五年级上册数学教案-5.7小练习(二)-求阴影部分面积▏沪教版

五年级上册数学教案5.7 小练习（二）求阴影部分面积▏沪
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作为一名经验丰富的教师，我很高兴能分享我的教学经验。

一、教学内容
今天我要分享的是五年级上册数学教案中第七章第五节的内容，
主要讲解如何求阴影部分的面积。

我们会用到之前学过的平面几何知识，包括三角形、矩形和圆的面积计算公式。

二、教学目标
通过本节课的学习，我希望学生能够掌握求阴影部分面积的方法，并能灵活运用到实际问题中。

三、教学难点与重点
重点是让学生理解并掌握求阴影部分面积的计算方法。

难点在于
如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用适当的公式进行计算。

四、教具与学具准备
我已经准备好了黑板、粉笔、投影仪和一些实际的阴影图形模型，以便于学生更好地理解。

五、教学过程
我会通过一个实际的情景引入，比如一个矩形里面有一个圆形，
让学生观察并尝试计算阴影部分的面积。

然后，我会引导学生思考如
何将这个问题转化为数学问题，并引导他们运用之前学过的面积计算
公式。

接着，我会给出一些例题，并引导学生一起解答。

在解答过程
中，我会强调关键步骤和注意事项。

我会给出一些随堂练习题，让学
生独立解答，并及时给予他们反馈和指导。

六、板书设计
我会设计一个清晰的板书，包括阴影部分的图形、计算公式和相
关步骤。

七、作业设计
1. 一个半径为5cm的圆中，有一个直径为10cm的矩形。

2. 一个边长为8cm的正方形中，有一个边长为4cm的小正方形。

答案：
1. 阴影部分面积 = 圆的面积矩形的面积= πr^2 长×宽 = 3.14×5^2 10×5 = 78.5cm^2
2. 阴影部分面积 = 大正方形的面积小正方形的面积 = 边长^2 小边长^2 = 8^2 4^2 = 64 16 = 48cm^2
八、课后反思及拓展延伸
通过本节课的教学，我发现学生们在将实际问题转化为数学问题
上还存在一些困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。

另外，学
生们在解答过程中要注意细节，比如单位的转换和公式的正确运用。

拓展延伸：可以让学生们尝试解决更复杂的问题，比如多个阴影
部分的组合，或者引入三维图形的阴影面积计算。

重点和难点解析
在上述的教学过程中，我认为有几个重点和难点需要我们特别关注，并给予详细的补充和说明。

一、实际问题转化为数学问题的能力
在教学过程中，我发现学生们在将实际问题转化为数学问题上存
在一定的困难。

这是因为他们还没有完全建立起数学与现实生活之间
的联系。

因此，我需要在这个环节上给予更多的引导和指导，帮助他
们理解并掌握如何将实际问题转化为数学问题。

具体来说，我会通过具体的例题和实际的情景，引导学生观察和
分析问题，找出问题中的关键信息。

然后，我会教他们如何将这些问
题转化为数学问题，并运用适当的数学知识和公式进行解答。

通过这
样的练习，我希望学生们能够逐渐建立起数学与现实生活之间的联系，并能够灵活地运用所学的知识解决实际问题。

二、计算过程中的细节关注
在解答过程中，我发现学生们常常会忽略一些重要的细节，比如
单位的转换和公式的正确运用。

因此，我需要在教学中强调并强调这
些细节的重要性，并给予详细的解释和指导。

具体来说，我会提醒学生们在计算过程中要注意单位的转换，比
如将厘米转换为米，或者将平方米转换为平方厘米。

同时，我会教他
们如何正确地运用公式，并强调一些关键步骤和注意事项。

比如，在
计算圆的面积时，我会提醒他们要注意π的值是3.14，而不是3。

通
过这样的指导，我希望学生们能够在解答过程中更加细心和准确。

三、阴影部分面积的计算方法
在讲解阴影部分面积的计算方法时，我会强调如何正确地理解和
运用公式。

我会通过具体的例题和图示，解释如何将阴影部分分解为
简单的几何图形，并分别计算它们的面积。

然后，我会教学生们如何
将各个部分的面积相加或相减，得到最终的阴影部分面积。

我还会强调如何处理一些特殊的情况，比如多个阴影部分的组合
或者不规则的阴影形状。

我会教学生们如何将复杂的问题转化为简单
的几何图形，并运用适当的公式进行计算。

通过这样的练习，我希望
学生们能够更好地理解和掌握阴影部分面积的计算方法，并能够灵活
运用到实际问题中。

总的来说，我认为在教学过程中，我们需要关注学生们在将实际
问题转化为数学问题、计算过程中的细节以及阴影部分面积的计算方
法等方面的困难。

通过详细的补充和指导，我们可以帮助学生们克服
这些难点，并提高他们的数学解题能力。

本节课程教学技巧和窍门
1. 语言语调：我尽量使用简洁明了的语言，语调亲切自然，以吸
引学生的注意力。

在讲解重点和难点时，我会放慢语速，并加重语气，以帮助学生更好地理解和记忆。

2. 时间分配：我合理安排时间，确保每个环节都有足够的时间进行。

在讲解例题时，我会留出时间让学生思考和解答，并及时给予反
馈和指导。

3. 课堂提问：我积极鼓励学生提问，并耐心回答他们的问题。

同时，我会适时提问学生，以检查他们的理解情况，并引导他们主动思
考和探索。

4. 情景导入：我通过引入实际的情景，比如一个矩形里面有一个
圆形，来激发学生的兴趣和好奇心。

这样的导入方式能够让学生更好
地将数学与现实生活联系起来，并激发他们解决问题的动力。

教案反思：
在本次教学中，我意识到有些地方还可以改进和提高。

我需要更
多地引导学生思考和探索，而不仅仅是单向地灌输知识。

我可以增加
一些开放性的问题，让学生们发表自己的观点和想法。

我需要更加注
重学生的个别差异，给予不同水平的学生适当的指导和帮助。

对于那
些理解有困难的学生，我可以提供更多的实例和练习，帮助他们巩固
知识。

另外，我还需要加强对学生的鼓励和肯定，培养他们的自信心
和积极的学习态度。

通过不断的反思和改进，我相信我能够更好地满
足学生的学习需求，并提高他们的数学能力。

课后提升
基础层次：
a) 一个边长为10cm的正方形中，有一个边长为5cm的小正方形。

b) 一个直径为12cm的圆中，有一个半径为6cm的圆形。

2. 小华家有一个长方形鱼缸，长为80cm，宽为50cm，鱼缸中间
有一个直径为30cm的圆形鱼缸。

请问小华家鱼缸的总面积是多少平方
厘米？
提高层次：
a) 有一个边长为10cm的正方形，上面有一个半径为5cm的圆。

b) 有一个长为15cm，宽为10cm的矩形，矩形中间有一个边长为7cm的正方形。

2. 一个圆形草坪的半径为100cm，草坪中间有一个边长为10cm的正方形花坛。

请问草坪和花坛的总面积是多少平方厘米？
挑战层次：
a) 一个边长为20cm的正方形，上面有一个直径为20cm的圆形。

b) 在上述圆形中间，有一个边长为10cm的正方形。

2. 小明家的花园有一个长方形地面，长为120cm，宽为80cm，花园中间有一个半径为40cm的圆形花坛。

请问花园的总面积是多少平方厘米？
答案：
基础层次：
1. a) 阴影部分面积 = 大正方形的面积小正方形的面积 =
10^2 5^2 = 100 25 = 75cm^2
b) 阴影部分面积 = 圆的面积圆形的面积= πr^2 π(半径)^2 = 3.14×(6)^2 3.14×(3)^2 = 113.04 28.26 = 84.78cm^2
2. 鱼缸的总面积 = 大长方形的面积圆的面积 = (长×宽) (πr^2) = 80×50
3.14×(30/2)^2 = 4000 3.14×225 = 4000 706.5 = 3293.5cm^2
提高层次：
1. a) 阴影部分面积 = 大正方形的面积小圆的面积 = 10^2 π(半径)^2 = 100 3.14×(5)^2 = 100 78.5 = 21.5cm^2
b) 阴影部分面积 = 大矩形的面积小正方形的面积 = (长×宽) (边长^2) = 15×10 7^2 = 150 49 = 101cm^2
2. 草坪和花坛的总面积 = 草坪的面积 + 花坛的面积= πr^2 + (边长^2) =
3.14×(100)^2 + 10^2 = 31400 + 100 = 31500cm^2挑战层次：
1. a) 阴影部分面积 = 大正方形的面积小圆的面积 = 20^2 π(半径)^2 = 400 3.14×(10)^2 = 400 314 = cm^2
b) 阴影部分面积 = 大圆的面积小正方形的面积= πr^2 (边长^2) = 3.14×(20)^2 10^2 = 1256 100 = 1156cm^2
2. 花园的总面积 = 大长方形的面积小圆的面积 = (长×宽) πr^2 = 120×80
3.14×(40)^2 = 9600 5024 = 4576cm^2。