2023-2024学年福建省漳州市诏安县初中第一教研片(桥东教研片)八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年福建省漳州市诏安县初中第一教研片（桥东教研片）八年级上学期期中数学
试题
1.下列各数中是无理数的是（）
A．0
B．C．﹣2D．
2.下列数组中，能构成勾股数的是（）
A．1，1，B．6，8，10C．2，4，6D．，，3.如图，准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是()
A．北偏东60°
B．距灯塔2km处
C．北偏东30°且距灯塔2km处
D．北偏东60°且距灯塔2km处
4.下列四个图象中，y不是x的函数的是（）
A．B．C．
D．
5.下列运算正确的是（）
A．-＝B．5-＝5
C．×＝D．＝-3
6.已知点M与点N(2，5)关于x轴对称，那么点M的坐标为（）．
A．（-2，5）B．（2，5）C．（-2，-5）D．（2，-5）7.下列图象中，表示直线的是（）
A．B．C．D．
8.设n为正整数，且，则n的值为（）
A．10B．7C．8D．9
9.我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全
等的三角形，如图所示，已知∠A=90°，BD=3，BC=13，则正方形ADOF的面积是（）
A．6B．5C．4D．3
10.对于一次函数，下列叙述正确的是（）
A．当时，函数图象经过第一、二、三象限
B．当时，随的增大而减小
C．当时，函数图象一定交于轴的负半轴
D．函数图象一定经过点
11.16的算术平方根是___________．
12.已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第____象限．
13.如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑
梯的高度BC＝4m，BE＝1m．则滑道AC的长度为______m．
14.已知轴，，B在第一象限且，则B点的坐标为_____．
15.一次函数在直角坐标系中的图象如图所示，化简：
______．
16.如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如
y=的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是_____．
17.计算：．
18.已知正方形ABCD的边长为1，分别写出图①和②中点A，B，C，D的坐标．
19.求下列算式中x的值
(1)；
(2)．
20.如图所示，四边形中，，求
四边形的面积．
21.已的立方根是，的算术平方根是，求的平方根．
22.八（1）班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝的高度，他们
进行了如下操作：①测得的长度为米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；③牵线放风筝的小明身高为米．
(1)求风筝的高度；
(2)若小亮让风筝沿方向下降了8米到点M（即米），则他往回收线多少米？
23.根据题意，解答问题：
（1）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．（2）如图，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点
与点之间的距离．
24.【知识链接】
（1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这
两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；的有理化因式是．
（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母含有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．
如：，．
【知识理解】
（1）填空：的有理化因式是；
（2）计算：①；②．
【启发运用】
（3）计算：．
25.如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0）其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）
2＝0
(1)填空：a＝，b＝
(2)如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积
(3)在（2）条件下，当m时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面
积相等，请求出点P的坐标。