高中数学-组合数的两个性质-课标分析

对此部分，《教学大纲》要求是理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题，而《课程标准》要求，通过实例，理解排列、组合的概念，能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题。

与大纲比较，标准降低要求，不再要求掌握和应用“组合数的两个性质”。

因此教科书以选学内容的方式对它们进行介绍。

“组合数的性质”是学生学习了函数的图像与性质、数列以及组合数公式等知识的基础上提出来的，它与函数、数列、数学归纳法等知识有内在联系，是进一步学习二项式定理的基础，并且能结合实际生产和生活中的问题。

本课题不仅能使学生系统掌握组合数的有关知识，而且能使学生掌握渗透于知识中的数形结合思想，特殊与一般的思想以及观察、猜想、证明的思想方法；不仅对培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力以及合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点，而且对开发智力、培养数学应用的意识和能力以及科学研究的意识和能力也有重要作用；不仅具有培养学生爱国主义思想、献身科学精神以及合作意识和精神，而且能使学生在探究过程中，发现数学美，激发他们勇敢地追求美，主动地创造美，从而陶冶学生的情操，培养学生的创新精神。