流体有限元分析的网格评价标准

基于ANSYS Workbench流体有限元分析的网格质量评价
ANSYS Workbench的网格剖分平台有两个：一个是集成在Workbench平台上的高度自动化网格划分工具Meshing，另一个是高级专业几何网格划分工具ICEM CFD。

一、Meshing 网格评估统计
Meshing网格设置可以在Mesh下进行操作，单击模型树中的Mesh图标，在出现的【Details of “Mesh”】参数设置面板中的【Statistics】中进行网格统计及质量评价的相关设置，图1为【Statistics】面板，显示了Nodes节点数、Elements单元数、Mesh Metric网格质量等。

图1 【Statistics】面板
用Meshing进行网格划分完成后，可以在Mesh Metric下拉菜单中选择相应的网格质量检查工具来检查划分网格的质量好坏。

对于用于流体分析的的网格，一般在此检查Skewness （偏斜）和Orthogonal（正交品质）。

Skewness的值位于0和1之间，0最好，1最差。

流体分析的网格一般保证其值最大值（Max）小于0.95，如图2所示。

图2 查看网格Skewness值
Orthogonal的值位于0和1之间，0最差，1最好。

流体分析的网格一般保证其值最小值（Min）高于0.1，如图3所示。

图2 查看网格Orthogonal值
二、ICEM CFD网格检查及评价
ICEM CFD的网格质量检查，可通过【Edit Mesh】菜单下的【Display Mesh Quality】查询（划分结构化网格时，【Blocking】菜单下也有相应的按钮）。

流体分析时（结构化网格）用的最多的为determinant 2×2×2，角度angle检查作为辅助参考：
图3 Display Mesh Quality
行列式：determinant
行列式检查通过计算每一个六面体的雅可比行列式值然后标准化行列式的矩阵来表征单元的变形。

值为1表示理想的六面体立方块而0表示具有负体积的反立方体。

网格质量以x轴表示，所有的单元在0到1间。

如果某单元行列式的值为0，这个立方块则有一个或多个退化的边。

通常，尽量保证行列式的值在0.4以上。

图中以y轴表征单元的数目，尺度范围从0到柱条高度表示的值，质量的分辨率由定义的柱条的数目来确定。

图4 determinant 2×2×2网格检查
角度：angle
有资料说最好大于18度，大于30度会非常好，但是非常复杂的区域的话，4.5度以上也能计算，控制求解有些技巧。

角度选项检查每个单元中内角从90度的最大角度背离，各种求解器对内角检查有不同容忍限度，如果单元是扭曲的，而且内角很小，求解的精度就会下降。

图5 角度angle检查
三、网格质量对于计算收敛的影响
高Skewness的单元对计算收敛影响很大，很多时候计算发散的原因就是网格中的仅仅几个高Skewness的单元。

举个例子：共有112,000个单元，仅有7个单元的Skewness超过了0.95，在进行到73步迭代时计算就发散了！
高长宽比的单元使离散方程刚性增加，使迭代收敛减慢，甚至困难。

也就是说，Aspect Ratio 尽量控制在推荐值之内。

四、网格质量对精度的影响
相邻网格单元尺寸变化较大，会大大降低计算精度，这也是为什么高连续方程残差的原因。

网格线与流动是否一致也会影响计算精度。

五、网格单元形状的影响
非结构网格比结构网格的截断误差大，因此，为提高计算精度计，请大家尽量使用结构网格，对于复杂几何，在近壁这些对流动影响较大的地方尽量使用结构网格，在其他次要区
域使用非结构网格。