2020年香坊第二次初中数学模拟调研测试试卷

则 BC 的值为（
）.
CE
A. 2 5
B. 3 5
C. 2
D. 1
3
A
B
G CD
E
F
第 6 题图
7.如果弧长为 4π cm 的扇形面积为 16π cm2，那么该扇形的半径为（
）.
A. 8cm
B. 9cm
C. 10cm
D.11cm
8.已知反比例函数 y 2 ，下列结论不正确的是(
).
x
A．其图象经过点（-2,1）
工整、字迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题（共 30 分）（涂卡）
一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）
1.实数 3 的相反数是（
）.
A.- 3
B. -3
C. 3
D. 3
2.下列运算正确的是(
).
A（. m n)2 m2 n2 B.( m2 ) 3 = m6
x
x
3 1
0 0
的解集为
.
15.不透明袋子中装有红、绿小球各 1 个，除颜色外无其他差别.随机摸出 1 个小球后，放回
并摇匀，再随机摸出 1 个小球，那么两次都摸到相同颜色的小球的概率为
.
A
16.如图，PA、PB 是⊙O 的切线，点 A、B 是切点，AC 是⊙O 的
直径，连接 AB，若∠BAC=25°，则∠P 的度数为
容器内水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的关系如图所示.
根据图象有下列说法：
y/L
①进水管每分钟的进水量为 5L；
27.5
②4≤x≤12 时， y 5 x 15 ； 4
20
③当 x=12 时，y=30；
15
④当 y=15 时，x=3，或 x=17.
其中正确说法的个数是（
）.
A.1 个
C. m4 ·m2 = m8
3.下列的四个立体图形如图摆放，其中俯视图为矩形的立体图形是（
D.3 m －2 m =2
）.
A.长方体
B.球
C.圆柱
D.圆锥
4.国家体育场“鸟巢”的建筑面积是 258 000 m2 ，将 258 000 用科学记数法可表示为（
）.
A. 258 ×103
B. 25.8 ×104
正多边形
正方形
∠BQM 的度数
正五边形
正六边形
……
……
正 n 边形
A
A
Q
B
M
图1
N CB
D N Q
MC
图2
E
F
E
A B
D A
N Q
MC
图3
D
N Q
B
MC
图4
25.（本题 10 分）
泓舟计算机公司生产一批计算机，若每台以 m 元销售，则每台盈利 1000 元；由于研发新技
术，该品牌计算机每台成本价提高了 15%，若每台以 (m 400) 元销售，则每台盈利 800 元 .
正方形的顶点上．
（1）在图中画出以 AB 为边的菱形 ABCD，菱形的面积为 8，
且点 C、点 D 均在小正方形的顶点上；
（2）在图中画出等腰△ABE，tan∠AEB= 3 ，
A
4
且点 E 在小正方形顶点上；
（3）连接 CE，请直接写出线段 CE 的长.
B
23.（本题 8 分） 为了弘扬国学文化，某中学开展了课外国学读书活动，为了解学生的读书情况，小元三月份 随机抽取部分学生，并对该月内的读书次数进行了统计，绘制成图 1 和图 2 两幅不完整的统 计图．请根据图上信息，回答下列问题： （1）本次抽取的学生有多少人？ （2）请你通过计算将图 2 的统计图补充完整； （3）该中学有 1800 名学生，若规定该月读书 5 次以上（含 5 次）为“国学学习优秀学员”， 请你估计该中学有多少名学生为“国学学习优秀学员”.
（3）在（2）的条件下，点 F 在第三象限的抛物线上，点 F 纵坐标为-2，连接 EF、CD，点 G
在线段 CD 上，连接 EG，∠DEG+∠AEF=90°， DG d ，点 P 为线段 OA 上一点，点 Q 为第四 EG
象限内一点，连接 PD、PQ、DQ，若 AP=PQ， tan ∠BPQ= 3 ，∠PDQ=∠ADB，求点 P 的坐标. 4
C. 2.58 ×105
D. 0.258 ×106
5.抛物线 y = 2x2 +1向右平移1个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后得到的抛物线的解
析式为（
）.
A. y = 2(x 1)2 2 B. y = 2(x 1)2 3 C. y = 2(x 1)2 2 D. y = 2(x 1)2 4
6.如图，AB//CD//EF，AF 与 BE 交于点 G，若 AG=2，DG=1，DF=5，
B.2 个
C.3 个
D.4 个
O4
10 12
x/min
第 10 题图
第 II 卷 非选择题(共 90 分)
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11. 计算 27 12 的结果为
.
12.在函数 y 2 中，自变量 x 的取值Байду номын сангаас围为
．
3x 6
13.把 ab2 a 分解因式的结果为
.
14.不等式组
27.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线 y ax2 bx 2 与 x 轴交于点 A、
点 B，与 y 轴交于点 C，OA=2OC，AB=5. （1）求抛物线的解析式； （2）点 D 为第一象限内抛物线上一点，连接 AD、BD，过点 D 作 DE⊥x 轴，垂足为点 E，若
d DE DE ，求 d 的值； BE AE
2020 年香坊区初中毕业学年调研测试（二）
数学试卷
考生须知： 1.本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草
稿纸上、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体
（1）求 m 的值； （2）小驰在泓舟计算机公司以每台 m 元的价格购进一批计算机，第一个月以每台 1.2 m 元 的价格销售 40 台该品牌计算机，第二个月以每台 1.08 m 元的价格将剩余的计算机全部售完，
若购买的计算机全部售出后的总盈利额不少于 86000 元，求小驰至少购进了多少台计算机？
度.
O
P
17.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身 25 个或盒底 40 个，
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 36 张白铁皮，若盒身
与盒底正好配套，则需要
张铁皮制作盒身.
C
B
第 16 题图
A
18.已知△ABC 中，AB=2AC，若 AB 边上的高为 3 ，△ABC 的面积
E
F
为 2 3 ，则 BC 边的长为
.
B
19.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC
绕点 C 顺时针旋转 90°得到△DEC，若点 F 是 DE 的中点，连接 AF，
则 AF 的长为
.
C
D
第 19 题图
D
20.如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 E， 若∠ABD=
C E
∠ADC=90°，AC 平分∠DAB，DE=4，BC= 4 34 ，则 AE 的长为 5
（3）如图 3，在（2）的条件下，延长 DO 交 BC 于点 F，延长 CA 至点 E，使 AE AB ，射线
ED 交 AB 于点 G，若∠ABC=60°，PA=6 ,OF= 4 3 ，求线段 DG 的长.
3
E P
P
A
A
A
D
D
D
H
H O
H O
O
G
C
B
C
C B
F
B
26 题图 1
26 题图 2
26 题图 3
y
y
A
OB
x
A
OB
x
C
C
27 题图
27 题备用图
.
A
B
第 20 题图
三、解答题（其中 21~22 题各 7 分，23~24 题各 8 分，25~27 题各 10 分，共计 60 分） 21.（本题 7 分）
先化简，再求代数式（1- 3 )÷ x2 1 的值，其中 x=4sin45°-2cos60°. x2 x2
22. （本题 7 分）
如图所示，在 7×7 的方格纸中，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的端点 A、B 均在小
B.其图象在第二、四象限
C．当 x<0 时，y 随 x 的增大而增大
D．当 x>-1 时，y〉-2
9.如图，某货船以 24 海里/时的速度从 A 处向正东方向的 D 处
航行，在点 A 处测得岛 C 在北偏东 60°的方向上，该货船航行
30 分钟后到达 B 处，此时测得该岛在北偏东 30°的方向上，则
26.（本题 10 分）
已知△ABC 内接于⊙O，点 O 在△ABC 的内部，点 D 为弧 AB 上一点，连接 OD 交 AB 于点 H，
连接 OB，∠BOD=∠ACB.
（1）如图 1，求证：OD⊥AB；
（2）如图 2，点 P 为线段 BA 延长线上一点，连接 OP，∠POH=∠ABC，求证：∠BAC+∠POB=180°；
5次 6次
4次 20%
3次
7次
图1
人数 20 16 12 8 4
0
10 4
14 6
3 456
图2
7 抽测成绩/次
24.（本题 8 分） （1）如图 1，△ABC 为等边三角形，点 M 是 BC 上一点，点 N 是 CA 上一点，BM=CN，BN、AM 相交于点 Q，求∠BQM 的度数； （2）当（1）中的“等边△ABC”的边数逐渐增加，分别变为正方形 ABCD（如图 2）、正五边 形 ABCDE（如图 3）、正六边形 ABCDEF（如图 4）……，“点 N 是 CA 上一点”变为点 N 是 CD 上一点，其余条件不变，分别确定∠BQM 的度数，并直接将结论填入下表：
在航行过程中货船与岛 C 的最短距离是（
）.
A.12 海里
B. 6 3 海里
C.12 3 海里
D. 24 3 海里
北
北
C
30° 60°
A
B
D
第 9 题图
10.一个容器内有进水管和出水管，开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内既进水又 出水，第 12min 后只出水不进水.进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量始终不变，