湖北武汉市江岸区2018年~2018八年级上学期数学期中试题[无答案解析]

江岸区2017-2018上学期八年级上学期期中考试数学试卷
考试时间∶120分钟 试卷总分∶120分
姓名 分数
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A ．5 B ．10 C ．11 D ．12 4．下列各组条件中，能够判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）
A ．∠A ＝∠D ，∠
B ＝∠E ，∠
C ＝∠F B ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D
C ．∠B ＝∠E ＝90°，BC ＝EF ，AC ＝DF
D ．∠A ＝∠D ，AB ＝DF ，∠B ＝∠E
5．如图，小明做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。

此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。

则说明这两个三角形全等的依据是（ ）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
5题图 6题图 7题图 8题图
6. 如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=（ ） A ．0
25 B ．0
45
C ．030
D ．0
20
7．如图，△ABC 中，0
50A ∠=，BD 、CE 是ABC ∠、ACB ∠的平分线，则BOC ∠的度数为（ ）
A ．0
105 B ．0
115 C ．0
125 D ．0
135 8. 如图，在△ADE 中，线段AE 、AD 的中垂线分别交直线DE 于B 和C 两点， B α∠=、C β∠=，则DAE ∠的度数为（ ）
A ． 2αβ+
B ． 2βα
- C ． ()01802αβ-+ D ． ()
01802βα--
9．如图，△ABC 中，CE 平分BCA ∠的外角，D 为CE 上一点，若BC a =，AC b =，DB m =，AD n =，则m a -与b n -的大小关系是（ ）
A ．m a b n ->-
B ．m a b n -<-
(R)P
Q
D
C
B A O
E
D
C
B A
C ．m a b n -=-
D ．m a b n ->-或m a b n -<-
10.如图，∠AOB=30°，M ，N 分别是边OA ，OB 上的定点，P 、Q 分别是边OB ，OA 上的动点，记OPM α∠=，OQN β∠=，当MP PQ QN ++最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（ ） A ．0
B ．0
C ．0
D 0
9题图
10题图 13题图
二、填空题（每题3分，共18分）
11．已知点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（1，2），则点P 的坐标是 .
12．若正多边形的内角和是外角和的4倍，则正多边形的边数为__________
13．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于
1
2
MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是
14．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆是以C 为直角顶点的直角三角形，且AC BC =，点A 的坐标为
()1,0-，点B 的坐标为()0,4，则点C 的坐标为__________
15．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第17次碰到长方形边上的点的坐标为 ．
15题图
16题图
16．如图，△ABC 中︒=∠90ACB ，记B C a =，分别以直角三角形的三边向外作正方形ABDE ，正方形ACFG ，
正方形BCMN 。

过点C 作BC 边上的高CH 并延长交正方形ABDE 的边DE 于K ，则四边形BDKH 的面积为____________.（用含a 的式子表示）
M
E D
C
B
A
三、解答题（ 共8道小题，共72分）
17.（本题满分8分）在△ABC 中，∠B=∠A+10°，∠C=0
30，求△ABC 各内角的度数．
18. （本题满分8分）如图：AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，BD 与AC 交于E ，AD=BC ，求证：BD=AC ．
19．（本题满分8分）
如图，已知点E 、C 在线段BF 上，且BE CF = ，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC 与DE 相交于点O 。

求证：ABEO OCFD S S =四边形四边形.
20．（本题满分8分）如图，点E 在AB 上，ABC ∆≌DEC ∆， 求证： CE 平分BED ∠．
O
E B
A
21．（本题满分8分）（1）如图①，已知△ABC，请画出△ABC 关于直线AC 对称的三角形． （2）若△ABC 与△DEF 关于直线l 对称，请作出直线l.（请保留作图痕迹）
（3）如图，在矩形ABCD 中，已知点E 、F 分别在AD 和AB 上，请在边BC 上作出点G 、在边CD 作出点H ，使得四边形EFGH 的周长最小
22.（本题满分10分）如图，四边形ABCD 为正方形（各边相等，各内角为直角），E 是BC 边上一点，F 是CD 上的一点。

（1）若△CFE 的周长等于正方形ABCD 的周长的一半，求证：0
45EAF ∠= （2）在（1）的条件下，若2DF =，4CF =，3CE =，求AEF ∆的面积。

F E D
C
B
A
B
C
A F E D C
B A
E B
23．（本题满分10分）如图， Rt △ACB 中，∠ACB=90°，AC BC =，E 点为射线CB 上一动点，连接AE ，作AF AE ⊥且AF AE =．
（1）如图1，过F 点作FD AC ⊥交AC 于D 点，求证：EC CD DF +=；
（2）如图2，连接BF 交AC 于G 点，若
3AG
CG
=，求证：E 点为BC 中点； （3）当E 点在射线CB 上，连接BF 与直线AC 交于G 点，若43BC BE =，则AG
CG
=
B
B
24. （本题12分）如图1，点A 和点B 分别在y 轴正半轴和x 轴负半轴上，且OA OB =。

点C 和点D 分
别在第四象限和第一象限，且OC OD ⊥，OC OD =，点D 的坐标为(),m n ，且满足()2
220m n n -+-=。

（1）求点D 的坐标；
（2）求AKO ∠的度数；
（3）如图2，点P 、Q 分在y 轴正半轴和x 轴负半轴上，且OP =OQ ，直线ON ⊥BP 交AB 于点N ，MN AQ ⊥交BP 的延长线于点M 。

判断ON 、MN 、BM 的数量关系并证明。