山东省德州市2019年中考数学一轮复习 第二章 方程与不等式 第8讲 不等式(组)及其应用(过预测)

不等式(组)及其应用
考向一元一次不等式组的解法
1．[2018·扬州] 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1≥5x，x －12
>－2的解集为－3＜x≤12.
考向已知一元一次不等式组的解集，求待定量的取值范围
2．[2018·泰安]不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －13－12x<－1，4（x －1）≤2（x －a ）
有3个整数解，则a 的取值范围是(B )
A ．－6≤a ＜－5
B ．－6＜a ≤－5
C ．－6＜a ＜－5
D ．－6≤a ≤－5
3．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a>2，b －2x>0
的解集是－1<x <1，则(a ＋b )2019＝－1．
2 考向一元一次不等式(组)的应用
4．[2018·苏州]某学校准备购买若干台A 型电脑和B 型打印机．如果购买1台A 型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A 型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费9400元．
(1)求每台A 型电脑和每台B 型打印机的价格分别是多少元？
(2)如果学校购买A 型电脑和B 型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B 型打印机的台数要比购买A 型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B 型打印机？ 解：(1)设每台A 型电脑的价格为x 元，每台B 型打印机的价格为y 元．
由题意，得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5900，2x ＋2y ＝9400. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3500，y ＝1200.
答：每台A 型电脑的价格为3500元，每台B 型打印机的价格为1200元．
(2)设学校购买n 台B 型打印机，则购买A 型电脑(n －1)台．
根据题意，得3500(n －1)＋1200n ≤20000，
解得n ≤5.
答：该学校至多能购买5台B 型打印机．。