2017陕西中考试题研究数学答案

2017陕西中考试题研究数学答案2017年陕西中考数学试题研究
一、选择题
1. 下列哪个选项是正确的数学表达式？
A. \( a + b = b + a \)
B. \( a \times b = b \times a \)
C. 以上两个都是
答案：C
2. 如果一个数的平方是25，那么这个数是：
A. 5
B. -5
C. 5 或 -5
D. 以上都不是
答案：C
3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是：
A. 25平方厘米
B. 50平方厘米
C. 78.5平方厘米
D. 100平方厘米
答案：C
4. 以下哪个选项是二次方程的根？
A. \( x = 3 \)
B. \( x = -3 \)
C. \( x = 1 \)
D. \( x = -1 \)
答案：根据具体二次方程确定
5. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是：
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案：A
二、填空题
6. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

答案：16
7. 如果一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，那么这个
三角形是________。

答案：直角三角形
8. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。

答案：8
9. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是________。

答案：31.4厘米
10. 一个数的绝对值是5，那么这个数是________或________。

答案：5或-5
三、解答题
11. 解方程：\( 2x - 3 = 7 \)
答案：首先将方程两边加上3，得到 \( 2x = 10 \)，然后除以2，得到 \( x = 5 \)。

12. 证明：直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

答案：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c。

根据勾股定理，我们有 \( c^2 = a^2 + b^2 \)。

这证明了直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

13. 计算：\( \sqrt{64} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} \)
答案：首先计算平方根，得到 \( \sqrt{64} = 8 \)。

然后进行加减运算，得到 \( 8 + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} = 8 +
\frac{2}{4} - \frac{3}{4} = 8 - \frac{1}{4} = 7 \frac{3}{4} \)。

14. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积和周长。

答案：面积 \( A = 长 \times 宽 = 10 \times 5 = 50 \) 平方厘米。

周长 \( P = 2 \times (长 + 宽) = 2 \times (10 + 5) = 30 \) 厘米。

15. 已知一个数列的前三项是2, 4, 6，求这个数列的第10项。

答案：这是一个等差数列，首项 \( a_1 = 2 \)，公差 \( d = 4 - 2 = 2 \)。

根据等差数列的通项公式 \( a_n = a_1 + (n - 1)
\times d \)，我们可以计算出第10项 \( a_{10} = 2 + (10 - 1) \times 2 = 2 + 18 = 20 \)。

四、综合题
16. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的面积和周长。

答案：圆的面积 \( A = \pi r^2 = \pi \times 7^2 = 49\pi \) 平方厘米。

圆的周长 \( C = 2\pi r = 2\pi \times 7 = 14\pi \) 厘米。

17. 解不等式：\( 3x - 5 < 10 \)
答案：首先将不等式两边加上5，得到 \( 3x < 15 \)，然后除以。