人教B版高中数学必修1-2.2《二次函数的性质与图象》基础练习

2.2.2 二次函数的性质与图象
1．二次函数)(x f ＝12++x x 的对称轴是（ ）
A ．x ＝21
B ．x ＝－21
C ．y ＝2
1 D ．没有对称轴 2．已知二次函数的顶点是（2，1）且与x 轴交与（3，0），则此二次函数（ ）
A ．1142-+=x x y
B ．2142+--=x x y
C ．342-+-=x x y
D ．342+-=x x y
3．已知二次函数)(x f ＝a ax x 322-+在区间()3,∞-递增，在[)+∞,3递减，则a
的值为（ ）
A ．3
B ．－3
C ．23
D ．－2
3 4．函数)(x f ＝322++-x x 的定义域是（ ）
A ．(][)+∞⋃-∞-,31,
B ．(][)+∞⋃-∞-,13,
C ．[]1,3-
D ．[]3,1-
5．若函数6)1(2)(2+--=x a x x f 在区间(]4,∞-上递减，那么实数a 的取值范围 是（ ）
A ．[)+∞,3
B ．(]3,-∞-
C ．(]5,∞-
D ．[)+∞-,3
6．若二次函数b x a ax x f +-=2242)(对任意的实数ｘ都满足)3()3(x f x f -=+，则实数a 的值为（ ）
A ．23
B ．－2
3 C ．－3 D ．3 7．已知函数b ax x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(-f ＝（ ）
A ．3
B ．－3
C ．6
D ．－6
8．已知二次函数开口向上且对称轴为x ＝2，则)2
1(f 与)3(f 的大小关系为（ ） A ．)21(f ＜)3(f B ．)2
1(f ＞)3(f C ．)2
1(f ＝)3(f D ．不确定 9．函数322+-=x x y 在区间[]m ,0上最小值是2最大值是3，则m 的取值范围是
（ ）
A ．[)+∞,1
B ．[]2,0
C ．(]2,∞-
D ．[]2,1
10．函数c bx ax y ++=2与ab b ax y (+=≠0）的图象只可能是（ ）
A B C D
11．若函数)(x f ＝962+-mx mx 的定义域是R ，则实数m 的取值范围（ ）
A ．(][)+∞⋃∞-,10,
B ．[)+∞,1
C ．[]1,0
D ．(]1,0
12．设βα,是关于x 的方程622++-a ax x 的两个实根，则()()2211-+-βα的最小值是（ ）
A ．4112-
B ．18
C ．8
D ．4
3 13．已知：二次函数)(x f 满足)2(f ＝－1，)1(-f ＝－1且)(x f 的最大值是8，试求此二次函数．
14．已知函数)(x f ＝222++ax x ，x []5,5-∈．
（1）当a ＝－1时，求函数)(x f 的最大值与最小值．
（2）求实数a 的取值范围，使y ＝)(x f 在区间［－5，5］上是单调函数．
15．设)(x f ＝222+-ax x ，当x [)+∞-∈,1时，)(x f ≥a 恒成立，求a 的取值范围．
16．设a ＞0，x []1,1-∈时，函数b ax x y +--=2有最小值－1，最大值1，求使函数取得最小值和最大值时相应的x 值．。