模块八专题5以概率与统计为背景的压轴小题

模块八专题5 以概率与统计为背景的压轴小题
【2021秋·广东深圳·高三深圳市】
1．2020年初，新冠病毒肺炎（COVID
【2023春·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨德强学校】
2．如图，一只蚂蚁从正方形ABCD
涉及相互独立事件的概率综合问题，往往与函数、导数、数列、基本不等式综合考查，
【2023春·高二课时练习】
【2023·云南昆明·昆明市第三中学校考模拟预测】6．一袋中有大小相同的3个白球和
关于条件概率的考查，主要涉及其与相互独立事件概率的关系问题，
【2023·全国·高三专题练习】
7．随着春节的临近，小王和小张等
【2023·湖北武汉·统考模拟预测】
【2022·上海·高二专题练习】
10．假设抛掷质地均匀的硬币时只有正面向上或反面向上两种情况，甲、乙各抛掷若干
“巧用”二项展开式的通项与二项分布的概率公式的
一般地，由n次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的【2023·宁夏银川·统考模拟预测】
【2023春·江苏扬州·高三扬州中学】
13．在某个独立重复实验中，事件
【2023·山东枣庄·统考二模】
14．一个袋子中有100个大小相同的球，其中有1. 数学期望、方差的六条性质
【江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟】
15．李华在研究化学反应时，把反应抽象为小球之间的碰撞，而碰撞又分为有效碰撞和
【2022秋·山东潍坊·高三统考阶段练习】23．进入秋冬季以来某病毒肆虐，
参考答案：
可得两球发生有效碰撞和无效碰撞的可能性相等.
取出三个球后，每两个球之间碰撞一次，则需碰撞2
33C =次，
每次碰撞均有有效碰撞和无效碰撞两种情况发生，且可能性相等，所以三个球两两碰撞之后共有328=种等可能的情况发生.
①若取出的三个球均为b 球，有3
31C =种取法，
碰撞之后产生计数为2的球的情况有：
每2个b 球之间有效碰撞2次，无效碰撞1次，计数结果为()2,1,1，有2
33C =种，1个球计数
为2；
每2个b 球之间有效碰撞3次，计数结果为()2,2,2，有1种，有三个球计数为2；则符合条件的情况数为()13136⨯+⨯=.
②若取出的三个球为1个a 球，2个b 球，有12
339C C =种取法，
碰撞之后产生计数为2的球的情况有：
a ，
b 球之间有效碰撞1次，无效碰撞1次，计数结果为()2,1,0或()2,2,1，有1
224C ⨯=种1，
计数为2的球个数分别为1和2；
每2个球之间有效碰撞3次，计数结果为()4,2,2，有1种，计数为2的球个数为2；则符合条件的情况数为()912221272⨯⨯+⨯+⨯=.
③若取出的三个球为2个a 球，1个b 球，有21
339C C =种取法，
碰撞之后产生计数为2的球的情况有：
a ，a 碰撞有效，a ，
b 碰撞无效，计数结果为()2,2,0，有1种，计数为2的球个数为2；a ，a 碰撞无效，a ，b 碰撞1次有效1次无效，计数结果为()2,1,0，有2种，计数为2的球个数为1；
a ，a 碰撞无效，a ，
b 碰撞均有效，计数结果为()2,2,2，有1种，计数为2的球个数为3；a ，a 碰撞有效，a ，b 碰撞1次有效1次无效，计数结果为()3,2,1，有2种，计数为2的球个数为1；
a ，a 碰撞有效，a ，
b 碰撞有效，计数结果为()4,4,2，有1种，计数为2的球个数为1；
ξ=，与每条棱相交的棱有当两条棱相交时，0
当两条棱平行时，这两条棱之间的距离为
AA平行且距离为1的棱为
其中，与棱1
ξ=，与棱AA
当两条棱异面时，1。