浙教版八年级数学上册等腰三角形的性质课件2

小结：
作业：
∴DE=DF（角平分线上的点到角的 两边距离相等）。
1.从移动过程中，你发觉出什么结论？ 2.结合等腰三角形的性质定理的推论， 你还能推测哪些类似的结论？
1.等腰三角形底边上的中线上的任意一点，到 两腰的距离相等。
2.等腰三角形底边上的高上的任意一点，到两 腰的距离相等。 3.等腰三角形顶角的平分线上的任意一点，到 两腰的距离相等。
求证:
题设 图形
等腰三角形两底角的平分线相 2
B
已知:
C
如图，在 ABC中，AB=AC，BD、CE分别是 ABC的角平分线
求证: BD=CE


由上题结论，你还能猜想出什么结论？ 请你说出这个命题。
等腰三角形两腰上的中线相等 等腰三角形两腰上的高相等 （画出图形，写出已知，求证，不要求证明）
求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离 相等。 A 已知：如图，在 ABC中， AB=AC，DB=DC，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足为E、F。 E 求证：DE=DF。
B
D
F
C
证明：连接AD。
∵AB=AC，DB=DC，
∴AD是 ABC的角平分线（等腰 三角形 底边上的中线与顶角平分线互相 重合）。 又 DE⊥AB，DF⊥AC，
等腰三角形的性质
如图，在 ABC中， （1） ∵AB=AC时， A
∴∠B =∠ C
（2） ∵AD⊥BC，
，
∴∠ BAD =∠ CAD， BD = CD ； （3） ∵AD是中线， E F C AD⊥BC ，∠BAD ＝∠CAD； ∴
（4）∵AD是角平分线，
B D BD =CD 。 ∴AD⊥BC ，