初中数学九年级专项训练中考数学试题分类汇编(平移,轴对称,轴对称图形).doc

平移，轴对称，轴对称图形，轴对称性质，旋转，旋转对称，中心对称，中心对称图形
（1）（广东）下列图形中是轴对称图形的是（ C ）
（2）(广东深圳)下列图形中，既是
．．轴对称图形又是
．．中心对称图形的是（B ）
（3）（湖北孝感）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ）
A. 菱形
B.梯形
C. 正三角形
D.正五边形
（4）（江苏盐城）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图2，则旋转的牌是（ A ）
（5）（山东泰安）如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧
面展开
图所对应扇形圆心角的度数为（ D）
A．B．
C．D．
（6）(台湾)如图，❒ABC的内部有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴
的对称点。

若❒ABC的内角∠A=70︒，∠B=60︒，∠C=50︒，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA=？( C )
(A) 180︒ (B) 270︒ (C) 360︒ (D) 480︒
（7）（泰州市）如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O 为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（D）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
（8）(资阳市)如图3，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（ B ）
A．B．C．D．1
（9）（四川达州市）右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ D ）
A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤
（10）( 山东聊城)把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ C ）
A．六边形B．八边形C．十二边形D．十六边形
（11）（山东东营）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形
将纸片展开，得到的图形是（C ）
（12）（佛山）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )．
（13）（佛山7）如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N. 则线段BM、DN的大小关系是( C )．
A.
B.
C.
D. 无法确定
（14）（佳木斯市）下列图案中是中心对称图形的是（ B ）
（15）（山东青岛）如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的，如果图①中△ABC上点P的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（ C ）
A．B．C．D．
（16）（湖北咸宁）如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△；②△∽△；
③；④其中正确的是（ B ）
A．②④；B．①④；C．②③；D．①③．
（17）（湖南郴州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ D ）（18）（湖北黄石）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ B ）
（19）(江苏宿迁)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ）Ａ．正六边形Ｂ．正五边形Ｃ．平行四边形Ｄ．等腰三角形
（20）（四川泸州）下列图形中，是轴对称图形的是（ A ）
（21）( 湖南怀化)小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( D )
（22）( 河北)图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ A ）A．点B．点C．点D．点
（23）( 湖南益阳)下列四个图形中不是轴对称图形的是( A )
（24）（江西南昌）下列四张扑克牌的牌面，不是
．．中心对称图形的是（ D ）
（25）( 福建龙岩)如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ C ）
A．4 B．3 C．2 D．
（26）( 青海)如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ C ）
A．B．C．D．
（27）（四川内江）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ D ）
A．等边三角形B．平行四边形C．抛物线D．双曲线
（28）（湖北荆州）如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，
OD=OD′，则A′B′:AB为（ D ）
A.2:3
B.3:2
C.1:2
D.2:1
（29）（年庆阳市）下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图1中的（ B ）
（30）（湖北黄冈）12．如图，已知梯形中，，，相交于点，，则下列说法正确的是（ ABD ）
A．梯形是轴对称图形B．
C．梯形是中心对称图形D．平分
（31）(黑龙江哈尔滨)在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ C ）．
（32）(湖南株洲)在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（ C）
A．甲B．乙C．丙D．丁
（33）（年庆阳市）下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是（ B ）
（34）（08白银）如图5①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ A ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
图5
（35）（08赤峰）由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（ B ）A．4个B．8个C．16个D．27个
（36）（年•南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：( C ) .
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
（36）（年南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC 边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ B ）.
（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°
（37）( 黑龙江)如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：①且；②；
③；
④，正确的个数是（ B ）
A．1 B．2 C．3 D．4
（38）( 湖北天门)如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B’点的坐标为（ C ）．
A、(2，)
B、(，)
C、(2，)
D、(，)
（39）（安徽芜湖）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ D ）
A．2个B．3个C．4个D．5个（40）（山东烟台）下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ C ）
（41）（浙江台州）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换
．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的
有关性质，你认为在滑动对称变换
．．．．．．过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ B ）
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
（42）（四川自贡）如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的
有（C ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
（43）（年广东茂名市）2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ）
（44）(年广东湛江市)下面的图形中，是中心对称图形的是（ D ）
（45）（年浙江省嘉兴市）下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形
和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（ C ）
A． B． C． D．
（46）（年山东省枣庄市）下列四副图案中，不是轴对称图形的是( A )
（47）（扬州）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP’重合，那么线段PP’的长等于 3
（48）（四川达州市）．如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线滚动，则点从开始至结束所走过的路线长为：（结果保留准确值）．
（49）（山东泰安）在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到（其中的对应点分别为），则的度数是45°．
（50）（山西省）如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有 6n 白色正六边形。

（51）（江苏盐城）如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片 3 张．
（52）（泰安15）在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到（其中的对应点分别为），则的度数是45°．
（53）(泰安) 如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为．
（54）( 湖北荆门)如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，
使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为________．
（55）( 青海西宁）如图4，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换
．．．．：位似变换（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、位似变换）．
（56）( 浙江丽水)如图，以点为为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到．若，则= 40 度．
（57）（四川内江）如图，当四边形的周长最小时， 2 ．
（58）（四川内江）如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，，，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为．
（59）（年南宁市）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是：圆柱体
（60）（０８鸡西）一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是
12 ．
（61）（08白银）如图9，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=_90°_．
（62）（湖北襄樊）如图11—1,方格纸中有一透明等腰三角形纸片,按图中裁剪将这个纸片裁剪成三部分,请你将这三部分小纸片重新分别拼接成(1)一个非矩形的平行四边形;(2)一个等腰梯形;(3)一个正方形,请在图11-2中画出拼接后的三个图形,要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合
解：如图2所示.
说明正确地画出拼接图形,每个2分,共6分.
（63）（浙江湖州）如图，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，B点在第一象限，A点坐标为（1,0），△OCD与△OAB关于y轴对称。

（1）求经过D、O、B三点的抛物线的解析式；
（2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至O＇A＇B＇（如图乙），则经过D、O、B＇三点的抛物线的对称轴在y轴的。

（填“左侧”或“右侧”）
（3）在（2）的条件下，设过D、O、B＇三点的抛物线的对称轴为直线x＝m，求当k为何值时，？
解：（1）由题意可知，经过D、O、B三点的抛物线的顶点是原点
故可设所求抛物线的解析式为y＝ax2
∵OA＝AB ∴B点的坐标为（1，1）
∵B（1，1）在抛物线上∴1＝a×12a＝1
∴经过D、O、B三点的抛物线解析式是y＝x2
（2）左侧
（3）由题意得：点B＇的坐标为（1,1+k）
∵抛物线经过原点，故可设抛物线解析式为y＝a
1x2+b
1
x
∵抛物线经过点D（－1,1）和点B＇（1,1+k）∴得，
∵抛物线对称轴必在y轴的左侧∴m<0，而∴
∴∴k＝4
即当k＝4时，
（64）（永州市）如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b:a的比例画在右边方格纸中．
（65）（湘潭市）如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标.
解：作图（略）
点的坐标为（-5，-4）
（66）（山西省）如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。

（67）（佳木斯市）（本小题满分6分）
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．
（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点重合，画出平移后的三角形．（2）将平移后的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形．
（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（2）所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案．
解：平移正确，给2分；旋转正确，给2分；轴对称正确，给2分，计6分．
（68）(北京)已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点．于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，，处．若点，，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．
（1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；
（2）实验探究：设的长为，若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．
（1）重叠三角形的面积为；
（2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为；的取值范围为．
解：（1）重叠三角形的面积为．
（2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为；的取值范围为．
.
（69）（年浙江省嘉兴市）如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到．
（1）在正方形网格中，作出；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转
过程中动点所经过的路径长．
解：（1）如图
（2）旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧．
，，．
又，
动点所经过的路径长为．
（70）( 重庆)作图题：（不要求写作法）
如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）
（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A
1B
1
C
1
D
1
；
（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A
2B
2
C
2
D
2
.
（71）( 福建龙岩)如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D
的坐标.
1
A
( ， )，B1( ， )，C1( ， )，D1( ， ) ；
1
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；
（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
（72）（四川凉山州）在平面直角坐标系中按下列要求作图．
（1）作出三象限中的小鱼关于轴的对称图形；
（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．
（73）(黑龙江哈尔滨)如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2．图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，
互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上。

要求：（l）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。

（2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹。

（74）（齐齐哈尔）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．
（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点重合，画出平移后的三角形．
（2）将平移后的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形．
（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（2）所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案．
（75）（海南省）如图11，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.
（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；
（2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6,
b+2)，请画出上述平移后的△A
2B
2
C
2
，并写出点A2、C2的坐标；
（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.
解：（1）如图，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；
（2）如图，A2(3，4)，C2(4，2)；
（3）△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称.
（76）（年庆阳市）（10分）图14（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图．表示铁夹的两个面，点是轴，于．已知，，．
已知文件夹是轴对称图形，试利用图14（2），求图14（1）中两点的距离（）
解：如图，连结AB与CO延长线交于E，
∵夹子是轴对称图形，对称轴是CE，A、B为一组对称点，
∴ CE⊥AB，AE=EB．
在、中，
∵∠ACE=∠OCD，∠OCD公用,
∴∽．
∴．
又 OC==26,
∴ AE==
∴ AB=2AE=30（mm）．
（77）（08福建宁德）（本题满分10分）在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．
⑴将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；
⑵以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；
⑶在⑵所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为______．（结果保留根号）
⑴平移后的图案，如图所示；⑵放大后的图案，如图所示；
线段CD被⊙P所截得的弦长为.
（78）（浙江台州）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个
顶点都在格点上．
（1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；
（2）求在上述旋转过程中所扫过的面积．
解：
（1）画图正确（如图）．
（2）所扫过的面积是：
．
（79）.(年福建省福州市)（2）如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．
①画出向下平移3个单位后的；
②画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
. 解：(1)图略;
所经过的路线长=
(2)图略．点A旋转到点A
2
（80）（年广东茂名市）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（4分）
（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．
（81）.(年广东梅州市)
如图6，已知：
（1）AC的长等于_______．
（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是______；
（3）若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_________．
25.（1）．（2）（1，2）．（3）（3，0）
28．（08海南）如图11，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.
（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；
（2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6,
b+2)，请画出上述平移后的△A
2B
2
C
2
，并写出点A2、C2的坐标；
（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）. . 解：（1）如图，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；
（2）如图，A2(3，4)，C2(4，2)；）
（3）△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称.。