【精品】苏科初中数学九年级上册《1.2 一元二次方程的解法》教案 (13)
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3、已知直角三角形两边长是方程 的两根，求直角三角形第三边长
4、已知 ， ，求 的值。
教学
方法
探究法，分析法，讨论法
教学过程：
一．课前预习：
想一想：1.什么叫做数 的平方根？
2．数 的平方根如何用式子来表示？
3.平方根有哪些性质？
练一练：（1）如果 ，那么 叫 做 的______,记作 =________.
（2）如果 ,那么 =________.
（3）9的平方根是 ；3的平方根是； ± 是____的平方根；
例2பைடு நூலகம்解下列方程：
（1） （2）
（3）
四．数学方法应用
板演练习：解下列方程：
（1）（x＋2）2－16＝0（2）2(x－1)2－18＝0
（3）(1－3x)2＝1
【课堂精练】
1．下列解方程的过程中，正确的是（）
A. 2= 2，解方程，得 =
B. ( 2 )2= 4，解方程，得 2 = 2， = 4
C. 4( 1)2= 9，解方程，得4( 1) =±3， 1= ； 2=
解一元二次方程—直接开平方法
首备
二备
教学
目标
(1)了解形如 的一元二次方程的解法——直接开平方法
（2）会用直接开平方法解一元二次方程。
（3）理解直接开平方法与平方根的定义的关系。
（4）使学生了解转化的思想在 解方程中的应用，渗透换元思想。
教学
重点
会用直接开平方法解一元二次方程
教学
难点
理解并掌握一元二次方程的解法——直接开平方法，使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换元思想。
± 是____的平方根.
二．小组合作探究：
【新课导学】
思考：如 何解方程 呢？
由平方根的定义可知 即此一元二次方程两个根为 。我们把这种解一元二次方程的方法叫。
三．数学知识建模
【例题教学】
例1、解下列方程：（1） （2）
板演练习：解下列方程：（1）x2＝169； （2）45－x2＝0；
（3）16y2－25＝0；（4） （5）4x2+16＝0
D. (2 +3)2= 25，解方程，得2 +3 =±5， 1= 1； 2= 4
2、方程9 x =4与3 x = a的解相同，则a = ___________。
3、若方程x - m = 0有整数解，则m的取值可以是_____（只填一个）。
4、解下列方程
（ 1）y =16 (2) 9 x - 4 = 0
若 ，则 ∶ =________。
6、解下列方程
（1） 2 0.01= 0 （ 2）4 2= 9
（3）( +1)2 3 = 0 （4）4(2 +1)2= 12
7、一个球的表面积是100 cm ,求这个球的半径.（球的表面积 R ,其中R是球的半径）
思维拓展：
1、若 ，求 的值。
2、已知 ，试验证 是方程 的一个解；
（3）（x-1） = 4（4）（ 2x+3） - 5 = 0
课后巩固：
方程 的解为__________；
方程 的解为__________。
当 ________时，分式 的值为0.
若最简二次根式4 与 是同类二次根式，则 ________。
关于 的方程 有一根是2，则关于 的方程 的解为________。
4、已知 ， ，求 的值。
教学
方法
探究法，分析法，讨论法
教学过程：
一．课前预习：
想一想：1.什么叫做数 的平方根？
2．数 的平方根如何用式子来表示？
3.平方根有哪些性质？
练一练：（1）如果 ，那么 叫 做 的______,记作 =________.
（2）如果 ,那么 =________.
（3）9的平方根是 ；3的平方根是； ± 是____的平方根；
例2பைடு நூலகம்解下列方程：
（1） （2）
（3）
四．数学方法应用
板演练习：解下列方程：
（1）（x＋2）2－16＝0（2）2(x－1)2－18＝0
（3）(1－3x)2＝1
【课堂精练】
1．下列解方程的过程中，正确的是（）
A. 2= 2，解方程，得 =
B. ( 2 )2= 4，解方程，得 2 = 2， = 4
C. 4( 1)2= 9，解方程，得4( 1) =±3， 1= ； 2=
解一元二次方程—直接开平方法
首备
二备
教学
目标
(1)了解形如 的一元二次方程的解法——直接开平方法
（2）会用直接开平方法解一元二次方程。
（3）理解直接开平方法与平方根的定义的关系。
（4）使学生了解转化的思想在 解方程中的应用，渗透换元思想。
教学
重点
会用直接开平方法解一元二次方程
教学
难点
理解并掌握一元二次方程的解法——直接开平方法，使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换元思想。
± 是____的平方根.
二．小组合作探究：
【新课导学】
思考：如 何解方程 呢？
由平方根的定义可知 即此一元二次方程两个根为 。我们把这种解一元二次方程的方法叫。
三．数学知识建模
【例题教学】
例1、解下列方程：（1） （2）
板演练习：解下列方程：（1）x2＝169； （2）45－x2＝0；
（3）16y2－25＝0；（4） （5）4x2+16＝0
D. (2 +3)2= 25，解方程，得2 +3 =±5， 1= 1； 2= 4
2、方程9 x =4与3 x = a的解相同，则a = ___________。
3、若方程x - m = 0有整数解，则m的取值可以是_____（只填一个）。
4、解下列方程
（ 1）y =16 (2) 9 x - 4 = 0
若 ，则 ∶ =________。
6、解下列方程
（1） 2 0.01= 0 （ 2）4 2= 9
（3）( +1)2 3 = 0 （4）4(2 +1)2= 12
7、一个球的表面积是100 cm ,求这个球的半径.（球的表面积 R ,其中R是球的半径）
思维拓展：
1、若 ，求 的值。
2、已知 ，试验证 是方程 的一个解；
（3）（x-1） = 4（4）（ 2x+3） - 5 = 0
课后巩固：
方程 的解为__________；
方程 的解为__________。
当 ________时，分式 的值为0.
若最简二次根式4 与 是同类二次根式，则 ________。
关于 的方程 有一根是2，则关于 的方程 的解为________。