嵊州中学七年级数学下学期期中试题

C'
D'B'A'
D C
B
A 浙江省嵊州中学2011-2012学年七年级下学期期中考试数学试题
一、仔细选一选.（每小题2分，共20分）每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符
合题意的，请将所选选项的字母代号写在该题后的括号内．
1、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是 …………………… （ ）
A .1cm ，2cm ，4cm B.2cm ，3cm ，6c m C.4cm ，6cm ，8cm D. 5cm ，6cm ，12cm 2、如图，木工师傅老王在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两 条斜拉的木条(图中的A
B 、CD 两根木条)，这样做是运用了三角形的…( ) A 、稳定性 B 、灵活性
C 、全等性
D 、对称性
3、下列方程①3x+6=2x；②xy=3；③y -5x=4；④10-x 1
=2y 中，二元一次方程 共有…………………………………………………………………（ ） A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
4、下列计算正确的是 ………………………………………………… （ ）
A 、a 2·a 3= a 6
B 、（2a ）3= 2a 3
C 、a 3 + a 3 = a 6
D 、（a 2）3 = a 6
5、下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是……………（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6、下列事件中，必然事件是……………………………………………………（ ） A ．负数的绝对值是它的相反数 B ．两数相乘积为负数 C ．买一张彩票中特等奖 D ．明天是晴天
7、已知△ABC 的一个外角为50º，则△ABC 一定是……………………（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．锐角三角形或钝角三角形
8、若⎩
⎨⎧-==21y x 是方程mx －2y=6的解，则m 的值是…………（ ）
A.1
B.-2
C.2
D.3
9. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠CAB 的平分线， DE⊥AB 于E 。

已知AB=6cm ，则△DEB 的周长为…………（ ） A 、5cm B 、6cm C 、7cm D 、8cm 10.如图，先将正方形ABCD 沿BD 方向平移，平移的距离为线段BD 长的一半，得到像''''D C B A ,我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形，再将正方形''''D C B A 作类似的第二次、第三次……平移变换。

如果经过12次平移变换，那么原图形和所有像组成的图形中有多少个正方形？（ ） A 、25 B 、 39 C 、 47 D 、49
E
D
C
B
A （第9题图）
X
22
C '
A '
B '
α
30︒
1
2
45︒
30︒
C B
A
二、填空题：(每小题3分,共计30分)
11、在△ABC 中，∠A＝40°，∠B＝50°，则∠C＝______ °
12、写出一个二元一次方程组，使它的解为⎩⎨
⎧-==12
y x ，该方程组可以是_____________。

13、将方程3x —2y=7变形成用含y 的代数式表示x ，则x =___________。

14、如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是 以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是__________度。

15、盒子里有3个红球和2个白球，它们除颜色外均相同，从中任取一个，是红球的概率是__________。

16、计算：①（–2x 3
）3
＝ ②（ ）2
＝36x 4y 2
17、如图所示：已知∠ACB＝∠DBC，请你补充一个条件：
______________________，使得△ABC≌△DCB。

18、如图，由ABC △作相似变换得A B C '''△，则α= ， x = 。

19、某顾客在商场搞活动期间购买了甲、乙两种商品，分别是以7折和9折的优惠购买的，共付款386元，这两种商品原价和为500元，则 甲、乙两商品的原价分别是多少?若设甲商品的原价为x 元，乙商品的原价为y 元，则根据题意可列出方程组 。

20、若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称“巧数”。

则是“巧
数”的两位数是 。

三、解答题（共50分）
21、计算：（8分） (1) x·(x 2
)3
·(x 3
)2
（2）（－a ）3
·a 2
－(－a) 2
·（－a
3
）
A D
（第17题图）
22、（6分）已知方程组⎩
⎨⎧=++=+k y x k y x 222
3的解满足x+y=7，求k 的值。

23、(6分).如图,已知∠B =∠C ， AD=AE ，请说明ＡB 与AC 相等。

24、(8分)作图题：（不要求写作法）如图，在
10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上）
（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下 平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1；
（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 经相似变换后的四边形A 2B 2C 2D 2，使它的每条边放大到原来的2倍；
（3）求四边形ABCD 的面积？
25．（ 本题10分 ）某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A 、B 、C 三种不同的型号，乙品牌计算器有D 、E 两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器。

（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号计算器被选中的概率是多少？
（3）现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共34个（价格如图所示），恰好用了1280元人民币，其中甲品牌计算器为A 型号计算器，求购买的A 型号计算器有多少个？
26、（本题满分12分）
（1）如图1，点A ，B ，E 不在同一条直线上，△ ABC 与△ADE 都是等边三角形，连结BD 、
CE ,请你猜想BD 与CE 的大小关系，请说明理由；
（2）如图2，如果把两个等边三角形改成两个等腰直角△ABC 与△ADE ，其他条件不变！
那么CE=BD 成立吗?（直接写出答案）；
（3）如图3，如果把两个等边三角形改成两个正方形,即正方形ABCD,正方形AEFG(正方形
的四条边相等,四个角都是直角)，连结BE,过点A 作BE 的垂线,交BE 于点H,过点D 、G 分别作DM⊥AH,GN⊥AH,垂足分别为点N 、M, 猜想DM 和NG 的大小关系,并证明你的结论.
图3
B C D N
M E F G A
H A
B
C
D
E
图1
26、。