八年级奥数二元一次方程选择题及答案

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。

奥数对青少年的脑⼒锻炼有着⼀定的作⽤，可以通过奥数对思维和逻辑进⾏锻炼，对学⽣起到的并不仅仅是数学⽅⾯的作⽤，通常⽐普通数学要深奥⼀些。

下⾯是为⼤家带来的⼋年级奥数⼆元⼀次⽅程选择题及答案，欢迎⼤家阅读。

1．下列⽅程组中是⼆元⼀次⽅程组的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
2．关于的⼆元⼀次⽅程的正整数解的个数有（）个
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【解析】2x+3y=18，
解得：x= ，
当y=2时，x=6；当y=4时，x=3，
则⽅程的正整数解有2对，
故选B.
3．下列各组数中①；②；③；④是⽅程的解的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
4．已知⽅程组的解满⾜x+y=2，则的算术平⽅根为（ ）.
A. 4
B. ﹣2
C. ﹣4
D. 2
【答案】D
【解析】试题分析：把两个⽅程相加可得3x+3y=2+，两边同除以3可得x+y= =2，解得=4，因此的算术平⽅根为2.
故选：D.
5．已知是⼆元⼀次⽅程组的解,则2m- n的算术平⽅根为 ( )
A. 4
B. 2
C.
D. ±2
【答案】B
6．关于x，y的⽅程组的解为，则 =（ ）
A. ﹣3
B. 3
C. 81
D. ﹣81
【答案】B
【解析】把代⼊⽅程组得：，解得：，
则 = =3，
故选B.
7．关于x，y的⽅程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（ ）
A. ﹣
B.
C. ﹣
D.
【答案】A
【解析】分析：将x=1代⼊⽅程x+y=3求得y的值，将x、y的值代⼊x+py=0，可得关于p的⽅程，可求得p．
本题解析: 根据题意，将x=1代⼊x+y=3，可得y=2，
将x=1，y=2代⼊x+py=0，得：1+2p=0，
解得：p= ，
故选：A.
8．2016-2017学年七年级下学期期中考试）关于x，y的⽅程组的解是⽅程3x+2y=10的解，那么a的值为（ ）
A. ﹣2
B. 2
C. ﹣1
D. 1
【答案】B
【解析】解⽅程组可得，代⼊⽅程3x+2y=10可得6a-a=10，解得a=2，故选B.
9．已知是⼆元⼀次⽅程组的解，则的值是（）
A. 1 B .2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】把x=1，y=2分别代⼊⽅程组的两个⽅程可得m=7，n=3，所以m-n=7-3=4，故选D.
10．已知密⽂和明⽂的对应规则为:明⽂a、b对应的密⽂为ma-nb、na+mb.例如，明⽂1、2对应的密⽂是-3，4.若密⽂是1，7时，则对应的明⽂是( )
A. -1，1
B. 1，3
C. 3，1
D. 1，l
【答案】C
11．若是⽅程组的解，则（a+b）?（a－b）的值为（）
A. －
B.
C. －16
D. 16
【答案】C
12．⽅程组消去y后所得的⽅程是（）
A. 3x－4x＋10＝8
B. 3x－4x＋5＝8
C. 3x－4x－5＝8
D. 3x－4x－10＝8
【答案】A
【解析】，
把①代⼊②得：3x2(2x5)=8，
去括号得：3x4x+10=8，
故选A.
13．⽤代⼊法解⽅程组正确的解法是（）
A. 先将①变形为，再代⼊②
B. 先将①变形为，再代⼊②
C. 先将②变形为，再代⼊①
D. 先将②变形为，再代⼊①
【答案】B
【解析】根据解⼆元⼀次⽅程的代⼊法，
将①变形为x=2-y后可知，变形后A是错误的，B是正确的；
将②变形为x= 或y=2x-7可知，变形后C和D都是错误的.
故选B.
14．已知⽅程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是( )
A. B. C. D.
【答案】D
15．已知⽅程组的解是⽅程x﹣y=1的⼀个解，则m的值是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】C
【解析】试题分析：⾸先将⽅程组进⾏重组可得：，解得：，将其代⼊mx-y=5可得：2m-1=5，解得：m=3，故选C． 16．如果⼆元⼀次⽅程组的解是⼆元⼀次⽅程2x－3y＋12＝0的⼀个解，那么a的值是( )
A. B. － C. D. －
【答案】B
【解析】解⽅程组可得，⼜因⽅程组的解是⼆元⼀次⽅程2x－3y＋12＝0的⼀个解，可得2×6a-3（-3a）+12=0，解得a= ．故选B．
17．若|a＋b－1|＋(a－b＋3)2＝0，则ab的值( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. －1
【答案】A
【解析】试题分析：根据⾮负数的性质可得：，解得：，则，故选A．
18．若⽅程组有⽆穷多组解，则2＋b2的值为( )
A. 4
B. 5
C. 8
D. 10
【答案】B
19．⼆元⼀次⽅程组的解的和为10，则的值等于（ ）
A. 4
B. 10
C. 24
D.
【答案】C
【解析】 ,
①+②，得5(x+y)=2+2,
x+y= ,
则 =10，
解得=24,
故选：C
20．我们⽤[a]表⽰不⼤于a的整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知x、y满⾜⽅程 ,则可能的值有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B。