2021年小学二年级数学·思维拓展 第3讲-复杂的排队问题-教师版

第3讲
复杂排队问题
1.本讲研究排队问题，使学生掌握用画图法来解决排队问题；
2.培养学生的空间想象和数学的逻辑思维能力；
3.联系生活实际，激发学生的学习兴趣，并能学以致用。

1.掌握排队问题的多种解题方法。

2.不要忽略参考人的少数和多数。

排成一个方阵队伍的排队问题。

1.课件；
2.Flash。

1.一列队伍
（1）根据已知条件来计算总人数。

（2）计算两个人或物中间相隔的人（或物）的个数。

2.方阵队伍
上下左右一一对齐的方阵，根据行数和列数计算出队伍人数。

总人数＝每行人数×每列人数
巧填算符时有哪些解题技巧？
倒推法或分组法。

做连环算式时我们如何入手？
先找突破口。

想象力
分析力
计算力
至慧学堂一年一度艺术节开幕了，小动物们一起排成一排做操，从左往右数，至慧兔排在第8个，从右往左数，至慧兔排在第9个，这一排共有多少个小动物？
从左往右数，至慧兔排在第8个，至慧兔左边有几个？
从右往左数，至慧兔排在第9个，至慧兔右边有几个？
可以用几种方法来求小动物的总数？
【分析】
第一种方法：从左往右数，至慧兔排在第8个，从右往左数，至慧兔排在第9个，至慧兔被
数了两次，小动物数：8+9-1=16（个）。

第二种方法：从左往右数，至慧兔排在第8个，说明至慧兔左边有7个小动物；从右往左数，
至慧兔排在第9个，说明至慧兔右边有8个小动物，加上至慧兔，小动物数：
7+8+1=16（个）。

【解答】解法一：8+9-1=16（个）
解法二：（8-1）+（9-1）+1=16（个）
答：这一排共有16个小朋友。

【温馨提示】在解答排队问题时要注意不要忽略参考人的少“数”和多“数”。

分析力
反应力
想象力
27名小朋友排成一队报数准备表演节目，从左边报起，小明报6，从右边报起，小豪报9。

求从小明数到小豪一共有多少名小朋友？
如何计算小明数到小豪的小朋友的个数，你是怎么想的？
可以用几种方法来求所求小朋友的个数？
【分析】思路一：小明左边的小朋友有6-1=5（名），小豪右边的小朋友有9-1=8（名），所以从小明数到小豪的小朋友数等于总的小朋友数减去小明左边的小朋友数和小豪右边的小朋友数。

思路二：先求出小明和小豪之间一共有多少名小朋友，然后再加上小明和小豪两名小朋友。

【解答】解法一：27-（6-1）-（9-1）=14（名）
解法二：27-6-9=12（名）12+1+1=14（名）
答：从小明数到小豪一共有14名小朋友。

分析力
计算力
推理力
在艺术节文艺演出中，小动物们排成正方形队伍表演节目，从前往后数，从后往前数，从左往右数，从右往左数，至慧兔都排在第4个，一共有多少个小动物？
从前往后数，从后往前数至慧兔排在第4个，这一列有多少小动物？
从左往右数，从右往左数至慧兔排在第4个，这一排有多少动物？
【分析】从前往后数，从后往前数至慧兔排在第4个，这一列有4+4-1=7（个）小动物。

从左往右数，从右往左数至慧兔排在第4个，这一行有4+4-1=7（个）小动物。

所以这是个7行7列的方阵（如下图），共有小动物7×7=49（个）
【解答】4+4-1=7（个）7×7=49（个）
答：一共有49个小动物。

【温馨提示】在计算方阵队伍的人数时，涉及的数量关系是：总人数＝每行人数×每列人数
分析力
反应力
想象力
一群小动物表演完节目，排一队向观众谢幕，从左往右数至慧兔排第6，从右往左数第5个是迷你猫，迷你猫在至慧兔右边第8个，这群小动物有多少个？
至慧兔左边有几个小动物？
迷你猫右边有几个小动物？
至慧兔和迷你猫之间有几个小动物？
【分析】根据题意画示意图如下：
思路一：至慧兔左边有6-1=5（个）小动物，迷你猫右边有5-1=4（个）小动物。

迷你猫与至
慧兔之间有8-1=7（个）小动物。

所以一共有5+4+7+2=18（个）小动物。

思路二：从左往右数至慧兔排第6，包括至慧兔在内左边有6个小动物；从右往左数第5个
是迷你猫，包括迷你猫在内右边有5个小动物；迷你猫在至慧兔右边第8个，至慧兔与迷你
猫之间有8-1=7（个）小动物。

所以一共有6+5+（8-1）=18（个）小动物。

【解答】解法一：（6-1）+（5-1）+（8-1）+2=18（个）
解法二：6+5+（8-1）=18（个）
答：这群小动物一共有18个。

分析力
想象力
计算力
小动物们表演完节目坐回自己的位置上，至慧兔和熊猫胖胖坐在一排，他们所在排一共有20个位置，从左往右数第15个是至慧兔，从右往左数第9个是熊猫胖胖，求从至慧兔数到熊猫胖胖一共有几个小动物？
如何计算从至慧兔数到熊猫胖胖的小动物个数，你是怎么想的？
如何列式计算？
【分析】根据题意得，至慧兔右边的小动物有20-15=5（个），熊猫胖胖左边的小动物有20-9=11（个），从至慧兔数到熊猫胖胖一共有20-5-11=4（个）小动物。

【解答】20-15=5（个）20-9=11（个）
20-5-11=4（个）
答：从至慧兔数到熊猫胖胖一共有4个小动物。

分析力
想象力
计算力
艺术节闭幕式上，演员们排成一个长方形方队伍合影留念，从前往后数至慧兔排第4个，从后往前数至慧兔排第5个，从左往右数至慧兔排第6个，从右往左数至慧兔排第5个，一共有多少个演员合影？
这个长方形队伍一行有多少个演员？
这个长方形队伍一共有多少行？
【分析】从左往右数至慧兔排第6个，从右往左数至慧兔排第5个，所以这个长方形队伍每行有6+5-1=10（个）演员；从前往后数至慧兔排第4个，从后往前数至慧兔排第5个，所以这个
长方形队伍每列有4+5-1=8（个）演员，即有8行，合影的演员有10×8=80（个）。

【解答】每行：6+5-1=10（个）每列：4+5-1=8（个）
10×8=80（个）
答：一共有80个演员合影。

非常感谢大家的积极参与，相信今天你在至慧学堂里也有了很大的收获
吧！
已知某人在队列中的位置求总人数时要注意什么问题？
答：在计算人数时，要注意是否有重复，有重复时要减去重复的部分。

怎样求一个方阵的总人数？
答：每行人数×每列人数
加油！继续挑战吧！
巧移棋子
【教具准备】
棋子
【游戏规则】
把6枚棋子如下图排列，横行和斜行总共三列，每列有3枚棋子，现在你只能移动一颗棋子，把它变成四列，使得每列仍然有3枚棋子。

【解析】
一行大雁在空中一字排开向南飞，从左数一只深灰色的大雁排在第7，从右数，它排在第6，问：
这队大雁共有多少只？
【解析】7+6-1=12（只）
答：这队大雁共有12只。

有35名同学排成一队表演节目，从左起往右数，明明是第12个；从右起往左数，玲玲是第10个，
从明明数到玲玲一共有多少学生？
【解析】一队共有35人，从左起往右数，明明是第12个；从右起往左数，玲玲是第10个，说明他们之间没有重复计算的人。

因此得出在明明和玲玲之间应有35-12-10=13（人），再加上明明、
玲玲两人一共13+2=15（人）。

运动会上，运动员排成一个正方形队伍入场，无论是从前往后数，还是从后往前数，运动员小佳都是第5个，这支正方形方队共有多少名运动员？
【解析】这支队伍是个正方形方队每行和每列人数相等，无论从前往后数还是从后往前数小佳都是第5个，就说明每行或每列应有5+5-1=9人，这支方队共有9×9=81（人）。

爸爸惩罚不要怒骂或责骂
打骂孩子在中国可以说是司空见惯的事情，这是因为从古至今，我们的祖祖辈辈都信奉着“不打不成才”、“黄金棍下出好人”的训诫由于受传统观念的影响，孩子被看做是家长的私有财产，打骂孩子成了“家庭私事”，很少会有外人插手。

即使有人稍加指责，家长也会理直气壮地说：“打他骂他是为了严格要求他，是对他负责任!”正因为这样，在很多中国父母眼里，“严格”就成了打骂的代名词。

家庭教育中爸爸的地位举重若轻，作为严厉的爸爸，你打骂过孩子吗?相信90℅以上的爸爸答案都是肯定的。

即使是一些好脾气的父亲，也会有冲动的时候，而冲动的后果就是动之以武。

没错，打骂孩子对其言行会起到一定的约束作用，但这并不代表孩子认识到了自己的错误，并真心实意地改过，他不过是屈服在你的责骂和棍棒下，被迫而违心地改正。

这样的改正，不过是表面现象，并没有真正的解决问题。

当有一天，孩子被你打麻木了，责骂和棍棒对他失去了制约作用，这些问题又会再一次地暴露。

专家列举真实的案例：林海的爸爸在少管所看见儿子时，仍不敢相信在自己面前乖得不行的儿子，会去和别人打架，而且将别人打成残废。

可林海的同学却对此结果早已有所预料，在他们眼里，林海就像是一个小霸王，看谁不顺眼就打谁。

同样的孩子，为什么会有两种截然不同的评价呢?
原来，林海小时候是个调皮的孩子，经常和邻居家的小朋友打架。

每次被父亲看见或被别人告状时，父亲总是不分青红皂白地乱打他一通。

林海不明白为什么要打自己，在他眼里，父亲简直是暴君。

无奈自己的力量无法与父亲抗衡，林海在父亲面前总是尽量小心行事，但只要出了父亲的视线，林海就变得无法无天，并把父亲加在自己身上的“无理取闹”，统统转移在别的孩子身上，最终酿出这样一场悲剧。

从林海身上，我们可以看出棍棒下的“乖”孩子并不一定是真正的乖。

父母严格要求孩子是希望他好，决不是希望他害怕棍棒。

遗憾的是，很多父母一边看着电视里的抗议严刑，一边又成为严刑的执行者。

“我就不信打不怕你”成了许多父母孩子的口头禅。

在他们眼里，孩子之所以不改正，是因为打骂的力度不够，于是，越打越重，丧失理智不知轻重，有的甚至因出手过重而打伤或打死孩子，这样的悲剧值得深思。

所以，在严格要求孩子之前，应先弄清楚什么样的严格才是正确的严格。