运用平方差公式时，可将“简便计算”改为“运用平方差公式计算”等。

在数学发展史上，人们一直都在为寻找更准确、更方便快捷的计算方法而孜孜不倦，许多数学家为此也花费毕生的精力。

人们先后发明了算盘、竖式计算、计算尺、对数、数表、计算器、计算机等，这些工具或方法无一不是为了上述目标服务的，诚然，这些发明也极大推动了数学不断向前发展。

旧的计算方法不断被新的方法所替代，推陈出新，这是历史的规律。

有学者指出：将来在用代数方法解决问题时，将极少注重代数的技巧，因为只需通过手持计算器或预编程序软件就能轻松地让这些问题迎刃而解。

因此，在使用计算器后，应注意弱化或淘汰某些传统的计算方式与运算技巧，让学生有时间思考其它更有趣、更实际的问题。

2．计算器的使用要求运算结果多样化。

在初中数学教学中，一直存在着一条不成文的规定；计算结果不能用近似数，要用整数、分式或根式、π等表示，实际问题的计算结果也如此，除非有“精确到……”等字句要求，
才会用近似数表示。

以前由于计算工具有限，这样的规定确实帮助避免了许多繁琐的计算，并且也显示了数学准确性的特点。

但在如今计算器已相当普及的情况下，计算过程不仅不再繁琐，计算结果的准确性也得到了充分保证，此时，用近似数表示计算结果是合理的，特别是在进行实际问题的计算时更应如此。

鉴于此，在编写教材时，要适当加入一些允许用近似数表示结果的题目，以加强学生运用近似数的能力。

3．计算器的使用使估算受到重视。

估算实质上是一种快速的近似计算，通过对数值作适当的扩大或缩小，得出运算结果的大致范围，最后再得出一个大致的估计值。

估算在我们的传统教材中从未出现过，而现在的《新课标》却多次提到了这个问题，其中，在第一学段中就有这样一个例子：如果公园的门票为每张8元，某校组织97名同学去公园玩，带800元钱够不够？
这个例子充分说明了估算在日常生活中一直被广泛应用着，同时也表明了《新课标》对估算的重视程度(在第一学段就提及了估算)。

为什么估算以前无人提及而现在却受到如此之重视？仔细推敲，一个重要的原因正是计算器运用到课堂上的结果。

有了计算器这种强大的计算工具，我们的大脑得到了前所未有的解放：把准确的计算工作交给计算器来做，我们的大脑只需要进行估算就可以了。

因此，可以毫不夸张地说，估算是以计算器作为后盾的。

估算可以给精确的计算结果提供快速检验，例如对于由按错键而得到的错误计算结果就可以用估算来进行检验。

反之，计算器的使用又可以提高估算的合理性与准确性。

因此，在加强计算器教学的同时也要重视估算教学，在教授学生估算方法的同时，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力。

4．计算器的使用使实际问题更贴近生活。

《新课标》十分强调培养学生的数学应用意识，并提出数学教学应从学生实际出发，创立问题情境，建立数学模型，让知识与生活紧密结合。

传统的数学教学虽然也重视应用，编写了大量的应用题，但是，许多应用题都是脱离实际、想当然编造出来的，如某应用题中有
这样的条件：船与小岛的距离为103千米……在实际生活中怎么会存在这样的数据呢？利用计算器，可以令编题者在编写此类问题时不再脱离实际，取材范围更广，也更自然。

其它学科与社会生活中的种种素材，也能让学生真切地感受到数学的应用价值。

数学建模就是将一个实际问题数学化的过程，它需要有计算器、计算机软件等方面技术的支持。

因此，加强计算器或计算机相关软件技术的教学，将会有利于解决生活中的实际问题，这也是当今应用数学得到蓬勃发展的一个重要原因。

5．计算器为统计等内容提供技术支持。

“统计与概率”现已成为《新课标》四大内容之一，它是通过数据收集、整理、描述和分析，以及对事件发生可能性的刻画，帮助人们作出合理的推断和预测。

虽然“统计与概率”在现实生活中有广阔的用武之地，但由于它的计算量太大，在传统教学中难以付诸实施。

现在终于有了计算器，特别是有了统计功能的计算器，能够完全解决统计中的所有计算问题。

因此我们一定要重视此块内容的教学。

计算器还为大数的认识提供了技术支持。

例如在众所周知的国王奖励国际象棋的发明者的故事中，国王就是对“264-1”这个数额的大小缺乏认识而最终无法兑现承诺的，假若当时这个国王有计算器在手，就不会上当了。

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