安徽省屯溪一中09-10学年高二下期中考试高二(数学文)缺答案

屯溪一中2009~2010学年第二学期期中考试
高二数学试卷（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一．选择题（本大题共12小题，每题5分，在各题的四个选项中只有一个是符合题意的。

） 1．””是“且“d b c a d c b a +>+>> 的 （ ）
A .充分而不必要条件 B. 充要条件 C.必要而不充分条件 D . 既不充分也不必要条件
2．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2-=；则)(x f 在R 上的解析式是 （ ）
A.)2()(-=x x x f
B. )1()(-=x x x f
C. )2()(-=x x x f
D. )2()(-=x x x f
3．因为指数函数x a y =是增函数，而x y )21(=是指数函数，所以x y )2
1(=是增函数；则下列说法正确的是 ( )
A 大前提错导致结论错 B. 小前提错导致结论错
C. 推理形式错导致结论错
D. 大、小前提都错导致结论错
4.已知)21(22i i ai +-=+，则实数a 的值是 （ ） A.2 B.2- C . 22 D. 22-
5．已知向量)1,5(),3,2(--== ，若n m +与垂直，则m
n 等于 （ ） A. 1- B. 0 C.2 D. 1
6．在ABC ∆中，已知33
4,22,450===∠b c B ；则A ∠等于 ( ) A.015 B. 075 C. 0105 D. 001575或
7.设γβα、、为平面，b a 、为直线，给出下列条件：
①a b a 、、βα⊂⊂∥、β b ∥α ②α∥、γ β ∥γ
③γβγα⊥⊥、 ④、
、βα⊥⊥b a a ∥b 其中能使α ∥β成立的条件是 ( )
A..①② B .②③ C .②④ D .③④
8．下列各式中，值为2
3的是 ( ) A .0015cos 15sin 2 B . 020215cos 15sin -
C . 115sin 202-
D . 000015sin 105cos 15cos 75sin +
9．设变量y x 、满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z +=5的最大值是 ( )
A .5
B .4
C .3
D .2
10.若函数)(x f y =的值域是⎥⎦
⎤⎢⎣⎡3,21，则函数)(1)(x f x f y +=的值域是 （ ） A . ⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,21 B . ⎥⎦⎤⎢⎣⎡310,2 C . ⎥⎦⎤⎢⎣⎡310,25 D . ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡310,3 11．定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，且最小正周期为π，当⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时x x f sin )(=，则)3
5(πf 的值是 （ ） A ．21- B ．2
1 C ．23- D ．23 12．设00>>b a 、，若3是a 3与b 3的等比中项，则
b
a 41+的最小值为 （ ） A .8 B .4 C .6 D .9 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，把答案填在答题卡的横线上。

）
13．函数)23(log )(2
1-=x x f 的定义域是
14．已知向量与的夹角为0120
31==
，则=
-5 15．已知4211223⨯= 、432212233⨯=+、44332122333⨯=++、4
5443212
23333⨯=+++；则=++++3333321n
16．给出下面五个命题 ：
①若C z ∈,则2z z =
②若点)2,(P a a )0(≠a 为角α终边上一点，则5
52sin =
α ③三棱锥的四个面中，直角三角形最多可能有四个
④若将函数x y sin =的图象沿着y 轴正方向平移一个单位，再将平移后的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，最后得到的图象对应的函数解析式为1sin 2+=x y
⑤在等比数列{}n a 中，若29,233213=++=
a a a a ，则公比q 的值为21- 其中真命题为（将所有正确答案填在横线上）
三．解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

）
17．已知集合A={}5312-≤≤+a x a x , B={}223≤≤x x ,若A ⊆B,求实数a 的取值范围。

18．已知+∈R c b a ,,，求证： 3
222c b a ++3c b a ++≥ 19．设函数()ϕ+=x 2sin )(x f )0(<<-ϕπ,)(y x f =图象的一条对称轴是直线8π=
x （1）求ϕ的值
（2）若),2[ππ
∈x ，求函数)(x f 的值域 20. 已知数列{}n a 满足：11=a ，32=a ，*)(,2312N n a a a n n n ∈-=++
（1）若设n n n a a b -=+1，求证数列}{n b 是等比数列
（2）求通项n a
21．将中心角为π3，半径为cm 10的扇形围成一个圆锥
（1）求该圆锥的体积；
（2）过顶点作圆锥的截面中，面积最大的是轴截面吗？若不是，最大截面的面积是多少？
22．已知函数)(x f 的定义域是()+∞,0，且其导函数2)(2/+-=ax x x f )0(>a ，求函数)(x f 的单调区间。

高二数学（文科） 答题卡 班级
姓名 得分 ）
13．
14． 15． 16．
三．解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

）
17．已知集合A={}5312-≤≤+a x a x , B={}223≤≤x x ,若A ⊆B,求实数a 的取值范围。

18．已知+∈R c b a ,,，求证： 3
222c b a ++3c b a ++≥
19．设函数()ϕ+=x 2sin )(x f )0(<<-ϕπ,)(y x f =图象的一条对称轴是直线8π=
x （1）求ϕ的值
（2）若),2[ππ
∈x ，求函数)(x f 的值域 20. 已知数列{}n a 满足：11=a ，32=a ，*)(,2312N n a a a n n n ∈-=++
（1）若设n n n a a b -=+1，求证数列}{n b 是等比数列
（2）求通项n a
21．将中心角为π3，半径为cm 10的扇形围成一个圆锥
（1）求该圆锥的体积；
（2）过顶点作圆锥的截面中，面积最大的是轴截面吗？若不是，最大截面的面积是多少？
22．已知函数)(x f 的定义域是()+∞,0，且其导函数2)(2/+-=ax x x f )0(>a ，求函数)(x f 的单调区间。