机械传动设计课件-PPT课件

将分度圆柱展开，得一矩形， 可求得端面齿距与法面齿距之间的关系： pn=ptcosβ n
pt β
n
将 pn＝πmn , pt＝πmt 代入得：
mn=mtcosβ
B
β
pn
πd
东华大学专用 作者： 孙志宏
压力角：αn、αt
过c点作轮齿的法剖面 用斜齿条说明：
在法面内的△a’b’c中，有： ∠a’b’c=αn , tgαn =a’c/a’b’ 在法面和端面内齿高一样 在△abc中, 有： ∠abc=αt tgαt =ac/ab 由 ab=a’b’ , a’c=accosβ 得： tgαn = tgαt cosβ 3. 斜齿轮传动的几何尺寸
作者： 孙志宏
分度圆直径： d=zmt=z mn / cosβ 中心距： a=r1+r2 = mn (z1+ z2) /(2 cosβ )
可通过改变β来调整a的大小。
一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力 角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。
4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件 ① 啮合处的齿向相同-螺旋线方向相反（外啮合）。 外啮合 : β1＝-β2 内啮合：β1＝β2 mt1=mt2 ，αt1＝αt2
斜齿轮的齿廓曲面----斜直线KK的轨迹
KK 线上每一点都产生一条渐开线，其 形状相同而起始点不在同一条母线上 发生面 K A
螺旋线渐开面
βb — 基圆柱上的螺旋角
K A 基圆柱 发生面 K A βb
K
A
东华大学专用
作者： 孙志宏
1 齿面接触线
啮合面
渐开线螺旋面
βb
K
K
基圆柱
2
齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的参数为标准值
– 法面模数mn符合国家规定的标准摸数系列表 (GB/T1357-87). – 法面压力角：αn=20° – 法面齿顶高系数： han*＝1 – 法面顶隙系数： c*n＝0.25
Today’s Topics
1. 平行轴斜齿轮传动
2. 圆锥齿轮机构
3. 蜗杆传动
东华大学专用
作者： 孙志宏
平行轴斜齿轮(helical gear)传动
1、斜齿轮的共轭齿廓曲面 直齿轮啮合特点：沿齿宽同时进入或退出啮合。突然 加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。
考虑齿轮宽度，则直齿轮 的齿廓曲面是发生面在基 圆柱上作纯滚动时，发生 面内一条与轴线平行的直 线KK所展成的曲面。
东华大学专用
若B＝100，β＝20∘ mn＝2，则εβ＝5.45
εαmax ＝1.981
作者： 孙志宏
Example
试设计一对斜齿圆柱齿轮，其传动比i12=3， 法面模数mn=3mm，箱体孔距a=39mm，确 定该对齿轮的齿数z1，z2，和螺旋角β。
东华大学专用
作者： 孙志宏
6. 斜齿圆柱齿轮的当量齿数 定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为 该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。 椭圆长半轴: a = d/2 cosβ 短半轴: b = d/2 由高数知，C点的曲率半径为： ρ rv ＝ρ ＝a2/b =d/2cos2β 得： zv ＝2rv /mn ＝d/mn cos2β a ＝zmt/ mn cos2β β ＝z/ cos3β 斜齿轮不发生根切的最少齿数： n 3 zmin=zvmincos β β 若β =20 ∘ zvmin =17
② mn1=mn2 ，αn1 =αn2 或
东华大学专用
作者： 孙志宏
5. 斜齿轮传动的重合度 直齿轮： εa＝L /pb 斜齿轮： εγ＝(L+△L)/pbt ＝εα+εβ ε的增量： εβ＝△L/pbt ＝B tgβb /pbt
分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入 啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。
b' b αt αn
β a’ a
a' a β
β c c
不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样： ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n 思考： h*an — 法面齿顶高系数， han*＝1 c*n — 法面顶隙系数, c*n＝0.25
东华大学专用
h*an 与h*at的关系 C*n 与C*t的关系
B1
B2
B
B1 B1 B B2 B2
将 tgβb = tgβ cosαt pbt＝pt cosαt ＝ pncosαt /cosβ
代入得：εβ＝Bsinβ / πmn
εβ— 轴面重合度
βb
△L B1 L
βb
B2
εα— 端面重合度, 与直齿轮的计算公式相同。
εα=[z1(tgαat1-tgαt’)+z2(tgαat2-tgαt’)]/2π
斜齿轮的螺旋角
定义分度圆柱上的螺旋角 为斜齿轮的螺旋角β 。 βb β
β
右旋 β
将分度圆柱展开，得一 矩形，有：
左旋
判别方法：观察者面向 齿轮，轴线呈铅垂状， 作齿向线，若偏在轴线 的右方，为右旋；反之 为左旋。
tgβ=πd / l 同理，将基圆柱展开， β 也得一矩形，有： tgβb=πdb/l 得： tgβb /tgβ=db/ d =cosαt ∴ tgβb = tgβ cosαt 其中αt为端面压力角。
东华大学专用
l
d
πdb β
πd
作者： 孙志宏
模数 mn、mt
斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工 时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 计算时， 按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆
法面内 (垂直于螺旋线方向所作的截面称为法面 ) 的 齿形与刀具的齿形一样，取标准值。
东华大学专用
作者： 孙志宏
在端面内（垂直于轴线的平面），斜齿轮的齿廓曲 线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传 动比要求。
啮合特点: 接触线长度的变化：
短 长 短 加载、卸载过程是逐渐进行的→传动平稳、冲击、 振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。
东华大学专用
作者： 孙志宏
2、斜齿轮的基本参数
东华大学专用
过分度圆C点作轮 齿的法剖面得一椭 圆，以C点曲率半 径ρ作为当量齿轮的 分度圆半径。
b
c d
n
zmin=14
齿槽
用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可 能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法 面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。