湖南省益阳市2020版高一上学期数学期中考试试卷(I)卷

湖南省益阳市2020版高一上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·红桥模拟) 集合A={x|x＞0}，B={﹣2，﹣1，1，2}，则（∁RA）∩B=（）
A . （0，+∞）
B . {﹣2，﹣1，1，2}
C . {﹣2，﹣1}
D . {1，2}
2. （2分） (2016高一上·万州期中) 设函数，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f （x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（）
A . 1个
B . 3个
C . 2个
D . 0个
3. （2分）下列每组函数是同一函数的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知函数的定义域是R，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上·高台期中) 若，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·桐城月考) 已知函数则＝（）
A . －
B . 2
C . 4
D . 11
7. （2分） (2019高二下·临海月考) 已知函数f(x)＝，则（）
A . 4
B .
C . －
D . －
8. （2分）(2017·新课标Ⅲ卷文) 函数y=1+x+ 的部分图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）设函数，区间M=[-1,1]，集合，则使M=N成立的实数m的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 无数
10. （2分） (2015高三上·泰安期末) 已知函数f（x）= ，若a＜b，f（a）=f（b），则实数a﹣2b的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知P：函数与轴有两个交点；q：任意，恒成立．若为真，则实数m的取值范围为（）
A . (2,3)
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一上·宁县期中) 已知函数f（x）= ，且f（α）=﹣3，则f（6﹣α）=（）
A . ﹣
B . ﹣
C . ﹣
D . ﹣
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知数列A：a1 ， a2 ，…an（n＞2），记集合TA={x|x=ai+aj ，1≤i＜j≤n}，则当数列A：2，4，6，8，10时，集合TA的元素个数是________．
14. （1分） (2016高一上·徐州期中) 已知函数f（x）=x2+mx+1是偶函数，则实数m的值为________．
15. （1分）已知函数f（x）=x2﹣1的定义域为D，值域为{0，1}，则这样的集合D最多有________ 个
16. （1分）已知函数f（x）=有3个零点，则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分） (2017高一上·武汉期中) （Ⅰ）计算：2 ﹣（） +lg +（﹣1）lg1+（lg5）2+lg2•lg50
（Ⅱ）已知x +x =3，求的值．
18. （10分） (2019高一上·成都期中) 设全集，， .
（1）当时，求 .
（2）若，求实数的取值范围.
19. （10分） (2019高三上·上海月考) 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，
，其中是常数.
（1）求的解析式；
（2）求实数的值，使得函数，的最小值为；
（3）已知函数满足：对任何不小于的实数，都有，其中为不小于的正整数常数，求证： .
20. （10分） (2016高一上·湄潭期中) 定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x﹣2
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＜2的解集．
21. （5分） (2018高一上·华安期末) 如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是．
（1）用宽（单位）表示所建造的每间熊猫居室的面积（单位）；
（2）怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？
22. （15分） (2017高三上·太原月考) 设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(x)＝－x.
（1）判断f(x)的奇偶性；
（2）试求出函数f(x)在区间[－1，2]上的表达式.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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