【人教版】数学九年级全一册2单元复习--概率初步随堂练习(课件版)
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(2)解：根据题意，可画如下树状图：
由图可知，共有 16 种等可能的结果，其中取出的两张卡片 中，至少有 1 张印有“兰”字的卡片的有 7 种结果，∴P(取 出的两张卡片中，至少有 1 张印有“兰”字的卡片)＝176 .
用频率估计概率
10.(2020·新疆)表中记录了某种苹果树苗在一定条件 下移植成活的情况：
内的概率是( A )
1 A.3
B．14
C．16
D．18
7.(2019·淄博)某校欲从初三年级 3 名女生，2 名男生 中任取两名学生代表学校参加全市举办的“中国 梦·青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率
3
是_____5 _____．
8.(2020·重庆 B 卷)盒子里有 3 张形状、大小、质地完 全相同的卡片，上面分别标着数字 1，2，3，从中随机 抽出 1 张后不放回，再随机抽出 1 张，则两次抽出的
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为__0_._9__.
(精确到 0.1)
11.(2020·武威)在一个不透明的袋中装有若干个材质、 大小完全相同的红球，小明在袋中放入 3 个黑球(每个 黑球除颜色外其余都与红球相同)，摇匀后每次随机从 袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复 摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.85 左右，
最大的是( D )
概率的计算与实际应用
5.(2020·宁波)一个不透明的袋子里装有 4 个红球和 2
个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出
一个球是红球的概率为( D )
1 A.4
B．13
C．12
D．23
6.(2020·衢州)如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，
当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域
第二十五章 概率初步
第6课 概率初步单元复习
知识梳理
必然 列表
可能性 不可能 画树状图
随机
易错易混
1.(2020·包头)一个不透明的盒子里放置三张完全相 同的卡片，分别标有数字 1，2，3.随机抽取 1 张， 放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第二张卡片上的
1
数字大于第一张卡片上的数字的概率为____3______．
2
卡片的数字之和为奇数的概率是______3____．
9.(2020·宿迁)有 4 张印有“梅”“兰”“竹”“菊”
字样的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)，放在
一个不透明的盒子中，将卡片洗匀．
(1)从盒子中任意取出一张卡片，恰好取出印有“兰”
1
字的卡片的概率为____4______；
(2)先从盒子中任意取出一张卡片，记录后放回并搅 匀，再从其中任意取出一张卡片，求取出的两张卡片 中，至少有 1 张印有“兰”字的卡片的概率(请用画 树状图或列表等方法求解).
摆动，这个常数是_0_._3_3__(精确到 0.01)，由此估计出 红球有____2____个；
(2)现从该袋中一次摸出 2 个球，请用树状图或列表 的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到 1 个 白球，1 个红球的概率．
(2)解：摸球所有可能的结果，列表如下：
共有 6 种等可能的结果，其中符合要求的有 4 种， ∴P(一红一白)＝46 ＝23 .
估计袋中红球有__1_7___个．
12.(2020·泰州改编)一只不透明袋子中装有 1 个白球和 若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组 做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜 色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近
2.(2020·宁夏)有三张大小、形状完全相同的卡片．卡
片上分别写有数字 4、5、6，从这三张卡片中随机先
后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数
2
的概率是______3________．
高频考点
事件的分类
1.(2019·武汉)不透明的袋子中装有 4 个黑球和 2 个 白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一
A.两个小球的标号之和等于 1 B.两个小球的标号之和等于 6 C.两个小球的标号之和大于 1 D.两个小球的标号之和大于 6
3.(2020·攀枝花)下列事件中，为必然事件的是( 1 D.打开电视机，它正在播广告
4.(2020·贵阳)下列 4 个袋子中，装有除颜色外完全相 同的 10 个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性
次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是( B )
A.3 个球都是黑球 B.3 个球都是白球 C.3 个球中有黑球 D.3 个球中有白球
2.(2020·武汉)两个不透明的口袋中各有三个相同的 小球，将每个口袋中的小球分别标号为 1，2，3.从 这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随
机事件的是( B )
由图可知，共有 16 种等可能的结果，其中取出的两张卡片 中，至少有 1 张印有“兰”字的卡片的有 7 种结果，∴P(取 出的两张卡片中，至少有 1 张印有“兰”字的卡片)＝176 .
用频率估计概率
10.(2020·新疆)表中记录了某种苹果树苗在一定条件 下移植成活的情况：
内的概率是( A )
1 A.3
B．14
C．16
D．18
7.(2019·淄博)某校欲从初三年级 3 名女生，2 名男生 中任取两名学生代表学校参加全市举办的“中国 梦·青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率
3
是_____5 _____．
8.(2020·重庆 B 卷)盒子里有 3 张形状、大小、质地完 全相同的卡片，上面分别标着数字 1，2，3，从中随机 抽出 1 张后不放回，再随机抽出 1 张，则两次抽出的
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为__0_._9__.
(精确到 0.1)
11.(2020·武威)在一个不透明的袋中装有若干个材质、 大小完全相同的红球，小明在袋中放入 3 个黑球(每个 黑球除颜色外其余都与红球相同)，摇匀后每次随机从 袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复 摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.85 左右，
最大的是( D )
概率的计算与实际应用
5.(2020·宁波)一个不透明的袋子里装有 4 个红球和 2
个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出
一个球是红球的概率为( D )
1 A.4
B．13
C．12
D．23
6.(2020·衢州)如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，
当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域
第二十五章 概率初步
第6课 概率初步单元复习
知识梳理
必然 列表
可能性 不可能 画树状图
随机
易错易混
1.(2020·包头)一个不透明的盒子里放置三张完全相 同的卡片，分别标有数字 1，2，3.随机抽取 1 张， 放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第二张卡片上的
1
数字大于第一张卡片上的数字的概率为____3______．
2
卡片的数字之和为奇数的概率是______3____．
9.(2020·宿迁)有 4 张印有“梅”“兰”“竹”“菊”
字样的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)，放在
一个不透明的盒子中，将卡片洗匀．
(1)从盒子中任意取出一张卡片，恰好取出印有“兰”
1
字的卡片的概率为____4______；
(2)先从盒子中任意取出一张卡片，记录后放回并搅 匀，再从其中任意取出一张卡片，求取出的两张卡片 中，至少有 1 张印有“兰”字的卡片的概率(请用画 树状图或列表等方法求解).
摆动，这个常数是_0_._3_3__(精确到 0.01)，由此估计出 红球有____2____个；
(2)现从该袋中一次摸出 2 个球，请用树状图或列表 的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到 1 个 白球，1 个红球的概率．
(2)解：摸球所有可能的结果，列表如下：
共有 6 种等可能的结果，其中符合要求的有 4 种， ∴P(一红一白)＝46 ＝23 .
估计袋中红球有__1_7___个．
12.(2020·泰州改编)一只不透明袋子中装有 1 个白球和 若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组 做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜 色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近
2.(2020·宁夏)有三张大小、形状完全相同的卡片．卡
片上分别写有数字 4、5、6，从这三张卡片中随机先
后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数
2
的概率是______3________．
高频考点
事件的分类
1.(2019·武汉)不透明的袋子中装有 4 个黑球和 2 个 白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一
A.两个小球的标号之和等于 1 B.两个小球的标号之和等于 6 C.两个小球的标号之和大于 1 D.两个小球的标号之和大于 6
3.(2020·攀枝花)下列事件中，为必然事件的是( 1 D.打开电视机，它正在播广告
4.(2020·贵阳)下列 4 个袋子中，装有除颜色外完全相 同的 10 个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性
次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是( B )
A.3 个球都是黑球 B.3 个球都是白球 C.3 个球中有黑球 D.3 个球中有白球
2.(2020·武汉)两个不透明的口袋中各有三个相同的 小球，将每个口袋中的小球分别标号为 1，2，3.从 这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随
机事件的是( B )