湘教版数学八年级上册第五节《全等三角形》同步测试

湘教版八年级数学上册第二章第五节《全等三角形》同步测试
一．选择题（共13 小题）
1 ．如图，已知 MB=ND，∠MBA=∠NDC，以下条件中不可以判断△ABM ≌△CDN 的是（）
A ．∠M= ∠N B． AM=CN C． AB=CD D ． AM ∥CN
第1题图第2题图
第3题图
2 ．如图，已知∠ 1= ∠2 ，AC=AD ，增添以下条件：①AB=AE ；② BC=ED ；③∠C= ∠D；④
∠B= ∠E．此中能使△ ABC ≌△AED 的条件有（）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
3 ．如图，直线l1、l2、l 3表示三条互订交错的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三
条公路的距离相等，则供选择的地点有（）
A．1 处B．2 处C．3 处D．4 处
4 ．如图，已知 AE=CF ，∠AFD= ∠CEB，那么增添以下一个条件后，仍没法判断△ ADF≌△CBE 的是（）
A ．∠A= ∠C B． AD=C
B C． BE=DF D ． AD ∥
BC
第 4题图
第 6题图
5 ．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）
A ．三条中线的交点B．三条高的交点
C．三条边的垂直均分线的交点 D ．三条角均分线的交点
6 ．如图，已知AB=AD ，那么增添以下一个条件后，仍没法判断△ABC ≌△ADC 的是（）
A ． CB=CD B．∠BAC= ∠DAC C．∠BCA= ∠DCA D ．∠B= ∠D=90 °
7 ．如图， OP 均分∠ AOB ， PA ⊥OA ， PB⊥ OB ，垂足分别为A ， B．以下结论中不必定成
立的是（）
A ．PA=P
B B．PO 均分∠APB C．OA=OB D ． AB 垂直均分 OP
第 9题图
第7题图第8题图
8 ．如图， E、F 分别是正方形ABCD 的边 CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE、BF 订交于点O，以下结论：（ 1） AE=BF ；（ 2） AE⊥ BF；（3 ） AO=OE ；（ 4 ） S△AOB =S 四边形DEOF中正
确的有（）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
9 ．如图，在△ ABC 中，∠C=90 °，∠B=30 °，以A 为圆心，随意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点 M 和 N ，再分别以M 、 N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接 AP 并延伸交BC 于点 D ，则以下说法中正确的个数是（）
①AD 是∠BAC 的均分线；②∠ ADC=60 °；③点D 在 AB 的中垂线上；
④S△DAC： S△ABC=1 ： 3．
A．1B．2C．3D．4
10 ．如图，已知 AB=AD ，那么增添以下一个条件后，仍没法判断△ ABC≌△ADC的是（）
A ．∠BCA= ∠DCA B．∠BAC= ∠DAC C．∠B= ∠D=90 °D． CB=CD
第11题图
第 10题图
11 ．如图，在△ ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需增添两个条件才能使△ABC ≌△DEC，
不可以增添的一组条件是（）
A ． BC=EC ，∠B= ∠E B． BC=EC ， AC=DC
C． BC=DC ，∠A= ∠D D．∠B= ∠E，∠A= ∠D
二．填空题（共 5 小题）
12 ．如图，在△ ABC 中，∠C=90 °，AD 均分∠CAB ，BC=8cm ， BD=5cm ，那么 D 点到直
线 AB 的距离是cm ．
第12题图第14题图
第13题图
13 ．如图， AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应增添的条件是（增添一个条件即可）．
14 ．如图，△ ABC 中，∠C=90 °，AD 均分∠BAC ， AB=5 ， CD=2 ，则△ABD 的面积
是．
15 ．如图，已知AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB ，只要增添的一个条件是．
第15题图
第 16题图
16 ．如图，已知BC=EC ，∠BCE= ∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC ，则应增添的一个条件
为．（答案不独一，只要填一个）
三．解答题（共 6 小题）
17 ．如图，点E、F 在 BC 上， BE=FC ， AB=DC ，∠B= ∠C．求证：∠ A= ∠D．
18 ．（ 2007 ? 乐山）如图，在等边△ ABC 中，点 D， E 分别在边BC， AB 上，且 BD=AE ，AD 与 CE 交于点 F．
（1）求证： AD=CE ；
（2）求∠DFC 的度数．
19 ．已知：如图， C 为 BE 上一点，点 A ，D 分别在 BE 双侧， AB ∥ED，AB=CE ，BC=ED ．求证： AC=CD ．
20 ．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与 BD 订交于 O 点，∠1= ∠2，∠3= ∠4．求证：（ 1 ）△ABC ≌△ADC ；
（2）BO=DO ．
21 ．如图， AC 和 BD 订交于点O ，OA=OC ， OB=OD ．
求证： DC∥AB ．
22 ．如图，△ ABC 与△DCB 中， AC 与 BD 交于点 E，且∠A= ∠D ， AB=DC ．
（1）求证：△ ABE ≌DCE ；
（2）当∠AEB=50 °，求∠EBC 的度数？
湖南省澧县张公庙镇中学2015-2016学年湘教版八年级数学上册第二章第五节《全等三角形》同步测试
参照答案：
一．选择题（共11 小题）
1 ． B
二．填空题（共 5 小题）
12 ．313 ．∠B=∠C或AE=AD（增添一个条件即可）．14 ．5．15 ．∠ACB=∠DBC（或AB=CD）．
16 ．AC=CD．（答案不独一，只要填一个）
三．解答题（共 6 小题）
17 ．证明：∵ BE=FC ，
∴BE+EF=CF+EF ，
即 BF=CE ；
又∵AB=DC ，∠B= ∠C，
∴△ABF ≌△DCE ；（SAS ）
∴∠A= ∠D ．
18 ．（ 1 ）证明：∵△ABC 是等边三角形，
∴∠BAC= ∠B=60 °，AB=AC ．
又∵AE=BD ，
∴△AEC≌△BDA （ SAS）．
∴AD=CE ；
（2 ）解：
∵（1 ）△AEC≌△BDA ，
∴∠ACE= ∠BAD ，
∴∠DFC= ∠FAC+ ∠ACF= ∠FAC+ ∠BAD= ∠BAC=60 °．
19 ．证明：∵ AB ∥ED，
∴∠B= ∠E．
在△ABC 和△CED 中，，
∴△ABC ≌△CED ．
∴AC=CD ．
20 ．证明：（ 1）在△ABC 和△ADC 中，
，
∴△ABC ≌△ADC （ ASA ）；
（2）∵△ABC ≌△ADC ，
∴AB=AD ．
又∵∠1= ∠2 ，AO=AO ，
即，
∴△ABO ≌△ADO （ SAS）．
∴BO=DO ．
21 ．证明：∵在△ODC 和△OBA 中，
∵，
∴△ODC ≌△OBA （ SAS ），
∴∠C= ∠A （或许∠ D= ∠B）（全等三角形对应角相等），∴DC ∥AB （内错角相等，两直线平行）．
22 ．（ 1 ）证明：∵在△ABE 和△DCE 中
∴△ABE ≌△DCE （ AAS ）；
（2）解：∵△ABE ≌△DCE，
∴BE=EC ，
∴∠EBC= ∠ECB，
∵∠EBC+ ∠ECB= ∠AEB=50 °，
金戈铁制卷
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∴∠EBC=25 °．
初中数学试卷
金戈铁制卷
12 / 12。