不等式求最值

不等式求最值
题:不等式求最值
一、学习目标:1、会利用基本的不等式解决简单的最大（小）值问题-
2、会利用不等式解决一些生活中实际问题.
二、问题导学:
1利用不等式求最值时一定要注意三个前提条件，
这三个条件可以概括为，，。

2.当x，y是正实数
（1）若x+y=s（和为定值），则当时，积xy有最值，且这个值为。

（2）若xy=p（积为定值），则当时，和x+y有最值，值为。

三、练习：
1、已知x﹥0，y﹥0，x+y=5，则的值为（）。

A、5
B、
C、
D、10
2、已知0＜x＜1，则x（1-x）取最大值时x的值为（）
A、 B、 C、 D、
3、若x﹥1，则x+ 的最小值为（）
A、2
B、3
C、4
D、5
4、在下列函数中，最小值是4的是（）
A、y=x+
B、y= +
C、y=
D、y= ，x≠0
5、已知不等式（x+y）≥9，对任意正实数恒成立，则正实数a的最小值为（）
A、2
B、4
C、6
D、8
6、已知a﹥0，b﹥0，a+b=1则的取值范围是。

7，当x= 时，函数f（x）= （4- ）（0＜x＜2）取最大值为。

8、周长为 +1的直角三角形的面积最大值为。

9、（1）已知0＜x＜，求函数y=x（1-3x）的最大值
（2）已知x＜，求函数的最大值。

10，求函数的值域。

，已知x﹥0，y﹥0，且，求x+y 的最小值。

12，若正数a、b满足，求的最大值，并求此时a、b 的值。

，求函数的最小值。

14，已知正数a、b满足ab=a+ b+3，求a+b 的最小值。

15，某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每
年2千元的增量逐年递增，问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？。