反比例函数的图像和性质优课一等奖课件

这部分图象在第 __三___象限.
4.反比例函数y (2m 1)xm22m16 , 它的图象在一、y1=kx,y2= -
k x
在
同一坐标系中的图象大致是 (D )
y
y
y
0
x
0
x
0
x
A
B
C
y
0
x
D
作业布置
挑战极限
k
在反比例函数y= x 图象上任取一点向x轴做 垂线,并连结原点，所得面积与k有何关系？ 再向y轴做垂线，两条垂线与坐标轴所围成 的矩形面积呢？
y 随x 的增大而 减少 ． y 随x 的增大而 增大 ．
双曲线：y k 的对称性 x
⑴双曲线 上任一点（x,y）关于原点的对称点（-x,-y）在另一分支上.
即:中心对称性
--两个分支关于原点成中心对称．
∵∴（yx,y）k在图象∴上, x
y
k x
∴（-x,-y）也在图象上.
y=-x
y
6 P(1,6)
y
y=x
y=-x P(-1,6) 6
y=x
5
5
4
4
3
y
=
6 x
2 1
3
P(6,1) P(-6,1)
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1
P/ 6, 1
-2 -3
-2 -3
-4 ⑵轴对称性---对称轴是各象限的 -4
y=
6 x
-5 角平分线所在直线y=x或y=-x -5
-6
-6 P/ 1, 6
随堂练习
1.函数y =
5 x
的图象在第_二__,四__象限，在每个象限
内，y 随 x 的增大而_增__大__ .
2.函数 y =
m-2 x 的图象在二、四象限，则m的取值范
围是 _m_<__2 . 1
3.对于函数 y = 2x ，当 x<0时，y 随x的增大而_减_小__，
2.当k<0时,同一象限内，函数 值y随自变量x的增大而增大。
y
y
=
6 x
0
x
yy x
0
y=
6 x
以四人小组为单位，合作作图
（两人列表，两人描点作图）
画出反比例函数
y4 x
和
y
-
4 x
的图像
请比较反比例函数
y
6 x
、y
-
6 x
、y
4 x
、y
-
4 x
的图像
合作探究：
1、反比例函数图像是什么形状？
2、你认为做反比例函数图象时应注意哪些问题？
3、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象 限与k的符号有何关系？
4、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大 时，y如何变化？这种变化与k的取值有关吗？
1、反比例函数图像是双曲线 2、你认为做反比例函数图象时应注意的问题：
3、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象 限与k的符号：
反比例函数的图像和性质
学习目标
01 体会并了解反比例函数的图像的意义。 02 能描点画出反比例函数的图像。 03 通过反比例函数的图像的分析，探索并掌握反比例函数
的图像的性质。.
y k x
（k 0，且k是常数）
函数解析式 因变量
y k x
比例系 数
自变量
已知函数
是反比例函数，则m=__-_2_____
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1
-2
-2
-3
有两条曲线共同组成 -3
-4 -5
-4
一个反比例函数的图像， -5
-6 叫双曲线。
-6
1.当k>0时,同一象限内 函数值y随自变量x的增 大而减小；
如果我是双曲线你就是那渐近线如果我是反比例函数你就是那坐标轴虽然我们有缘能够身在同一个平面然而我们又无缘漫漫长路无交点为何看不见等式成立要条件难道正如书上说的无限接近不能达到为何看不见明月也有阴晴圆缺此事古难全但愿千里共婵娟反比例函数的图像和性质学习目标01体会并了解反比例函数的图像的意义
如果我是双曲线 你就是那渐近线 如果我是反比例函数 你就是那坐标轴 虽然我们有缘 能够身在同一个平面 然而我们又无缘 漫漫长路无交点 为何看不见 等式成立要条件 难道正如书上说的 无限接近不能达到 为何看不见 明月也有阴晴圆缺 此事古难全 但愿千里共婵娟
观察反比例函数 y k ( k 0 ) 的图象,说出y与x之
间的变化关系:
x
k 0
k 0
y
A ( x1，y1 )
B( x2，y2 )
O
x
( x3，y(3x)C4，yD4 )
y
( x1，y1 ) A
( x2，y2 ) B
O
x
D ( x4，y4 )
C ( x3，y3 )
当k 0时，在 每个象限 内，当k 0时，在 每个象限 内，
列表、描点、连线
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
-6
6
3
2 1.5 1.2 1 …
y=
6 x
…
1
y
6 5
4
3
2
1
1.2 1.5 2
y
=
6 x
3 6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 …
y
6
y=
6 x
5 4