浙江省杭州市富阳区2018-2019学年八年级(下)期末模拟数学试题

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浙江省杭州市富阳区 2018-2019 学年八年级（下）期末模拟数学试题
一、选择题
1.要使代数式
有意义，则 的取值范围是（ ）.
A.
B. C. D.
2.下列选项正确的是（
）
A. 若|a|=|b|，则 a=b
B. 若 a 2=b 2 ， 则 a=b
C. 若 a 3=b 3 ， 则 a=b
D. 若|a|+|b|=|a+b|，则 a ＞0，b ＞0
3.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）．
A. 8、15、17
B. 7、24、25
C. 3、4、5
D. 2、3、 4
4.下列各组二次根式中，不能合并的是（ ）
A.
和
B. 和
C. 或
D. 和
5.有 20 个班级参加了校园文化艺术节感恩歌咏大赛，他们的成绩各不相同，其中李明同学
在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入前十名，还需要知道这十个班级成绩的 )
A. 平均数
B. 加权平均数
C. 众数
D. 中位数
6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角线互相垂直
B. 对角线互相平分
C. 对角线相等
D. 对角线平分一
组对角
7.平行四边形 ABCD 与等边△AEF 如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE 的大小是（
）
A. 75°
B. 70°
C. 65°
D. 60°
8.已知直线 y=kx+b 不经过第三象限，则下列结论正确的是（ ）
A. k ＞0，b ＞0
B. k ＜0，b ＞0
C. k ＜0，b ＜0
D. k ＜0，b≥0
9.下列一组数：0.1010010001，2.7，﹣3 ，
，0.66666…，0，0.080080008…（每相邻两
个8之间依次增加一个0），其中无理数有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
10.直线y=kx+b（k＜0）上有两点A（x
1，y
1
），B（x
2
，y
2
），且x
1
＞x
2
，则y
1
与y
2
的大小关系是（）
A.y
1＞y
2
B.y
1
=y
2
C.y
1
＜y
2
D.无法确定
11.下列四组图形中，一定相似的是
A.矩形与矩形
B.正方形与菱形
C.菱形与菱形
D.正方形与正方形
12.如图，反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象相交于A，B两点，其中A（﹣1，3），直线y=kx﹣k+2与坐标轴分别交于C，D两点，下列说法：①k＜0；
②点B的坐标为（3，﹣1）；③当x＜﹣1时，＜kx﹣k+2；④tan∠OCD=﹣，其中正确的是（）
A.①③
B.①②④
C.①③④
D.①
②③④
二、填空题
13.化简计算：=________，=________．
14.已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+
=________．
15.在△Rt ABC中，∠C＝90°，BC∶AC＝3∶4，AB＝10，则BC＝________，AC＝________．
16.写一个正比例函数，使它的图象经过一、三象限：________．
17.如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷
一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.
18.如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0），B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≥0的解为________
19.如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=75°，AD=2，BC=7，那么AB=________．
20.如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图2，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF△、BCG、△CDH△、DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为________．
21.如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为________．
三、解答题
22.已知x=（2+）2，y=（2﹣）2，求代数式x2﹣2xy+y2的值．
23.某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为________；
（Ⅱ）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数________；
（Ⅲ）估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数________．
24.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t
（h），两组离乙地的距离分别为S
1（km）和S
2
(km)，图中的折线分别表示S
1
、S
2
与t之间的
函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为km，乙、丙两地之间的距离为km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB所表示的S
与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
2
25.荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；
（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
26.如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．
参考答案
一、选择题
1.C
2.C
3.D
4.C
5.D
6.C
7.A
8.D
9.C10.C11.D12.C
二、填空题
13.2；﹣114.﹣2b15.6；816.y=2x
17.18.x≥019.520.1021.
三、解答题
22.解：原式=（x﹣y）2，∵x=（2+）2，y=（2﹣）2
∴原式=[（2+）2﹣（2﹣）2]2，
=[（2++2﹣）（2+﹣2+）]2，
=192．
23.50；由题意可得，=5，即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；×1600=1184
24.解：（1）8，2；
（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：
8÷[2×（8+2）÷2]=8÷10=0.8（小时），
第二组由乙地到达丙地所用的时间为：
2÷[2×（8+2）÷2]=2÷10=0.2（小时）；
（3）根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）和（1，2），
设线段AB的函数关系式为：s
2
=kt+b，
根据题意得：
解得：
∴图中线段AB所表示的s
2与t之间的函数关系式为：s
2
=10t-8，自变量t的取值范围是：
0.8≤t≤1。

25.（1）解：设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；
根据题意得：，
解得：；
答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元
（2）解：设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t）千克，根据题意得：12﹣t≥2t，
∴t≤4，
∵W=15t+20（12﹣t）=﹣5t+240，
k=﹣5＜0，
∴W随t的增大而减小，
∴当t=4时，W的最小值=220（元），此时12﹣4=8；
答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，所需总费用最低．
26.解：∵菱形ABCD，
∴BC=CD，∠BCD=∠A=110°，
由旋转的性质知，CE=CF，∠ECF=∠BCD=110°，
∴∠BCE=∠DCF=110°﹣∠DCE，
，
在BCE和△DCF中，
△
∴△BCE≌△DCF，
∴∠F=∠E=86°．。