广东省中山市九年级上学期期末数学试卷

广东省中山市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016九上·宜春期中) 用配方法解方程x2+8x﹣9=0时，此方程可变形为（）
A . （x+4）2=7
B . （x+4）2=25
C . （x+4）2=9
D . （x+4）2=﹣7
3. （2分）商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是（）
A . 抽10次奖必有一次抽到一等奖
B . 抽一次不可能抽到一等奖
C . 抽10次也可能没有抽到一等奖
D . 抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
4. （2分）在△ABC中，O为内心，∠A=70°，则∠BOC=（）
A . 140°
B . 135°
C . 130°
D . 125°
5. （2分）抛物线的顶点坐标是（）。

A . （1，－3）
B . （－1，－3）
C . （1，3）
D . （－1，3）
6. （2分）为了让返乡农民工尽快实现再就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入．2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元．设培训经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列的方程正确的是（）
A . 3000（1+x）2=5000
B . 3000（1+x）+3000（1+x）2=5000
C . 3000x2=5000
D . 3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=5000
7. （2分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R 与小圆半径r之间满足（）
A . R=r
B . R=3r
C . R=2r
D . R=2r
8. （2分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到新的线段，则点A的对应点坐标为（）
A . （2，1）
B . （2，0）
C . （3，3）
D . （3，1）
9. （2分）已知一次函数的图象，如图所示，当时，的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，在菱形ABCD中，AD=2，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（）
A .
B . 2
C . 1
D . 5
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）请从4a2 ，（x+y）2 ， 1，9b2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是________
12. （1分）当m=________ 时，是反比例函数．
13. （1分） (2017九上·黑龙江月考) 已知点A（2m，﹣3）与B（6，1﹣n）关于原点对称，则m+n=________．
14. （1分） (2016九上·栖霞期末) 某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表．根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为________人．
时间（小时）45678
人数（人）3918155
15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，4），C（1，0），点B在第一象限，∠ACB=90°，AC=BC，则顶点B的坐标是________．
16. （1分） (2017九下·启东开学考) 抛物线y=2x2﹣2 x+1与坐标轴的交点个数是________．
17. （1分）观察下列等式：×2＝＋2，×3＝＋3，×4＝＋4，…，设n为自然数，则第n个式子可表示为________．
18. （1分）(2020·来宾模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画孤分别与菱形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积为 ________ (结果保留π)
三、解答题 (共6题；共63分)
19. （10分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2） m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
20. （12分）(2018·福田模拟) 如图，已知一次函数y= x﹣3与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与轴相交于点B．
（1）填空：n的值为________，k的值为________；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．
21. （6分） (2020九上·常州期末) 小明放学回家看到桌上有一盘小麻糕，妈妈说当中有芝麻馅、肉馅各1
个，青菜馅2个，这些小麻糕除馅外无其他差别.
（1）小明随机从盘中取出一个小麻糕，取出的是芝麻馅的概率是________.
（2）小明随机从盘中一次取出两个小麻糕，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求取出的两个都是青菜馅的概率.
22. （10分）(2017·邳州模拟) 解答题
（1）如图1，已知⊙O的半径是4，△ABC内接于⊙O，AC=4 ．
①求∠ABC的度数；
②已知AP是⊙O的切线，且AP=4，连接PC．判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，已知▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O内，延长BC交⊙O于点E，连接DE．求证：DE=DC．
23. （10分）(2017·泰州) 平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）．
（1）试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由；
（2）如图，一次函数y=﹣ x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．
24. （15分）(2017·润州模拟) 已知抛物线y=x2+bx+c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．
（1）如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且S△ABM=3，求点M的坐标；
（3）如图2，若点P在第一象限，且PA=PO，过点P作PD⊥x轴于点D．将抛物线y=x2+bx+c平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与x轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC的形状，并说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共63分)
19-1、
19-2、答案：略
20-1、
20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略
22-2、
23-1、
23-2、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略。