伊春市七年级下学期期中数学试卷

伊春市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共25分)
1. （2分）下列方程是二元一次方程的是（）
A . 3x﹣9=2x
B .
C . xy﹣y=1
D . 2x=1+y
2. （2分）给出下面四个方程及其变形：①4x+8=0变形为x+2=0；②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；③x=3变形为2x=15；④4x=﹣2变形为x=﹣2．其中变形正确的是（）
A . ①③④
B . ①②③
C . ②③④
D . ①②④
3. （2分）若二元一次联立方程式的解为x=a ， y=b ，则a-b=（）
A .
B .
C .
D . -
4. （3分） (2015七下·龙海期中) 若a＜b，则下面错误的变形是（）
A . 6a＜6b
B . a﹣3＜b﹣3
C . a+4＜b+4
D . ﹣
5. （2分）(2017·惠阳模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017七上·灌云月考) 关于 x 的方程 ax+3=4x+1 的解为正整数，则整数 a 的值为（）
A . 2
B . 3
C . 2或3
D . 1或2
7. （2分）给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（）
①4（x+2）=0变形为x+2=0；
②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；
③ x=3变形为2x=15；
④8x=7变形为x= ．
A . ①③④
B . ①②④
C . ③④②
D . ①②③
8. （2分） (2018七上·宿迁期末) 某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）
A . 不赚不亏
B . 赚8元
C . 亏8元
D . 赚15元
9. （2分）不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有（）
A . 1 个
B . 2 个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值为（）
A . a=2，b=1
B . a=2，b=﹣3
C . a=2.5，b=1
D . a=4，b=﹣5
11. （2分）(2019·萧山模拟) 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2012九上·吉安竞赛) 将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分）已知（m+1）x|m|=2是关于x的一元一次方程，则m=________．
14. （1分）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．
15. （1分）不等式3（x﹣1）≥5x﹣3的自然数解是________．
16. （1分） (2020八上·淅川期末) 计算： ________.
17. （1分）二元一次方程 x﹣y=3中，若用x的代数式表示y，则y=________．
18. （1分）如果△APC的三边长a、b、c满足关系式，则△APC的周长是________．
19. （1分）若（a﹣2b+3c+4）2+（2a﹣3b+4c﹣5）2≤0，则6a﹣10b+14c﹣3的值为________．
20. （1分）(2017·台州) 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克
三、解答题 (共6题；共45分)
21. （10分） (2019七下·仁寿期中) 解方程（组）：
（1） x-2（x-3）=9
（2）
22. （5分）解不等式：＞2（x+1）﹣．
23. （5分）已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0的一个根．
（1）求m的值及方程的另一个根；
（2）若7﹣y≥1+m（y﹣3），求y的取值范围．
24. （10分） (2019七下·仁寿期中) 一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：
活动1：仔细阅读对话内容
活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答。

下面是学生提出的两个问题，请你按要求解答。

（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（列方程解答）
（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？（列不等式解答）
25. （5分）已知多项式x2-4x+m分解因式的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值.
26. （10分） 2016年12月29日至31日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”﹣﹣罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮．某“火龙果”经营户有A．B两种“火
龙果”促销，若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”，共需120元；若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”，共需205元．
（1）设A，B两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2） B种“火龙果”每件的成本是40元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件；若销售单价每上涨1元，B种“火龙果”每天的销售量就减少5件．
①求每天B种“火龙果”的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系？
②求销售单价为多少元时，B种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？
参考答案一、选择题 (共12题；共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共45分)
21-1、21-2、22-1、
23-1、24-1、24-2、
25-1、26-1、26-2、。