高中数学 第一章 立体几何初步 1.4.1 空间图形基本关系的认识课件1高一数学课件
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线.那么怎样确定(quèdìng)一个平面呢。1.经过一条直线和这条直线外一点,可以确定(quèdìng)一个平面 吗。1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.
Image
12/12/2021
第十三页，共十三页。
3.经过两条平行直线,有且只有一个平面.
2021/12/12
第九页，共十三页。
思考5:把三角板的一个角立在课桌面上(miàn shànɡ)，三角板所在平面 与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？
2021/12/12
B
第十页，共十三页。
B
2021/12/12
第十一页，共十三页。
思考6：观察长方体，你发现(fāxiàn)长方体的两个相交平面 有公共直线吗？
这条公共(gōnggòng)直线B′C′叫作这两个平面
D
C A′B′C′D′和平面BB′C′C的交线．
A
B
另一方面，相邻两个平面有一个公共
(gōnggòng)点，如平面A′B′C′D′和平面BB′C′C有
D
C 一个公共点B′，经过点B有且只有一条过该点
A
B
的公共直线B′C′.
2021/12/12
第十二页，共十三页。
空间图形是丰富的，它由一些基本的图形：点、线、面组 成.认识清楚它们的位置关系，对于(duìyú)我们认识空间图形是很
重要的.
2021/12/12
第一页，共十三页。
观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线(zhíxiàn)， 以及侧面、底面之间的位置关系吗？
D C
A
B
D C
A
B
2021/12/12
1 .观察上述长方体，并填空 . ① 长方形共有(ɡònɡ8yǒu) 个顶点,1有2 条棱，有6 个面； ②观察多面体,归纳一下，空间图形通常由 、 点 、线
面 组成
2021/12/12
第三页，共十三页。
2 观察并归纳点、线、面之间的位置(wèi zhi)关系有哪些.
A
c
①
a
a
Ab
Hale Waihona Puke bB②A
B
③
（1）空间(kōngjiān)点与直线的位置关系
2021/12/12
第四页，共十三页。
（2）空间点与平面的位置(wèi zhi)关系
（3）空间两条直线(zhíxiàn)的位置关系
II 如①图中直线(zhíxiàn)b和c只有一个公共点B，这样的 两条直线叫作相交直线，记作：b∩c=B；
2021/12/12
第五页，共十三页。
III 如①图中直线a和b不同(bù tónɡ)在任何一个平面内，这样的 两条直线叫作异面直线，为了表示异面直线不共面的特点，作 图时通常用一个或两个平面衬托，如下图.
长方体由上下(shàngxià)、前后、左右六 个面围成．
有些面是平行的，有些面是相交(xiāngjiāo)的； 有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线 与面相交(xiāngjiāo)，每条棱所在的直线都可 以看成是某个平面内的直线，等等．
第二页，共十三页。
空间图形(kōngjiān túxíng)基本关系的认识
b a
b
a
2021/12/12
第六页，共十三页。
（4）空间直线与平面(píngmiàn)的位置关系
（5）空间平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)的位置关 系
2021/12/12
第七页，共十三页。
3：我们知道，两点确定一条(yī tiáo)直线.那么怎样确定一个平 面呢？ 生活中经常(jīngcháng)看到用三角架支撑照相机．
2021/12/12
第八页，共十三页。
思考4： 1.经过一条直线和这条直线外一点(yī diǎn),可以确定一个平面吗？ 2.经过两条相交直线,可以确定一个平面吗？ 3.经过两条平行直线,可以确定一个平面吗？
三条推论:
1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有(zhǐyǒu)一个平 面.
2.经过两条相交直线,有且只有一个平面.
内容(nèiróng)总结
空间图形是丰富的，它由一些基本的图形：点、线、面组成.认识清楚它们的位置关系，对于我们 认识空间图形是很重要的.。长方体由上下、前后、左右六个面围成．。2 观察并归纳点、线、面之间
No 的位置关系有哪些.。B。（5）空间平面与平面的位置关系。3：我们知道，两点确定(quèdìng)一条直
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第十三页，共十三页。
3.经过两条平行直线,有且只有一个平面.
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第九页，共十三页。
思考5:把三角板的一个角立在课桌面上(miàn shànɡ)，三角板所在平面 与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？
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B
第十页，共十三页。
B
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第十一页，共十三页。
思考6：观察长方体，你发现(fāxiàn)长方体的两个相交平面 有公共直线吗？
这条公共(gōnggòng)直线B′C′叫作这两个平面
D
C A′B′C′D′和平面BB′C′C的交线．
A
B
另一方面，相邻两个平面有一个公共
(gōnggòng)点，如平面A′B′C′D′和平面BB′C′C有
D
C 一个公共点B′，经过点B有且只有一条过该点
A
B
的公共直线B′C′.
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第十二页，共十三页。
空间图形是丰富的，它由一些基本的图形：点、线、面组 成.认识清楚它们的位置关系，对于(duìyú)我们认识空间图形是很
重要的.
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第一页，共十三页。
观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线(zhíxiàn)， 以及侧面、底面之间的位置关系吗？
D C
A
B
D C
A
B
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1 .观察上述长方体，并填空 . ① 长方形共有(ɡònɡ8yǒu) 个顶点,1有2 条棱，有6 个面； ②观察多面体,归纳一下，空间图形通常由 、 点 、线
面 组成
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第三页，共十三页。
2 观察并归纳点、线、面之间的位置(wèi zhi)关系有哪些.
A
c
①
a
a
Ab
Hale Waihona Puke bB②A
B
③
（1）空间(kōngjiān)点与直线的位置关系
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第四页，共十三页。
（2）空间点与平面的位置(wèi zhi)关系
（3）空间两条直线(zhíxiàn)的位置关系
II 如①图中直线(zhíxiàn)b和c只有一个公共点B，这样的 两条直线叫作相交直线，记作：b∩c=B；
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第五页，共十三页。
III 如①图中直线a和b不同(bù tónɡ)在任何一个平面内，这样的 两条直线叫作异面直线，为了表示异面直线不共面的特点，作 图时通常用一个或两个平面衬托，如下图.
长方体由上下(shàngxià)、前后、左右六 个面围成．
有些面是平行的，有些面是相交(xiāngjiāo)的； 有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线 与面相交(xiāngjiāo)，每条棱所在的直线都可 以看成是某个平面内的直线，等等．
第二页，共十三页。
空间图形(kōngjiān túxíng)基本关系的认识
b a
b
a
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第六页，共十三页。
（4）空间直线与平面(píngmiàn)的位置关系
（5）空间平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)的位置关 系
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第七页，共十三页。
3：我们知道，两点确定一条(yī tiáo)直线.那么怎样确定一个平 面呢？ 生活中经常(jīngcháng)看到用三角架支撑照相机．
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第八页，共十三页。
思考4： 1.经过一条直线和这条直线外一点(yī diǎn),可以确定一个平面吗？ 2.经过两条相交直线,可以确定一个平面吗？ 3.经过两条平行直线,可以确定一个平面吗？
三条推论:
1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有(zhǐyǒu)一个平 面.
2.经过两条相交直线,有且只有一个平面.
内容(nèiróng)总结
空间图形是丰富的，它由一些基本的图形：点、线、面组成.认识清楚它们的位置关系，对于我们 认识空间图形是很重要的.。长方体由上下、前后、左右六个面围成．。2 观察并归纳点、线、面之间
No 的位置关系有哪些.。B。（5）空间平面与平面的位置关系。3：我们知道，两点确定(quèdìng)一条直