黑龙江省七台河市中考数学一模试卷

黑龙江省七台河市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七上·武昌期末) 有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（）
A . 2n
B . －2n
C . 2m
D . －2m
2. （2分） (2019七上·温岭期中) 2019年1月3日，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，地球与月球之间的平均距离大约为384000km ， 384000用科学记数法表示为（）
A . 3.84×103
B . 3.84×104
C . 3.84×105
D . 3.84×106
3. （2分） (2016九上·本溪期末) 图中三视图所对应的直观图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015七下·宜兴期中) 下列计算正确的是（）
A . （a2）3=a5
B . a6÷a3=a3
C . an•an=2an
D . a2+a2=a4
5. （2分）如图，CM，ON被AO所截，那么（）
A . ∠1和∠3是同位角
B . ∠2和∠4是同位角
C . ∠ACD和∠AOB是内错角
D . ∠1和∠4是同旁内角
6. （2分）某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。

现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数（）。

A . 极差
B . 平均数
C . 方差
D . 频数
7. （2分）如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2018七上·郑州期末) 在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物人出八,盈三;人出七,不足四问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x的方程符合题意的是（）
A . 8x+3=7x-4
B . 8x-3=7x+4
C . 8(x-3)=7(x+4)
D . x+4= x-3
9. （2分） (2018八上·衢州期中) 如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则 BC 的长是（）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 16
10. （2分）把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（）
A . 1个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2016·安陆模拟) 已知a2﹣b2= ，a﹣b= ，则a+b=________．
12. （1分） (2019八上·右玉期中) 分解因式（x+2）2﹣3（x+2）的结果是________．
13. （1分）△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，顺次连接△ABC各边中点，得到的三角形面积是________
14. （1分） (2019八下·灌云月考) “I am a good student．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是________
15. （1分） (2018八上·青山期中) 如图，∠A＝60°，∠ACD＝110°，∠B＝________°.
16. （1分）如图，直线与轴、轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形，曲线
在第一象限经过点D,则 =________.
三、解答题 (共9题；共85分)
17. （5分）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；
（2）解方程：+=1；
（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18. （5分）(2017·枣庄) 已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．
（Ⅰ）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；
（Ⅱ）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；
（Ⅲ）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．
19. （5分） (2015八上·海淀期末) 计算：．
20. （10分）(2019·永昌模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，求作：⊙O，使它过点
A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
21. （10分）(2017·古田模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）
填空：点A坐标为________；抛物线的解析式为________．
（2）
在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E 以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
（3）
在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
22. （10分）(2017·张湾模拟) 在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
（1）
当点P与点C重合时（如图①），求证：△BOG≌△POE；
（2）
通过观察、测量、猜想： =________，并结合图②证明你的猜想；
（3）
把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）
23. （10分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m≥1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．
（1）若A为必然事件，则m的值为________；
（2）若A发生的概率为，则m的值为________．
24. （15分） (2019九下·宁都期中) 在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点 P 为 AB 边上的定点，且 AP＝AD．
（1）求证：PD＝AB．
（2）如图（2），若在“完美矩形“ABCD 的边 BC 上有一动点 E，当的值是多少时，△PDE 的周长最小？
（3）如图（3），点 Q 是边 AB 上的定点，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的条件下连接 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F，连接 CF，G 为 CF 的中点，M、N 分别为线段 QF 和 CD 上的动点，且始终保持 QM＝CN，MN 与DF 相交于点 H，请问 GH 的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．
25. （15分）(2017·港南模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0）．
（1）
求b、c的值；
（2）
如图1直线y=kx+1（k＞0）与抛物线第一象限的部分交于D点，交y轴于F点，交线段BC于E点．求的最大值；
（3）
如图2，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共85分)
17-1、
19-1、
20-1、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。