【新课标】重庆市中考数学专项训练：概率与统计

重庆市中考数学专项训练 概率与统计专练（第 23小题）
1.某班有50名同学，男、女生人数各占一半，在本周操行评定中操行得分情况如图（
同学的概率。

年级抽取了 50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布 请结合图表完成下列问题：
（1） ________________ 表中的a = ； （2） 请把频数分布直方图补充完整；
（3） ____________________________ 这个样本数据的中位数落在第 ________________________ 组； （4） 若初三年级学生一分
钟跳绳次数 （X ）达标要求是:
格;
14^ x <160为良；x -160为优.根据以上信息，请你估算全年级学生一分钟跳绳次数为
优的人数
(1) (2) 计算全班同学的操行平均得分;
(3) 若要在操行得分为 5分的4名同学中选出两名
同学作“本周明星” ，用画树状图或列表的方法求 出选为“本周明星”
的正好是一名男同学和一名女 2.我校初三年级共
1000人，初三上期为了进一步了解学生的身体素质情况, 体育老师从全
频数《人数）
第］组 805100 6 第2组 100 120 8
第3魁 120^ x< 140 a
第4组
140 <160 18 第5组
160^x<180
6
挑绳枕数
X ：： 120不合格；120乞X ::: 140为合
补全统计表和条形统形图; 统计表中所示，图（2）
操行分
表和部分频数分布直方图，如下图所示:
（要求写出计算过程）•
3. 2009年4月28日，墨西哥爆发甲型流感(俗称猪流感)疫情，由于防范措施不当，疫 情迅速蔓延全球，亚洲地区也不可幸免， 截至北京时间5月16日17点，亚洲共有
或地区被确诊有甲型流感病例(如图)
•其中韩国被确诊的人数占亚洲被确诊人数的
请你根据上面提供的信息解答下列问题: (1)
请补全条形统计图，并填空：截至北京时间
5月16日17点，亚洲一共有
人被
确诊为甲型流感病例：这8个国家或地区被确诊病例人数的中位数是 (2) 2003 年中国爆发非典疫情，现又爆发甲型流感疫情，请结合你所学过的知识，写
出一条预防疫情的措施： ________________________________________________________________
4.某年级一班和二班的同学在老师的倡议下踊跃为希望工程捐款，据统计，捐款金额共有 10元、20元、30元、40元和50元五种.各班捐款情况统计如下：
(1) 一班中，捐款30
_________ 元：
⑵ 假如二班捐款30元的同学所占该班总人数的百分比等于一班捐款
20元的同学所占该班
总人数的百分比，求二班同学捐款 30元的人数并补全二班同学捐款情况统计图；
(写出求解
8个国家
人，众数是 ___ 人.
10 5
9
_
7
----- *
0 20 30 40 5C
一班同学捐款情况统计图
二班同学掲款情規统讣图
A AS
J3
过程）
（3）二班同学捐款金额的中位数是_________ 元.
5•小西和小恺做转盘游戏，现有甲、乙两个转盘，甲转盘被等分成4个扇形，分别标有数
字3、4、7、8;乙转盘被等分成3个扇形，分别标有数字3、4、7.小西转动甲转盘，转盘停止转动时，指针所指的数字记为a,小恺转动乙转盘，转盘停止转动时，指针所指的数字
记为b,（当指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.
（1）请你用画树状图或列表的方法，求（a,b）共有几种结
果；
（2）若a、b、5、6四个数字可以排成四个连续的整数（与顺序无关），则小西胜；否则小恺胜.判断上述游戏是否公平，若公平，请说明理由：若不公平，请说明理由并修改游戏规则，
6. 随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多•某市是中国的长寿之乡，截至
2009年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：
地区性别--一- -二二三四五男性2130384220
女性3950737037
解答下列问题：
（1 ）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；
（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是____________ 人，女性人数
的中位数是_________ 人；
（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2009年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？
7. 现有两个纸箱，每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球，其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4 个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把
两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后，将球分别放回各自的纸箱，摇匀后进行下一次游戏，最后得分高者胜出•。

（1）请你通过列表（或树状图）分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？若你认为不公平，请你修改得分规则，使游戏对双方公平•
8. 某校学生会准备调查初中2010级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间.
⑴ 确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育
场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中2010级每个班去随机调查一定数量
的同学”.请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
⑵他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图-1所示的条形统计图和如
图-2所示的扇形统计图，则他们共调查了多少名学生？请将两个统计图补充完整；
⑶ 若该校初中2010级共有240名同学，请你估计该年级每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数.
（注：图-2中相邻两虚线形成的圆心角为30° .）
题：
(1)
被调查人员中，选择价格范围
C 的人数为
(2) 补全条形统计图和扇形统计图；
(3) 如果2009年第一季度我市所有的有购房需求的人数为
15000人，试估计这些有购房需求
的人中可按受4500元/平方米以上的人数是 _________________ 人.
10. 有两个可以自由转动的均匀转盘 代B •转盘A 被平均分成4等份，分别标上-2 , 2, 6, 8四个数
字；转盘 B 被平均分成3等份，分别标上-1 , -2 , 3三个数字.自由转动转盘 A 与
B ，转盘停止后，指针各指向一个数字，把
A 转盘指针指向的数字作为被除数,
针指向的数字作为除数，计算这两个数的商. (1) 请你用画树状图或列表的方法，求这两数的商为分数的概率； (2)
小贝和小晶想用以上两个转盘做游戏，规则是：若
这两数的商为负整数，则小贝赢；若这两个数的商为正数，
9. 某房产网站为了了解我市 2009年第一季度购房消费需求情况, 随机调查了 200名有购房
需求的人，以下是根据调查结果制作的两幅尚不完全的统计图.
'■
_____
——
------------
已知价格范围C 的人数是价格范围
£ 3000以卜 价格范鬧
「单检：元/平方米)
E 人数的5倍，请根据统计图中提供的信息回答下列问
__________ ，选择价格范围
E 的人数为
B 转盘指
4人数
80 踐 3000—3500 Ci 330HOOO 40 20
60 百：仍00以上 P ： 4000—4500
11
划小晶赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由•如果不公平, 平• 1 1. “无论多么大的困难除以 13亿，都将是一个很小的困难” .在汶川特大地震发生后，
我市某中学全体学生积极参加了
“同心协力，抗震救灾”活动，九年级9班两位同学对本班
捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图 （注
:
每组含最小值，不含最大值）•请你根据图中的信息，解答下列问题： （1） 捐款金额在 10-15元的人数有 _____________ 人； （2） 补全条形统计图，并计算扇形统计图 a 、b 的值；
（3）全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元.
12.
如图是两个可以自由转动的转盘， 甲转盘被等分成3个扇
形，乙转盘被等分成4个扇形, 每一个扇形上都标有相应的数字.
小亮和小颖利用它们做游戏， 游戏规则是：同时转动两个
转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于 10，小颖获胜；指针所指区域内的
数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于 10,小亮获胜•如果指针恰好
指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止.
请你修改游戏规则，使游戏公
捐款人数扇形统计图
⑷小明已求出了第一、二、四、五组同学的平均成绩是
1201
1201分，请你求出样本的平均成
(1) 请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率.
(2 )你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请 你设 计出一种公平的游戏规则.
(12题图)
13.
某班半期考试后，对数学学科进行了分析，随机抽取了
16名同学的成绩(均为整数),
小刚的成绩为X 分，另外15名同学的成绩如下(单位：分)： 83
, 92, 98, 100, 101 , 101 , 109, 111, 111, 112, 112, 112, 118, 124, 128
根据上述成绩制作了如下表格和频数分布直方图
(1)请补全上面的表格和频数分布直方图； ⑵小刚的成绩X 属于第 ____________ 组;
(3) __________________________ 该样本的中位数是 分；
绩S 的最小值
.
组数
分数段
频数 -一- 79.5
/ -89.5
1 -二二 89.5
/ -99.5
2 三 99.5 - 〜109.5 5
四
109.5
/ -119.5
五 119.5 / -129.5
合计
16
频数
O 79.5 89.5
分数
99^5 1O 9.5 119.5 129.5 *
11
14.
如图是两个可以自由转动的转盘， 甲转盘被等分成 3个扇
形，乙转盘被等分成4个扇形, 每一个扇形上都标有相应的数字
•小亮和小华利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个
转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于 10，小华获胜；指针所指区域内的
数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于 10，小亮获胜•如果指针恰好
指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止
(1) 请你通过画树状图或者列表的方法分别求出小华和小亮获胜的概率 (2)
小华和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：小华获胜时，小华得
2分；小亮获
胜时，小亮得3分.这个游戏对双方公平吗？请说明理由；如果不公平，试修改得分规定, 使游戏双方公平•
15.
在某校的体能测试中，九年级的 480名女生参加了立定跳
远测试，现从这 480名女生
的跳远距离中随机抽取 10名女生的跳远距离绘制成如下条形统计图 .(另附：九年级女生
立定跳远的计分标准)
10名女生立定跳远距离采形统计圏
距圈＜cm)
携襯(cm)
197 1«9 181 173
* ■« +
響分⑷)
9 | S
7
;5
210,
2 3 4 5 6 7 8 9⑷女生序号
九年级女生立定跳远计分标准 (注：不到上限"按下限计分，满分10分)
(1)这10名女生在本次测试中：
立定跳远距离的极差是__________________ cm,中位数是________________ c m;
立定跳远得分.的众数是___________________ 分，平均数是_________________ 分.
(2)请你估计该校这次立定跳远中得满分的女生人数
16. 某校初三年级音乐期末测试已结束，为了解全年级情况，以该年级(1)班学生的测试成
绩为样本,按A, B, C, D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
(说明：A级：90分〜100分(均含最小值、最大值，后同)；B级：75分〜89分；C级：60分〜74分；D级：60分以下)
(1) 请把条形统计图补充完整；
(2) 扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是___________________ ；
(3) 样本中测试成绩的中位数落在____________ 级；
(4) 若该年级有1100名学生，请你用此样本估计音乐期末测试中A级和B级的学生人数
约为 ____________ 人.
17. 某校
一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况；随机抽查本校九年级的200
名学生，调查的结果如图所示•请根据该扇形统计图解答以下问题：
(1) 求图中的X的值；
(2) 求最喜欢足球运动的学生人数；
(3) 若由2名最喜欢篮球运动的学生(用A,, A表示)，1名最喜欢乒乓球运动的学生(用B表示),1名最喜欢足球运动的学生(用C表示)组队外出参加一次联谊活动•欲从中选出2人担任组长(不分正副)，请用树状图或列表法列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运
动的学生的概率.
最喜欢足球运动的学生最喜欢乒乓球运动的学生最喜欢篮球运动的学生
18. 在2010年5月1日世博会开幕的当天，某特许商品零售商张先生售出以下四种世博徽 章，其价格如下：
张先生对当天售出这四种徽章的个数进行统计，绘制成如下所示的统计图:
(1)请求出当天张老板共售出这四种徽章多少个，并求出这些徽章的平均价格; (2) 补全扇形和条形统计图；
(3) 取缤纷世博徽章、吉祥物金边徽章、美好上海徽章、国旗世博徽章各一枚，分别记为 A 、B 、C 、D,在张先生店中的小明想从这
4枚徽章中选出两枚购买，以留作纪念，求他刚
好选中A 和C 的概率是多少？请用树状图或列表法求出
•
19•在我校举办的课外活动中， 有一项是小制作评比•作品上交时限为 3月1日至30日，组 委会把同学们交来的作品按时间顺序每
5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如
图所示的统计图•已知从左到右各矩形的高度比为 2:3:4:641. 第三组的件数是12.请你
缤纷世博徽章 价格* 25 X
吉祥物龛边徽章 价格£ 38元
美好上海徽章 价格：22元
当天各徽章售出个数
占总数的百分比
价格匕26元
F
徽章
回答:
(1)本次活动共有 ___________ 件作品参赛；各组作品件数的中位数是 ____________ 件.
⑵经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,
那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
⑶小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品
A B、C D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列
表法求出刚好展示 B D的概率•
日期。