江苏省南通市包场中学2022年高一上数学期末监测试题含解析
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A. B.
C. D.
10．已知 ， ，则
A. B.
C. D.
11．在 中，如果 ，则角
A. B.
C. D.
12．函数 的部分图象如图所示，则
A.
B.
C.
D.
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13．函数f(x)是定义在R上的偶函数，f（x－1）是奇函数，且当 时， ，则 ________
故答案为：1.
14、
【解析】由f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，可得 ， ，再结合已知的解析式可得 ，然后结合已知可求出 ，从而可得当 时， ，进而是结合前面的式子可求得答案
【详解】因为f(x＋1)为奇函数，所以 的图象关于点 对称，
所以 ，且
因为f(x＋2)为偶函数，
所以 的图象关于直线 对称， ，
则抽取的5人中，得分在[40,50)内的有2人，得分在[50,60)的有3人
记得分在[50,60)内的3位学生为a，b，c，得分在[40,50)内的2位学生为D，E，
则从5人中任选2人，样本空间可记为
{ab，ac，aD，aE，bc，bD，bE，cD，cE，DE},共包含10个样本
用A表示“这2人中恰有一人得分在[40,50)内”，
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．2021年起，辽宁省将实行“3+1+2”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的化学成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%，赋分分数区间是86-100；B等级排名占比35%，赋分分数区间是71-85；C等级排名占比35%，赋分分数区间是56-70；D等级排名占比13%，赋分分数区间是41-55；E等级排名占比2%，赋分分数区间是30-40；现从全年级的化学成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析，其频率分布直方图如图所示：
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1．已知 ， ，则直线 与直线 的位置关系是（）
A.平行B.相交或异面
C.异面D.平行或异面
2．已知向量 ， ，则 在 方向上的投影为
A. B.8
C. D.
3．已知 是函数 的反函数，则 的值为（）
则A{aD，aE，bD，bE，cD，cE}，A包含6个样本，
故所求概率 .
参考答案
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1、D
【解析】由直线 平面 ，直线 在平面 内，知 ，或 与 异面
【详解】解： 直线 平面 ，直线 在平面 内，
，或 与 异面，
故选：D
【点睛】本题考查平面的基本性质及其推论，解题时要认真审题，仔细解答
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨 平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？
22．如图所示四棱锥 中， 底面 ，四边形 中， ， ， ，
求四棱锥 的体积；
求证： 平面 ；
在棱 上是否存在点 异于点 ，使得 平面 ，若存在，求 的值；若不存在，说明理由
因为 在 上单调递减，在 上单调递增，而 在定义域内单调递增，
所以 在 上单调递增，
故答案为： （答案不唯，圆心角是2，设扇形的半径为 ，则 ，解得r=4，所以扇形的弧长为8，所以面积为 ，故答案为16.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
所以 ，即 ，
所以 ，即 ，
当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2＋b，则
，
因为 ，所以 ，得 ，
因为 ，所以 ，
所以当 时， ，
所以 ，
故答案为：
15、 （答案不唯一）
【解析】先求出函数的定义域，再换元，然后利用复合函数单调性的求法求解
详解】由 ，得 ，解得 或 ，
所以函数的定义域为 ，
令 ，则 ，
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13、1
【解析】由函数f(x)是定义在R上的偶函数及f（x－1）是奇函数得到函数的周期，进而根据函数的性质求得答案.
【详解】根据题意，函数f(x)是定义在R上的偶函数，则有f（－x）＝f(x)，又f（x－1）是奇函数，则f（－x－1）＝－f（x－1），所以f（x＋2）＝f[－（x＋2）]＝f[－（x＋1）－1]＝－f[（x＋1）－1]＝－f(x)，即f（x＋2）＝－f(x)，则有f（x＋4）＝－f（x＋2）＝f(x)，所以函数f(x)是周期为4的周期函数，则 ， ，故
14．设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2＋b.若f(0)＋f(3)＝6，则f( )＝____________.
15．函数 在______单调递增（填写一个满足条件的区间）
16．若扇形的周长是16 ,圆心角是2(rad),则扇形的面积是__________ .
A. ， B. ，
C ， D. ，
9．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知 的顶点为 ， ， ，则该三角形的欧拉线方程为（）．注：重心坐标公式为横坐标： ；纵坐标：
17、（1）a0.030；（2）54分；（3） .
【解析】（1）由各组频率和为1列方程即可得解；
（2）由频率分布直方图结合等级达到C及以上所占排名等级占比列方程即可的解；
（3）列出所有基本事件及满足要求的基本事件，由古典概型概率公式即可得解.
【详解】（1）由题意，(0.0100.0150.015a0.0250.005)101，所以a0.030；
A.0B.1
C.10D.100
4．福州新港江阴港区地处福建最大海湾兴化湾西北岸，全年全日船泊进出港不受航道及潮水的限制，是迄今为止“我国少有、福建最佳”的天然良港.如图，是港区某个泊位一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数 ，据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）
A.5B.6
C.8D.10
（2）由已知等级达到C及以上所占排名等级占比为15%+35%+35%=85%，
假设原始分不少于x分可以达到赋分后的C等级及以上，易得 ，
则有(0.0050.0250.0300.015)10(60x)0.0150.85，解得x≈53.33(分)，
所以原始分不少于54分才能达到赋分后的C等级及以上；
（3）由题知得分在[40,50)和[50,60)内的频率分别为0.1和0.15，
5．若偶函数 在定义域内满足 ，且当 时， ；则 的零点的个数为（）
A.1B.2
C.9D.18
6．给定 已知函数 .若动直线y=m与函数 的图象有3个交点，则实数m的取值范围为
A. B.
C. D.
7．已知角 的终边过点 ，则 等于（）
A.2B.
C. D.
8．某公司 位员工的月工资（单位：元）为 ， ，…， ，其均值和方差分别为 和 ，若从下月起每位员工的月工资增加 元，则这 位员工下月工资的均值和方差分别为
【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及三角形中角的范围，属于基础题.
12、A
【解析】由题图知， ，最小正周期 ，所以 ，所以 .因为图象过点 ，所以 ，所以 ，所以 ，令 ，得 ，所以 ，故选A.
【考点】三角函数的图象与性质
【名师点睛】根据图象求解析式问题的一般方法是：先根据函数 图象的最高点、最低点确定A，h的值，由函数的周期确定ω的值，再根据函数图象上的一个特殊点确定φ值
故选：C
5、D
【解析】由题， 的零点的个数即 的交点个数，再根据 的对称性和周期性画出图象，数形结合分析即可
【详解】由 可知偶函数 周期为2，故先画出 时， 的函数图象，再分别利用偶函数关于 轴对称、周期为2画出 的函数图象，则 的零点个数即为 的零点个数，即 的交点个数，易得在 上有 个交点，故在定义域内有18个交点.
2、D
【解析】依题意有投影为 .
3、A
【解析】根据给定条件求出 的解析式，再代入求函数值作答.
【详解】因 是函数 的反函数，则 ， ，
所以 的值为0.
故选：A
4、C
【解析】从图象中的最小值入手，求出 ，进而求出函数的最大值，即为答案.
【详解】从图象可以看出，函数 最小值为-2，即当 时，函数取得最小值，即 ，解得： ，所以 ，当 时，函数取得最大值， ，这段时间水深（单位：m）的最大值为8m.
7、B
【解析】由正切函数的定义计算
【详解】由题意
故选：B
8、D
【解析】均值为 ;
方差为
,故选D.
考点：数据样本的均值与方差.
9、D
【解析】由重心坐标公式得重心 的坐标，根据垂直平分线的性质设出外心 的坐标为 ，再由 求出 ，然后求出欧拉线 的斜率，点斜式就可求得其方程.
【详解】设 的重点为 ，外心为 ，则由重心坐标公式得
，并设 的坐标为 ，
解得 ，即
欧拉方程为： ，即：
故选：D
【点睛】本题考查直线方程，两点之间的距离公式，三角形的重心、垂心、外心的性质，考查了理解辨析能力及运算能力.
10、A
【解析】∵
∴
∴
∴
故选A
11、C
【解析】由特殊角的三角函数值结合在△ABC中，可求得A的值；
【详解】 ，
又∵A∈（0，π），
∴
故选C.
18．对于函数 ，若在定义域内存在实数 ，满足 ，则称“局部中心函数”.
（1）已知二次函数 （ ），试判断 是否为“局部中心函数”，并说明理由；
（2）若 是定义域为 上的“局部中心函数”，求实数 的取值范围.
19．（1）化简： .
（2）已知 都是锐角， ，求 值.
20．提高过江大桥的车辆通行的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下大桥上的车流速度 (单位:千米/小时)是车流密度 (单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,就会造成堵塞,此时车流速度为0:当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当 时,车流速度 是车流密度 的一次函数
（1）求图中a的值；
（2）用样本估计总体的方法，估计该校本次化学成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的C等级及以上(含C等级)？（结果保留整数）
（3）若采用分层抽样的方法，从原始成绩在[40，50)和[50，60)内的学生中共抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中恰有一人原始成绩在[40，50)内的概率.
故选：D
6、B
【解析】画出函数 的图像以及直线y=k的图像，根据条件和图像求得k的范围。
【详解】设 ，由题可知，当 ，即 或 时， ；当 ，即 时， ，因为 ，故当 时， ，当 时， ，
做出函数 的图像如图所示，直线y=m与函数有3个交点，可得k的范围为（4,5）.
故选：B
【点睛】本题考查函数图像与直线有交点问题，先分别求出各段函数的解析式，再利用数形结合的方法得到参数的取值范围。
(1)当 时,求函数 的表达式:
(2)如果车流量(单位时间内通过桥上某或利点的车辆数) (单位:辆/小时)那么当车流密度 为多大时,车流量 可以达到最大,并求出最大值,(精确到1辆/小时)
21．首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
C. D.
10．已知 ， ，则
A. B.
C. D.
11．在 中，如果 ，则角
A. B.
C. D.
12．函数 的部分图象如图所示，则
A.
B.
C.
D.
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13．函数f(x)是定义在R上的偶函数，f（x－1）是奇函数，且当 时， ，则 ________
故答案为：1.
14、
【解析】由f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，可得 ， ，再结合已知的解析式可得 ，然后结合已知可求出 ，从而可得当 时， ，进而是结合前面的式子可求得答案
【详解】因为f(x＋1)为奇函数，所以 的图象关于点 对称，
所以 ，且
因为f(x＋2)为偶函数，
所以 的图象关于直线 对称， ，
则抽取的5人中，得分在[40,50)内的有2人，得分在[50,60)的有3人
记得分在[50,60)内的3位学生为a，b，c，得分在[40,50)内的2位学生为D，E，
则从5人中任选2人，样本空间可记为
{ab，ac，aD，aE，bc，bD，bE，cD，cE，DE},共包含10个样本
用A表示“这2人中恰有一人得分在[40,50)内”，
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．2021年起，辽宁省将实行“3+1+2”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的化学成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%，赋分分数区间是86-100；B等级排名占比35%，赋分分数区间是71-85；C等级排名占比35%，赋分分数区间是56-70；D等级排名占比13%，赋分分数区间是41-55；E等级排名占比2%，赋分分数区间是30-40；现从全年级的化学成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析，其频率分布直方图如图所示：
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1．已知 ， ，则直线 与直线 的位置关系是（）
A.平行B.相交或异面
C.异面D.平行或异面
2．已知向量 ， ，则 在 方向上的投影为
A. B.8
C. D.
3．已知 是函数 的反函数，则 的值为（）
则A{aD，aE，bD，bE，cD，cE}，A包含6个样本，
故所求概率 .
参考答案
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1、D
【解析】由直线 平面 ，直线 在平面 内，知 ，或 与 异面
【详解】解： 直线 平面 ，直线 在平面 内，
，或 与 异面，
故选：D
【点睛】本题考查平面的基本性质及其推论，解题时要认真审题，仔细解答
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨 平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？
22．如图所示四棱锥 中， 底面 ，四边形 中， ， ， ，
求四棱锥 的体积；
求证： 平面 ；
在棱 上是否存在点 异于点 ，使得 平面 ，若存在，求 的值；若不存在，说明理由
因为 在 上单调递减，在 上单调递增，而 在定义域内单调递增，
所以 在 上单调递增，
故答案为： （答案不唯，圆心角是2，设扇形的半径为 ，则 ，解得r=4，所以扇形的弧长为8，所以面积为 ，故答案为16.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
所以 ，即 ，
所以 ，即 ，
当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2＋b，则
，
因为 ，所以 ，得 ，
因为 ，所以 ，
所以当 时， ，
所以 ，
故答案为：
15、 （答案不唯一）
【解析】先求出函数的定义域，再换元，然后利用复合函数单调性的求法求解
详解】由 ，得 ，解得 或 ，
所以函数的定义域为 ，
令 ，则 ，
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13、1
【解析】由函数f(x)是定义在R上的偶函数及f（x－1）是奇函数得到函数的周期，进而根据函数的性质求得答案.
【详解】根据题意，函数f(x)是定义在R上的偶函数，则有f（－x）＝f(x)，又f（x－1）是奇函数，则f（－x－1）＝－f（x－1），所以f（x＋2）＝f[－（x＋2）]＝f[－（x＋1）－1]＝－f[（x＋1）－1]＝－f(x)，即f（x＋2）＝－f(x)，则有f（x＋4）＝－f（x＋2）＝f(x)，所以函数f(x)是周期为4的周期函数，则 ， ，故
14．设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2＋b.若f(0)＋f(3)＝6，则f( )＝____________.
15．函数 在______单调递增（填写一个满足条件的区间）
16．若扇形的周长是16 ,圆心角是2(rad),则扇形的面积是__________ .
A. ， B. ，
C ， D. ，
9．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知 的顶点为 ， ， ，则该三角形的欧拉线方程为（）．注：重心坐标公式为横坐标： ；纵坐标：
17、（1）a0.030；（2）54分；（3） .
【解析】（1）由各组频率和为1列方程即可得解；
（2）由频率分布直方图结合等级达到C及以上所占排名等级占比列方程即可的解；
（3）列出所有基本事件及满足要求的基本事件，由古典概型概率公式即可得解.
【详解】（1）由题意，(0.0100.0150.015a0.0250.005)101，所以a0.030；
A.0B.1
C.10D.100
4．福州新港江阴港区地处福建最大海湾兴化湾西北岸，全年全日船泊进出港不受航道及潮水的限制，是迄今为止“我国少有、福建最佳”的天然良港.如图，是港区某个泊位一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数 ，据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）
A.5B.6
C.8D.10
（2）由已知等级达到C及以上所占排名等级占比为15%+35%+35%=85%，
假设原始分不少于x分可以达到赋分后的C等级及以上，易得 ，
则有(0.0050.0250.0300.015)10(60x)0.0150.85，解得x≈53.33(分)，
所以原始分不少于54分才能达到赋分后的C等级及以上；
（3）由题知得分在[40,50)和[50,60)内的频率分别为0.1和0.15，
5．若偶函数 在定义域内满足 ，且当 时， ；则 的零点的个数为（）
A.1B.2
C.9D.18
6．给定 已知函数 .若动直线y=m与函数 的图象有3个交点，则实数m的取值范围为
A. B.
C. D.
7．已知角 的终边过点 ，则 等于（）
A.2B.
C. D.
8．某公司 位员工的月工资（单位：元）为 ， ，…， ，其均值和方差分别为 和 ，若从下月起每位员工的月工资增加 元，则这 位员工下月工资的均值和方差分别为
【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及三角形中角的范围，属于基础题.
12、A
【解析】由题图知， ，最小正周期 ，所以 ，所以 .因为图象过点 ，所以 ，所以 ，所以 ，令 ，得 ，所以 ，故选A.
【考点】三角函数的图象与性质
【名师点睛】根据图象求解析式问题的一般方法是：先根据函数 图象的最高点、最低点确定A，h的值，由函数的周期确定ω的值，再根据函数图象上的一个特殊点确定φ值
故选：C
5、D
【解析】由题， 的零点的个数即 的交点个数，再根据 的对称性和周期性画出图象，数形结合分析即可
【详解】由 可知偶函数 周期为2，故先画出 时， 的函数图象，再分别利用偶函数关于 轴对称、周期为2画出 的函数图象，则 的零点个数即为 的零点个数，即 的交点个数，易得在 上有 个交点，故在定义域内有18个交点.
2、D
【解析】依题意有投影为 .
3、A
【解析】根据给定条件求出 的解析式，再代入求函数值作答.
【详解】因 是函数 的反函数，则 ， ，
所以 的值为0.
故选：A
4、C
【解析】从图象中的最小值入手，求出 ，进而求出函数的最大值，即为答案.
【详解】从图象可以看出，函数 最小值为-2，即当 时，函数取得最小值，即 ，解得： ，所以 ，当 时，函数取得最大值， ，这段时间水深（单位：m）的最大值为8m.
7、B
【解析】由正切函数的定义计算
【详解】由题意
故选：B
8、D
【解析】均值为 ;
方差为
,故选D.
考点：数据样本的均值与方差.
9、D
【解析】由重心坐标公式得重心 的坐标，根据垂直平分线的性质设出外心 的坐标为 ，再由 求出 ，然后求出欧拉线 的斜率，点斜式就可求得其方程.
【详解】设 的重点为 ，外心为 ，则由重心坐标公式得
，并设 的坐标为 ，
解得 ，即
欧拉方程为： ，即：
故选：D
【点睛】本题考查直线方程，两点之间的距离公式，三角形的重心、垂心、外心的性质，考查了理解辨析能力及运算能力.
10、A
【解析】∵
∴
∴
∴
故选A
11、C
【解析】由特殊角的三角函数值结合在△ABC中，可求得A的值；
【详解】 ，
又∵A∈（0，π），
∴
故选C.
18．对于函数 ，若在定义域内存在实数 ，满足 ，则称“局部中心函数”.
（1）已知二次函数 （ ），试判断 是否为“局部中心函数”，并说明理由；
（2）若 是定义域为 上的“局部中心函数”，求实数 的取值范围.
19．（1）化简： .
（2）已知 都是锐角， ，求 值.
20．提高过江大桥的车辆通行的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下大桥上的车流速度 (单位:千米/小时)是车流密度 (单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,就会造成堵塞,此时车流速度为0:当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当 时,车流速度 是车流密度 的一次函数
（1）求图中a的值；
（2）用样本估计总体的方法，估计该校本次化学成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的C等级及以上(含C等级)？（结果保留整数）
（3）若采用分层抽样的方法，从原始成绩在[40，50)和[50，60)内的学生中共抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中恰有一人原始成绩在[40，50)内的概率.
故选：D
6、B
【解析】画出函数 的图像以及直线y=k的图像，根据条件和图像求得k的范围。
【详解】设 ，由题可知，当 ，即 或 时， ；当 ，即 时， ，因为 ，故当 时， ，当 时， ，
做出函数 的图像如图所示，直线y=m与函数有3个交点，可得k的范围为（4,5）.
故选：B
【点睛】本题考查函数图像与直线有交点问题，先分别求出各段函数的解析式，再利用数形结合的方法得到参数的取值范围。
(1)当 时,求函数 的表达式:
(2)如果车流量(单位时间内通过桥上某或利点的车辆数) (单位:辆/小时)那么当车流密度 为多大时,车流量 可以达到最大,并求出最大值,(精确到1辆/小时)
21．首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.