新人教版六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥测试(包含答案解析)(1)

新人教版六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥测试（包含答案解析）(1)
一、选择题
1．学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是π米。

给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要油漆（）千克。

A. 2π
B. π
C. 4π
D. 8π
2．圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的（）倍。

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
3．把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

A. 80π
B. 40π
C. 600π
4．一个圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是40cm/秒，一分钟流过的水是（）立方分米。

A. 30144
B. 7536
C. 753.6
D. 3014.4 5．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）
A. B. C. D.
6．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的2倍，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）。

A. 1.5cm
B. 3cm
C. 9cm
7．用边长是2m的正方形铁皮卷成一个圆柱形粮囤，粮囤的容积是（）m2。

A. B. C. D. 2π
8．一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成4个小圆柱，这4个小圆柱的表面积和比原来增加56.52cm2。

这根圆柱形钢材的体积是（）cm3。

A. 1884
B. 3140
C. 125.6
D. 157 9．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（）
A. 三角形
B. 圆形
C. 圆柱
10．如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。

则削去部分的体积是（）
A. 32立方分米
B. 64立方分米
C. 96立方分米
D. 128立方分米
11．一个圆锥的体积是12立方厘米，它的底面积是3平方厘米，高是（）。

A. 厘米
B. 厘米
C. 4厘米
D. 12厘米12．一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积要增加（）平方厘米。

A. 16π
B. 8π
C. 24π
二、填空题
13．把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体（如图）。

已知长方体的长是6.28dm，高是2dm，求出这个圆柱的体积是________dm3。

14．底面积是30cm2，高是5cm的圆锥的体积是________cm3，与它等底等高的圆柱的体积是________cm3．
15．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是________．
16．把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12cm2，这根木料的底面积是________cm2。

17．把一个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个________形，这个图形的长等于圆柱的________，长方形的宽等于圆柱的________。

18．一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是________立方分米。

19．圆柱的侧面积是628cm2，高是20cm，这个圆柱的表面积是________cm2，体积是________cm3。

20．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。

这个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是________，侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

三、解答题
21．一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？
22．一个近似圆锥形的碎石堆，底面周长12.56米，高0.6米。

如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
23．把下图中的三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个什么图形？它的体积是多少立方厘米？
24．一根长0.8米的圆柱形木料，横截成两段后，木料的表面积增加12.56平方分米，原来这根圆柱形木料的体积是多少立方分米？
25．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米?
26．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米。

（1）这堆沙子有多少立方米?
（2）每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？
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一、选择题
1．D
解析： D
【解析】【解答】解：4π×5×0.4=2π千克，所以一共需要油漆8π千克。

故答案为：D
【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积×柱子的根数×每平方米用油漆的千克数，其中每根柱子的侧面积=底面周长×π。

2．D
解析： D
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，高扩大为原来的2倍，那么体积会扩大到原来的8倍。

故答案为：D。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱体积扩大的倍数是底面积和高扩大倍数的乘积。

3．B
解析： B
【解析】【解答】底面半径：80÷2÷10÷2=2（厘米）；
圆柱的体积：π×2×2×10=40π（立方厘米）。

故答案为：B。

【分析】增加的面积是2个底面直径乘以高的面积，由此可知增加的面积÷2÷高=直径，直径÷2=半径，π×半径的平方×高=圆柱的体积。

4．C
解析： C
【解析】【解答】内半径：20÷2=10（厘米）；
一分钟流过的水：3.14×10×10×（40×60）=753600（立方厘米）=753.6（立方分米）。

故答案为：C。

【分析】1秒流40厘米，1分钟流2400厘米，这个是水的长度；圆柱的底面积×水的长度=一分钟流过的水的体积。

5．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，以直线为轴旋转，可以得到一个圆台体；
选项B，以直线为轴旋转，可以得到一个圆柱体；
选项C，以直线为轴旋转，可以得到一个圆锥体；
选项D，以直线为轴旋转，可以得到一个球体。

故答案为：B。

【分析】长方形或正方形绕一条边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆柱体，据此解答。

6．A
解析： A
【解析】【解答】设圆锥的底面积是1，则圆柱的底面积是2。

1×9÷3÷2
=3÷2
=1.5（cm）
故答案为：A。

【分析】设圆锥的底面积为1（也可以是其它数字），则圆柱的底面积是2，圆锥的底面积×高÷3÷圆柱的底面积=圆柱的高。

7．B
解析： B
【解析】【解答】底面半径：2÷2π=（m），
粮囤的容积：
π×（）2×2
=π××2
=（m2）。

故答案为：B。

【分析】用正方形铁皮卷成一个圆柱形粮囤，粮囤的底面周长与高都是正方形的边长，底面周长÷2π=底面半径，据此求出圆柱的底面半径；
要求圆柱的容积，依据公式：V=πr2h，据此列式解答。

8．A
解析： A
【解析】【解答】2米=200厘米，
56.52÷（3×2）
=56.52÷6
=9.42（cm2）
9.42×200=1884（cm3）。

故答案为：A。

【分析】根据1米=100厘米，先将单位化统一，米化成厘米，乘进率100，把一根圆柱形钢材截成4个小圆柱，需要截3次，这4个小圆柱的表面积和比原来增加了（3×2）个截面面积，增加的表面积÷（3×2）=底面积；要求这根圆柱形钢材的体积，依据公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答。

9．C
解析： C
【解析】【解答】长方形转动后产生的图形是圆柱。

故答案为：C。

【分析】点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。

10．D
解析： D
【解析】【解答】解：削去部分的体积是圆柱体积的，即24×8× =128（dm3）。

故答案为：D。

【分析】削成的两个圆锥的底面积与圆柱底面积相等，高的和与圆柱的高相等，所以圆柱
的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的，所以用圆柱的体积乘即可求出削去部分的体积。

11．D
解析： D
【解析】【解答】12÷÷3
=36÷3
=12（厘米），
所以高是12厘米。

故答案为：D。

【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，根据此公式即可得出圆锥的高，代入数值计算即可。

12．A
解析： A
【解析】【解答】π×22×4
=π×4×4
=16π（平方厘米）
故答案为：A。

【分析】一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积会增加4个底面积，用公式：S=πr2，据此列式求出一个底面的面积，然后乘4即可得到增加的表面积，据此列式解答。

二、填空题
13．28【解析】【解答】628÷314÷2=2÷2=1（dm）314×12×2=314×2=628（dm3）故答案为：628【分析】把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体长方体的长是圆柱的底面周长的一半长
解析：28
【解析】【解答】6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（dm）
3.14×12×2
=3.14×2
=6.28（dm3）
故答案为：6.28 。

【分析】把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体，长方体的长是圆柱的底面周长的一半，长方体的宽是圆柱的底面半径，长方体的高是圆柱的高，由此先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此求出圆柱的体积。

14．50；150【解析】【解答】解：13×30×5＝50（立方厘米）50×3＝150（立方厘米）所以这个圆锥的体积是50立方厘米与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米故答案为：50；150【分析】圆锥
解析： 50；150
【解析】【解答】解：×30×5＝50（立方厘米），50×3＝150（立方厘米），所以这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米。

故答案为：50；150。

【分析】圆锥的体积=×底面积×高；圆柱的体积=底面积×高。

15．160立方分米【解析】【解答】解：1米＝10分米64÷4×10＝160（立方分米）所以这根木棒的体积是160立方分米故答案为：160立方分米【分析】先将单位进行换算即1米＝10分米将圆锥锯成3段增加
解析： 160立方分米
【解析】【解答】解：1米＝10分米，64÷4×10＝160（立方分米），所以这根木棒的体积是160立方分米。

故答案为：160立方分米。

【分析】先将单位进行换算，即1米＝10分米，将圆锥锯成3段，增加2×（3-1）=4个圆柱形底面积，所以木棒的底面积=增加的表面积÷4，故木棒的体积=木棒的体积×木棒的长。

16．28【解析】【解答】4512÷4=1128（平方厘米）故答案为：1128【分析】圆柱形木料截成3段表面积比原来增加了4个底面积增加的面积÷4=圆柱的底面积解析：28
【解析】【解答】45.12÷4=11.28（平方厘米）。

故答案为：11.28.
【分析】圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个底面积，增加的面积÷4=圆柱的底面积。

17．长方形；底面周长；高【解析】【解答】把一个圆柱的侧面沿高剪开会得到一个长方形这个图形的长等于圆柱的底面周长长方形的宽等于圆柱的高故答案为：长方；底面周长；高【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图把一
解析：长方形；底面周长；高
【解析】【解答】把一个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个长方形，这个图形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

故答案为：长方；底面周长；高。

【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，把一个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

18．【解析】【解答】解：2米=20分米体积：36÷4×20=180（立方分米）故答案为：180【分析】把这个钢材截成三小段圆柱后表面积比原来增加了4个横截面的面积因此用表面积比原来增加的部分除以4即可求
解析：【解析】【解答】解：2米=20分米，体积：36÷4×20=180（立方分米）。

故答案为：180。

【分析】把这个钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，因此用表面积比原来增加的部分除以4即可求出横截面面积，然后用横截面面积乘长即可求出原
来钢材的体积。

注意统一单位。

19．785；1570【解析】【解答】628÷20÷314÷2=5cm即圆柱的底面半径为5cm 圆柱的表面积=628+2×314×52=628+157=785（cm2）;圆柱的体积=314×52×20=15 解析： 785；1570
【解析】【解答】628÷20÷3.14÷2=5cm，即圆柱的底面半径为5cm。

圆柱的表面积=628+2×3.14×52
=628+157
=785（cm2）;
圆柱的体积=3.14×52×20=1570（cm3）。

故答案为：785；1570。

【分析】圆柱的侧面积=底面周长（2πr，r为半径）×高，代入数值，即可得出圆柱的底面半径；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个圆柱的底面面积（πr2），代入数值即可得出答案；圆柱的体积=底面积×高，代入数值计算。

20．56厘米；1577536；1577536【解析】【解答】解：因为侧面展开是正方形所以高是1256厘米侧面积：1256×1256=1577536（平方厘米）；体积：314×（1256÷314÷2）2×
解析：56厘米；157.7536；157.7536
【解析】【解答】解：因为侧面展开是正方形，所以高是12.56厘米，侧面积：12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；
体积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×12.56
=12.56×12.56
=157.7536（立方厘米）
故答案为：12.56厘米；157.7536；157.7536。

【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。

用底面周长乘高即可求出侧面积。

根据底面周长求出底面半径，然后用底面积乘高求出体积即可。

三、解答题
21．解：假设圆柱的底面积为s，高为h，
则圆锥底面积为：s÷（）2＝ s，
圆柱的体积：v＝sh，
圆锥的体积： × s×（ h）＝ sh，
sh÷sh＝．
答：圆锥的体积是圆柱体积的。

【解析】【分析】本题可以利用假设法进行计算，即假设圆柱的底面积为s，高为h，一个
圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，那么这个圆柱底面积是这个圆锥底面积的（）
2，所以圆锥的底面积=圆柱的底面积÷（）2，圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，圆柱的体积=底面积×高，那么圆锥的体积是圆柱体积的几分之几=圆锥的体积÷圆柱的体积。

22．56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
×3.14×22×0.6
=×3.14×4×0.6
=3.14×4×0.2
=12.56×0.2
=2.512（立方米）
2.512×2=5.024（吨）
答：这堆碎石大约重5.024吨。

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长C，可以求出圆锥的底面半径r，C÷π÷2=r；要求圆
锥的体积，用公式：V=πr2h，据此列式计算，然后用每立方米碎石的质量×碎石堆的体积=这堆碎石的质量，据此列式解答。

23．×3.14×82×6
=×3.14×64×6
=3.14×64×2
=200.96×2
=401.92（立方厘米）
答：三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，它的体积是401.92立方厘米。

【解析】【分析】一个直角三角形绕一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，圆锥的高是三角形的一条直角边，圆锥的底面半径是直角三角形的另一个直角边，要求圆锥的
体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。

24．解：0.8米=8分米
12.56÷2×8=50.24立方分米
答：原来这根圆柱形木料的体积是50.24立方分米。

【解析】【分析】将一根圆柱形木料横截成两段后，木料的表面积增加了两个底面的面积，增加的表面积÷2×木料的长度=这根圆柱形木料原来的体积，据此列式解答。

25．解：3.14×1.5×10=47.1（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是47.1平方米。

【解析】【分析】压路机每分钟压路的面积=滚筒的侧面积×滚筒每分钟转的圈数，其中滚筒的侧面积=滚筒的截面周长×滚筒的长，据此代入数据作答即可。

26．（1）（6÷2）2×3.14×1.5×=14.13（立方米）
答：这堆沙子有14.13立方米。

（2）14.13×15=211.95（元）
答：这堆沙子总价是多211.95元。

【解析】【分析】（1）这堆沙子的体积=（底面直径÷2）2×π×圆锥的高×，据此代入数据作答即可；
（2）这堆沙子的总价=这堆沙子的体积×每立方米沙子的售价，据此代入数据作答即可。