材料成型金属学塑加金属学讲稿第二章
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金属的主要滑移面、滑移方向和滑移系
Schmid定律
滑移系只提供了金属滑移的可能性，而金属在外力作用下滑移的驱动力是沿滑移面滑移方向上的分切应力。 单晶体受力后，外力在任何晶面上都可分解为正应力和切应力。正应力只能引起弹性变形及解理断裂。只有在切应力的作用下金属晶体才能产生塑性变形。
外力在晶面上的分解
2. 塑性变形机制
Plastic Deformation Mechanism
晶体的塑性变形 Plastic Deformation of Crystal －－金属的重要特性之一
弹性变形（Elastic Deformation）： 材料尺寸只发生暂时性改变。 拉伸:σ=Eε，E-杨氏模数；剪切，τ=Gγ，G-切变模数。 具有可逆性. 金属弹性变形的本质：金属原子自平衡位置产生可逆位移。 塑性变形（Plastic Deformation）： 应力超过弹性极限，材料发生的不可逆的永久变形。 应力与应变的关系偏离虎克定律。 先发生弹性变形，后发生塑性变形。 形状和尺寸的不可逆变化是通过原子的定向位移实现的． 塑性变形的主要机制:位错的运动
孪生的位错机制
孪生的位错机制 ▲孪生与滑移最大的区别在于孪生要引起堆垛层错的改变. ▲孪晶形成的位错机制: 由肖克莱不全位错运动扫过相继的层面造成的均匀切变.
发生孪生的条件
■不同结构金属: fcc、bcc:易滑移,难孪生,低温、高速； hcp：易孪生. ■孪生难于滑移. 孪生前有滑移产生,即在已产生一定形变的情况下才开始: 孪生位错是在一定内应力下由部分滑移位错转变而成. 孪晶应力高于滑移. ■产生孪晶的应力随层错能提高而增加。 ■在高应力下形核后在远小于孪晶萌生的应力下沿孪生面和垂直孪生面两方向同时极快(声速)扩展. ■切变量随孪生区的增长而增大.弹性应变大,需要其他变形机制协调,否则出现裂缝,变形终止. ■加载方式以冲击最有利
2.1滑移（Slip）
▲晶体的塑性变形，是通过平行于一定晶体学平面（即滑移面）的滑移引起的。 ▲滑移的机制就是位错在滑移面内的运动。 ▲塑性变形的结果，使原来光滑的单晶试样的表面变成台阶状，这些台阶是由大量位错(Dislocation)滑出晶体所形成的。这些线条称为滑移线，一系列滑移线聚成一束，组成滑移带．
现象:透镜状或片状.
(a)拉伸试验中产生的孪晶 (b)拉伸试验后长大的孪晶
变形Zn中的透镜状孪晶
a)
b)
1μm
000
11
01
10
01
01
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
twins
twins
twins
twins
twins
(a)0%; (b)23%; (c) 35%; (d) 46%; (e) 59.7％ （fractured）
滑移系(Slip System):
■ 一个滑移面和此面上的一个滑移方向组成一个滑移系. ■ 滑移面数×滑移方向数=滑移系数。 ■ 滑移系愈多，滑移过程可能采取的空间取向便愈多，滑移愈容易进行，塑性愈好。如：面心立方金属比密排六方金属塑性好. ■ 对一定结构晶体,滑移方向随变形温度不变,但滑移面随变形温度有所改变.如变形温度较高时，Al的滑移面可能改变为（100），Mg的滑移面可能变为 。
滑移系数量 滑移系多的立方晶系金属易于滑移，不易孪生。 应力水平 当滑移已强烈进行并受到阻碍时，在高度应力集中处诱发孪生。 孪生所需要的切应力要比滑移大很多。 例如镁晶体孪生临界切应力5~35MPa，滑移临界切应力仅0.5MPa。 协调机制 孪生在高应力下形核后，在远小于孪晶萌生的应力下，以声速沿孪生面和垂直孪生面的两个方向同时扩展。由于孪生时，每层原子的切变量正比于孪生面的距离，因此切变量随孪生区的增长而增大。此过程会引起基体相当大的弹性应变，这就需要其他变形机制（滑移或扭折）协调，否则出现裂缝，变形终止。
滑移面上最大分切应力与滑移方向一致时，晶体的转动
滑移面上最大分切应力与滑移方向不一致时，拉伸时晶体的转动
▲压缩时晶面的转动： 与拉伸时相反, 滑移面逐渐转向与压力轴线垂直. ▲几何硬化: 原晶体位向是处于软取向,经滑移和转动后,取向因子变小,σs增大,使滑移困难,产生硬化效果。 ▲几何软化:反之。
孪生与滑移的区别
孪生
滑移
临界切应力
大
小
切变均匀性
均匀
不均匀
切变量
原子间距的非整数倍
原子间距的整数倍
位的变化
孪生的一般特点:
1)均匀切变,即切变区内与孪晶面平行的每一层原子面均相对于其毗邻晶面沿孪生方向位移了一定的距离。 2)具有晶体学要素:孪生面和孪生方向,统称孪生系; 3)作用:调整晶体位向(孪晶面两侧晶体形成镜面对称),激发进一步滑移,使滑移与孪生交替进行,从而获得较大变形。 4)不改变晶体的点阵类型; 5)相邻层间相对切变量相等且小于一个原子间距,每层总切变量与它和孪生面的距离成正比; 6)所产生的形变较小,但便于随后的变形; 7)具有可逆性:应力反向时,去孪,且去孪易于孪生。
如：
面心立方晶体中，有一个垂直穿过（111）面的螺位错，柏氏矢量为a/3[111]（（111）面的面间距）。此位错使（111）面变成一个螺旋面。若位于（111）面上有一柏氏矢量为a/6[112]的肖克莱不全位错，其一端被极轴位错固定，则不全位错只能绕极轴转动。当它在（111）面上扫过一周后，产生a/6[112]的滑移量，相当于产生一个单原子层的孪晶，同时又沿螺旋面上升一层。如此继续转动，就会形成一个孪晶区。当此不全位错依此沿（111）面扫过后，密排面的堆垛顺序就会由原来ABCABCABC变为ABCABACBA，这样就使上部分晶体变成与未变形部分晶体成对称的孪晶区。
在300℃ 拉伸的锌单晶体
滑移线（Slip Line）：滑移带中的细线． 滑移层(Slip Band)：相邻滑移线间的晶体片层． 滑移量( Slippage)：每条滑移线所产生的台阶高度．
滑移带示意图
滑移(Slip): 定义:晶体在外力作用下，其中一部分相对另一部分，沿一定的晶面和该晶面上的一定晶向产生的平移滑动. 当应力超过晶体的弹性极限后，晶体中就会产生层片之间的相对滑移，大量的层片间滑动的累积就构成晶体的宏观塑性变形。 滑移分别集中在某些晶面上，滑移带和滑移线间的晶体片层并未发生塑性变形，仅仅发生了相对滑动． 滑移面(Slip Plane)和滑移方向(Slip Direction): 塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，晶体沿某些特定的晶面及方向相对错开，这些晶面和晶向分别称“滑移面”和“滑移方向”。 滑移面与滑移方向称为滑移要素 滑移面和滑移方向是金属晶体中原子排列最密的晶面和晶向.
发生多系滑移时，在抛光表面看到不止一组的滑移线，而是两组或多组交叉的滑移线。由于多个滑移系开动， 位错交截产生割阶及位错带着割阶运动等原因使位错运动阻力增加，因而强度也增加。
2.2孪生(Twinning)
孪生(Twinning): 塑性变形的另一种重要方式,常作为滑移不易进行时的补充. 形成孪晶的过程.晶体在切应力的作用下,一部分沿一定的晶面和一定的晶向相对于另一部分发生的均匀切变. 孪晶(Twins): 相对某一特定晶面两边原子排列成镜像对称的一对晶体. 孪生的产物. 孪生的形成方式: 1)晶体生长,如退火孪晶; 2)塑性变形,称变形孪晶.
压缩时晶体转动示意图
滑移的基本类型
单滑移(Single Slip)：外加切应力>τc,开动一组滑移系； 特征：表面平行的滑移线; 发生在滑移系较少或塑性变形开始阶段。
多滑移(Multiple Slip)：外力轴与几个滑移系取向相同,多个滑移系同时开动；由于位错交割、缠结，导致加工硬化。 特征：两组或多组交叉的滑移线；
达到
时,
最小,且
等于与趋近此方位称为有利方位或软取向; 远离此方向称为不利方向或硬取向; 处于软取向的滑移首先发生滑移.
拉伸时Mg单晶体的取向因子与屈服应力的关系
影响临界切应力的因素
滑移的物理本质:晶体中的位错在切应力作用下逐步移动。 所有造成位错移动阻力的因素均会使临界切应力提高。 影响因素： 1)金属的种类(晶体的类型)： 原子间结合力↑ ，位错移动的点阵阻力↑ ； 2)化学成分： 溶质原子产生固溶强化，位错运动受阻； 不同溶质原子固溶强化效应不同； 3)变形温度： 温度↑， ↓，因为原子动能增大，原子间结合力减弱； 但高温时，温度↑， 不变； 4)变形速度： 速度↑， ↓，因为单位时间内更多位错线移动，加工硬化率较快； 速度与 依赖性极弱； 5)变形方式、组织结构（加工和处理状态）等。
动态Hall-Petch效应 形变孪生
微观原子排列 显示出孪生关系
宏观外形看不出 孪生或对称关系
面心立方晶体的孪生变形
（a）孪晶面和孪生方向 （b）孪生变形时原子的移动
FCC晶体的孪生面是（111），孪生方向是[11-2]。fcc中孪生时每层晶面的位移是借助于一个不全位错（b=a/6[11-2]）的移动造成的，各层晶面的位移量与其距孪晶面的距离成正比。
几种常见金属临界分切应力
临界切应力，×10MPa
固溶原子(原子)，％
固溶原子对铜单晶临界分切应力的影响
三类常用金属的临界应力随温度变化的关系
化学成分和温度对纯铜的临界分切应力的影响
镉速率的关系单晶的临界切应力与温度和应变
(X比+应变速率大100倍)
滑移时晶体的转动（Rotation of Crystal)
交滑移(Cross Slip)：螺位错滑移受阻时，离开原滑移面沿另一晶面继续滑移；b不变，所以滑移方向和大小不变。变形温度越高，变形量越大，交滑移越显著。 特征：折线或波纹状滑移线。
Cu的单滑移, x500
Al的多滑移, x145
Al单晶的交滑移, x260
多系滑移 对于具有多组滑移系的晶体，滑移首先在取向最有利的滑移系（其分切应力最大）中进行，但由于变形时晶面转动的结果，另一组滑移面上的分切应力也可能逐渐增加到足以发生滑移的临界值以上，于是晶体的滑移就可能在两组或更多的滑移面上同时进行或交替地进行，从而产生多系滑移。 滑移的位错机制 实际测得晶体滑移的临界分切应力值较理论计算值低3～4个数量级，表明晶体滑移并不是晶体的一部分相对于另一部分沿着滑移面作刚性整体位移，而是借助位错在滑移面上运动来逐步地进行的。
切应力作用下的变形
锌单晶的拉伸照片
临界切应力（Critical Shear Stress):
能够引起滑移系开动的分切应力,决定滑移系能否开动. 沿滑移面滑移方向上的分切应力
外力在滑移方向的分切应力
横截面A0上的正应力: 滑移面A上的全应力: 滑移面上沿滑移方向的分切应力:
滑移面上的正应力:
cosψcosλ称取向因子（或Schmid因子）
Schmid定律: 金属在一定变形温度和变形速度条件下,开始发生滑移变形所需的临界切应力为常数,与取向因子无关.
室温下铁单晶体切应力切应变曲线 a、b…i表示从不同方向对铁单晶体的拉伸
取向因子越大，分切应力也越大．
时,
塑性变形机制 Mechanism of Plastic Deformation
滑移(Slip)：最重要的变形方式 孪生(Twinning)： 低温高速，对称性较低的密排六方金属 不对称变形(Asymmetrical Deformation）： 变形协调机制 非晶机制(Amorphous Mechanism)：高温 晶界滑移(Grain Boundary Slip)：高温
Schmid定律
滑移系只提供了金属滑移的可能性，而金属在外力作用下滑移的驱动力是沿滑移面滑移方向上的分切应力。 单晶体受力后，外力在任何晶面上都可分解为正应力和切应力。正应力只能引起弹性变形及解理断裂。只有在切应力的作用下金属晶体才能产生塑性变形。
外力在晶面上的分解
2. 塑性变形机制
Plastic Deformation Mechanism
晶体的塑性变形 Plastic Deformation of Crystal －－金属的重要特性之一
弹性变形（Elastic Deformation）： 材料尺寸只发生暂时性改变。 拉伸:σ=Eε，E-杨氏模数；剪切，τ=Gγ，G-切变模数。 具有可逆性. 金属弹性变形的本质：金属原子自平衡位置产生可逆位移。 塑性变形（Plastic Deformation）： 应力超过弹性极限，材料发生的不可逆的永久变形。 应力与应变的关系偏离虎克定律。 先发生弹性变形，后发生塑性变形。 形状和尺寸的不可逆变化是通过原子的定向位移实现的． 塑性变形的主要机制:位错的运动
孪生的位错机制
孪生的位错机制 ▲孪生与滑移最大的区别在于孪生要引起堆垛层错的改变. ▲孪晶形成的位错机制: 由肖克莱不全位错运动扫过相继的层面造成的均匀切变.
发生孪生的条件
■不同结构金属: fcc、bcc:易滑移,难孪生,低温、高速； hcp：易孪生. ■孪生难于滑移. 孪生前有滑移产生,即在已产生一定形变的情况下才开始: 孪生位错是在一定内应力下由部分滑移位错转变而成. 孪晶应力高于滑移. ■产生孪晶的应力随层错能提高而增加。 ■在高应力下形核后在远小于孪晶萌生的应力下沿孪生面和垂直孪生面两方向同时极快(声速)扩展. ■切变量随孪生区的增长而增大.弹性应变大,需要其他变形机制协调,否则出现裂缝,变形终止. ■加载方式以冲击最有利
2.1滑移（Slip）
▲晶体的塑性变形，是通过平行于一定晶体学平面（即滑移面）的滑移引起的。 ▲滑移的机制就是位错在滑移面内的运动。 ▲塑性变形的结果，使原来光滑的单晶试样的表面变成台阶状，这些台阶是由大量位错(Dislocation)滑出晶体所形成的。这些线条称为滑移线，一系列滑移线聚成一束，组成滑移带．
现象:透镜状或片状.
(a)拉伸试验中产生的孪晶 (b)拉伸试验后长大的孪晶
变形Zn中的透镜状孪晶
a)
b)
1μm
000
11
01
10
01
01
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
twins
twins
twins
twins
twins
(a)0%; (b)23%; (c) 35%; (d) 46%; (e) 59.7％ （fractured）
滑移系(Slip System):
■ 一个滑移面和此面上的一个滑移方向组成一个滑移系. ■ 滑移面数×滑移方向数=滑移系数。 ■ 滑移系愈多，滑移过程可能采取的空间取向便愈多，滑移愈容易进行，塑性愈好。如：面心立方金属比密排六方金属塑性好. ■ 对一定结构晶体,滑移方向随变形温度不变,但滑移面随变形温度有所改变.如变形温度较高时，Al的滑移面可能改变为（100），Mg的滑移面可能变为 。
滑移系数量 滑移系多的立方晶系金属易于滑移，不易孪生。 应力水平 当滑移已强烈进行并受到阻碍时，在高度应力集中处诱发孪生。 孪生所需要的切应力要比滑移大很多。 例如镁晶体孪生临界切应力5~35MPa，滑移临界切应力仅0.5MPa。 协调机制 孪生在高应力下形核后，在远小于孪晶萌生的应力下，以声速沿孪生面和垂直孪生面的两个方向同时扩展。由于孪生时，每层原子的切变量正比于孪生面的距离，因此切变量随孪生区的增长而增大。此过程会引起基体相当大的弹性应变，这就需要其他变形机制（滑移或扭折）协调，否则出现裂缝，变形终止。
滑移面上最大分切应力与滑移方向一致时，晶体的转动
滑移面上最大分切应力与滑移方向不一致时，拉伸时晶体的转动
▲压缩时晶面的转动： 与拉伸时相反, 滑移面逐渐转向与压力轴线垂直. ▲几何硬化: 原晶体位向是处于软取向,经滑移和转动后,取向因子变小,σs增大,使滑移困难,产生硬化效果。 ▲几何软化:反之。
孪生与滑移的区别
孪生
滑移
临界切应力
大
小
切变均匀性
均匀
不均匀
切变量
原子间距的非整数倍
原子间距的整数倍
位的变化
孪生的一般特点:
1)均匀切变,即切变区内与孪晶面平行的每一层原子面均相对于其毗邻晶面沿孪生方向位移了一定的距离。 2)具有晶体学要素:孪生面和孪生方向,统称孪生系; 3)作用:调整晶体位向(孪晶面两侧晶体形成镜面对称),激发进一步滑移,使滑移与孪生交替进行,从而获得较大变形。 4)不改变晶体的点阵类型; 5)相邻层间相对切变量相等且小于一个原子间距,每层总切变量与它和孪生面的距离成正比; 6)所产生的形变较小,但便于随后的变形; 7)具有可逆性:应力反向时,去孪,且去孪易于孪生。
如：
面心立方晶体中，有一个垂直穿过（111）面的螺位错，柏氏矢量为a/3[111]（（111）面的面间距）。此位错使（111）面变成一个螺旋面。若位于（111）面上有一柏氏矢量为a/6[112]的肖克莱不全位错，其一端被极轴位错固定，则不全位错只能绕极轴转动。当它在（111）面上扫过一周后，产生a/6[112]的滑移量，相当于产生一个单原子层的孪晶，同时又沿螺旋面上升一层。如此继续转动，就会形成一个孪晶区。当此不全位错依此沿（111）面扫过后，密排面的堆垛顺序就会由原来ABCABCABC变为ABCABACBA，这样就使上部分晶体变成与未变形部分晶体成对称的孪晶区。
在300℃ 拉伸的锌单晶体
滑移线（Slip Line）：滑移带中的细线． 滑移层(Slip Band)：相邻滑移线间的晶体片层． 滑移量( Slippage)：每条滑移线所产生的台阶高度．
滑移带示意图
滑移(Slip): 定义:晶体在外力作用下，其中一部分相对另一部分，沿一定的晶面和该晶面上的一定晶向产生的平移滑动. 当应力超过晶体的弹性极限后，晶体中就会产生层片之间的相对滑移，大量的层片间滑动的累积就构成晶体的宏观塑性变形。 滑移分别集中在某些晶面上，滑移带和滑移线间的晶体片层并未发生塑性变形，仅仅发生了相对滑动． 滑移面(Slip Plane)和滑移方向(Slip Direction): 塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，晶体沿某些特定的晶面及方向相对错开，这些晶面和晶向分别称“滑移面”和“滑移方向”。 滑移面与滑移方向称为滑移要素 滑移面和滑移方向是金属晶体中原子排列最密的晶面和晶向.
发生多系滑移时，在抛光表面看到不止一组的滑移线，而是两组或多组交叉的滑移线。由于多个滑移系开动， 位错交截产生割阶及位错带着割阶运动等原因使位错运动阻力增加，因而强度也增加。
2.2孪生(Twinning)
孪生(Twinning): 塑性变形的另一种重要方式,常作为滑移不易进行时的补充. 形成孪晶的过程.晶体在切应力的作用下,一部分沿一定的晶面和一定的晶向相对于另一部分发生的均匀切变. 孪晶(Twins): 相对某一特定晶面两边原子排列成镜像对称的一对晶体. 孪生的产物. 孪生的形成方式: 1)晶体生长,如退火孪晶; 2)塑性变形,称变形孪晶.
压缩时晶体转动示意图
滑移的基本类型
单滑移(Single Slip)：外加切应力>τc,开动一组滑移系； 特征：表面平行的滑移线; 发生在滑移系较少或塑性变形开始阶段。
多滑移(Multiple Slip)：外力轴与几个滑移系取向相同,多个滑移系同时开动；由于位错交割、缠结，导致加工硬化。 特征：两组或多组交叉的滑移线；
达到
时,
最小,且
等于与趋近此方位称为有利方位或软取向; 远离此方向称为不利方向或硬取向; 处于软取向的滑移首先发生滑移.
拉伸时Mg单晶体的取向因子与屈服应力的关系
影响临界切应力的因素
滑移的物理本质:晶体中的位错在切应力作用下逐步移动。 所有造成位错移动阻力的因素均会使临界切应力提高。 影响因素： 1)金属的种类(晶体的类型)： 原子间结合力↑ ，位错移动的点阵阻力↑ ； 2)化学成分： 溶质原子产生固溶强化，位错运动受阻； 不同溶质原子固溶强化效应不同； 3)变形温度： 温度↑， ↓，因为原子动能增大，原子间结合力减弱； 但高温时，温度↑， 不变； 4)变形速度： 速度↑， ↓，因为单位时间内更多位错线移动，加工硬化率较快； 速度与 依赖性极弱； 5)变形方式、组织结构（加工和处理状态）等。
动态Hall-Petch效应 形变孪生
微观原子排列 显示出孪生关系
宏观外形看不出 孪生或对称关系
面心立方晶体的孪生变形
（a）孪晶面和孪生方向 （b）孪生变形时原子的移动
FCC晶体的孪生面是（111），孪生方向是[11-2]。fcc中孪生时每层晶面的位移是借助于一个不全位错（b=a/6[11-2]）的移动造成的，各层晶面的位移量与其距孪晶面的距离成正比。
几种常见金属临界分切应力
临界切应力，×10MPa
固溶原子(原子)，％
固溶原子对铜单晶临界分切应力的影响
三类常用金属的临界应力随温度变化的关系
化学成分和温度对纯铜的临界分切应力的影响
镉速率的关系单晶的临界切应力与温度和应变
(X比+应变速率大100倍)
滑移时晶体的转动（Rotation of Crystal)
交滑移(Cross Slip)：螺位错滑移受阻时，离开原滑移面沿另一晶面继续滑移；b不变，所以滑移方向和大小不变。变形温度越高，变形量越大，交滑移越显著。 特征：折线或波纹状滑移线。
Cu的单滑移, x500
Al的多滑移, x145
Al单晶的交滑移, x260
多系滑移 对于具有多组滑移系的晶体，滑移首先在取向最有利的滑移系（其分切应力最大）中进行，但由于变形时晶面转动的结果，另一组滑移面上的分切应力也可能逐渐增加到足以发生滑移的临界值以上，于是晶体的滑移就可能在两组或更多的滑移面上同时进行或交替地进行，从而产生多系滑移。 滑移的位错机制 实际测得晶体滑移的临界分切应力值较理论计算值低3～4个数量级，表明晶体滑移并不是晶体的一部分相对于另一部分沿着滑移面作刚性整体位移，而是借助位错在滑移面上运动来逐步地进行的。
切应力作用下的变形
锌单晶的拉伸照片
临界切应力（Critical Shear Stress):
能够引起滑移系开动的分切应力,决定滑移系能否开动. 沿滑移面滑移方向上的分切应力
外力在滑移方向的分切应力
横截面A0上的正应力: 滑移面A上的全应力: 滑移面上沿滑移方向的分切应力:
滑移面上的正应力:
cosψcosλ称取向因子（或Schmid因子）
Schmid定律: 金属在一定变形温度和变形速度条件下,开始发生滑移变形所需的临界切应力为常数,与取向因子无关.
室温下铁单晶体切应力切应变曲线 a、b…i表示从不同方向对铁单晶体的拉伸
取向因子越大，分切应力也越大．
时,
塑性变形机制 Mechanism of Plastic Deformation
滑移(Slip)：最重要的变形方式 孪生(Twinning)： 低温高速，对称性较低的密排六方金属 不对称变形(Asymmetrical Deformation）： 变形协调机制 非晶机制(Amorphous Mechanism)：高温 晶界滑移(Grain Boundary Slip)：高温