鲁教版数学八年级下册第九章《相似基本图形K型》公开课课件

归纳：一线三等角（异侧）
5

=

1
3
4
2
归纳整合，构建体系
G
基本图形---K型
A
A
A
∠1=∠2
AA
A
AA
∠1+∠2=90°
F
C
C C
P
2
1
C
Q
1
2
1
D
C
E
B
B
D
B
P
P
D D B B
D
P
C
D
CLeabharlann BEF2
D
C
FB
E
B
E
E
∠1=∠2
斜K型
A
D
D
E
斜K型
D
D
PP
A
G
E
BB
斜K型
一线三等角
直K型
ON= 3,BN= 2 3
B（− 3 ， 2 3 ）
综合应用，完善模型
已知：在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段CB、AC延长线
上的点，满足∠ADE=∠ABC
求证：∙=∙
问题1：你能找出相似三角形并证明相似吗？
∠ABD=∠DCE
∠4=∠5
△ABD∽△DCE
问题2：图中有一线三等角吗？
2.如图 ，在正方形 ABCD 中，M 为 BC 上 一点，ME⊥AM，ME 交
AD 的延长线于点 E． 若AB = 12，BM = 5，则 DE 的长为
。
D
A
B
M
E
C
过E作EN⊥BC，交BC的延长线于点N
△ABM∽△MNE
N

=

归纳：两角出现，小修小补
12
5
=
+ 7 12
DE=CN
直K型
C
DD
PP
A
1
C
C
CC
E
方法: 一线三等角中相似三角形的证明及应用
思想：类比、数形结合、分类讨论、从特殊到一般
情感：合作探究、挑战自我、用数学的眼光看世界
作业布置，课后延伸
必做作业：学案检测1-6题
选做作业：相似三角形基本图形思维导图
谢 谢 大 家！
EF折叠使点A与点D重合，若BD : DE=2 : 3，则CF=____．
问题1：图中有一线三等角的基本图形吗？
问题2：你能找出相似三角形并证明相似吗？
1
3
∠1=∠2
∠B=∠C
△EBD∽△DCF
归纳：三角齐见，模型自现

=


=

2
2
=
3
小试牛刀，巩固模型
小试牛刀，巩固模型
3.将含30°角的直角三角板的直角顶点放 在放在坐标系的原点，
若点Ａ（２，１），则点Ｂ的坐标为
。
过A、B分别作AM ⊥x轴、BN ⊥x轴，交x轴于点M 、N。
△AOM∽△OBN

=
=


1
=

3

1
=
=

3
N
M
OM=2,MA=1
归纳：一角独显，两侧添补
鲁教版数学八年级下册第九章
相似三角形的基本图形
——“k”型
鲁教版八年级下册第九章
相似三角形的基本图形
——“k”型
温习旧知，回顾模型
关于相似三角形，你能想到哪些基本图形呢？
A型
X型
引例1.同步练习84页9题
斜A型
子母型
蝴蝶型
小试牛刀，巩固模型
1. 如图，在边长为6的等边△ABC中，D是边BC上一点，将△ABC沿