2020-2021重庆第二外国语学校九年级数学上期末第一次模拟试题(带答案)
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一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 【分析】
二次函数 y=ax2+1 的图象经过点（-2，0），得到 4a+1=0，求得 a=- ，代入方程 a（x-2） 2+1=0 即可得到结论． 【详解】 解：∵二次函数 y=ax2+1 的图象经过点（-2，0）， ∴4a+1=0，
∴a=- 1 ， 4
∴方程 a（x-2）2+1=0 为：方程- （x-2）2+1=0， 解得：x1=0，x2=4， 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次函数与 x 轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程的 解，正确的理解题意是解题的关键．
2．C
解析：C 【解析】解：第一次降价后的价格为：25×（1﹣x），第二次降价后的价格为：25×（1﹣ x）2．
24．为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长 18 米，宽 10 米的矩形场地建设 成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路 与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的 80%． （1）求该广场绿化区域的面积； （2）求广场中间小路的宽．
【点睛】
本题考查数量平均变化率问题．原来的数量为 a，平均每次增长或降低的百分率为 x 的
话，经过第一次调整，就调整到 a×（1±x），再经过第二次调整就是 a（1±x）（1±x）=a （1±x）2．增长用“+”，下降用“-”．
11．B
解析：B 【解析】
【分析】
画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再两人摸出的小球颜色相同的结果数然后根据概
为( )
A．10
B．8
C．5
D．3
二、填空题
13．小明把如图所示的 3×3 的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板
上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三
角形的每个顶点都在格点上）的概率是______________．
14．如图，点 ， ， 均在 的正方形网格格点上，过 ， ， 三点的外接圆除 经过 ， ， 三点外还能经过的格点数为 ．
红
红
红
绿
绿
红
﹣﹣﹣
（红，红） （红，红） （绿，红） （绿，绿）
红
（红，红） ﹣﹣﹣
（红，红） （绿，红） （绿，红）
红
（红，红） （红，红） ﹣﹣﹣
（绿，红） （绿，红）
绿
（红，绿） （红，绿） （红，绿） ﹣﹣﹣
（绿，绿）
绿
（红，绿） （红，绿） （红，绿） （绿，绿） ﹣﹣﹣
∵所有等可能的情况数为 20 种，其中两次都为红球的情况有 6 种，
三、解答题
21．为了提高中学生身体素质，学校开设了 A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四 种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行 问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进 行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共调查了________名学生； （2）请补全两幅统计图； （3）若有 3 名喜欢跳绳的学生，1 名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中 选出 2 人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率． 22．如图，AB 为⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，过点 C 的直线交 AB 的延长线于点 D，AE ⊥DC，垂足为 E，F 是 AE 与⊙O 的交点，AC 平分∠BAE （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若 AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
2020-2021 重庆第二外国语学校九年级数学上期末第一次模拟试题(带答案)
一、选择题
1．若二次函数 y=ax2+1 的图象经过点（-2，0），则关于 x 的方程 a（x-2）2+1=0 的实数
根为（ ）
A． x1 0 ， x2 4
B． x1 2 ， x2 6
C．
x1
3 2
，
x2
5 2
D． x1 4 ， x2 0
∴
P两次红
6 20
3 10
，
故选 A.
10．B
解析：B 【解析】
【分析】
可设每月营业额平均增长率为 x，则二月份的营业额是 100（1+x），三月份的营业额是
100（1+x）（1+x），则可以得到方程即可．
【详解】
设二、三两个月每月的平均增长率是 x．
根据题意得：100（1+x）2＝150，
故选：B．
18．从甲地到乙地有 A，B，C 三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公 交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 500 个班次的公交车，收集了这 些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
公交车用时 公交车用时的频数
线路
30 t 35 35 t 40
40 t 45 45 t 50 合计
A．3
B． 3
C．9
D． 9
8．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为 80m2 的矩形花圃（墙长为12m ），围栏总长度为 源自8m ，则与墙垂直的边 x 为（ ）
A． 4m 或10m
B． 4m
C．10m
D． 8m
9．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的 3 个红球和 2 个绿球，随机从中摸出一
球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
A． 3 10
B． 9 25
C． 9 20
D． 3 5
10．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为 100 万元，三月份鞋帽专柜的营业额为 150 万
元．设一到三月每月平均增长率为 x，则下列方程正确的是（ ）
A．100（1+2x）＝150
B．100（1+x）2＝150
C．100（1+x）+100（1+x）2＝150
D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150
11．一只布袋里装有 4 个只有颜色不同的小球，其中 3 个红球，1 个白球，小敏和小丽依
次从中任意摸出 1 个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ）
A． 1 4
B． 1 2
C． 2 3
D． 3 4
12．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为点 P，若 CD＝AP＝8，则⊙O 的直径
25．为进一步发展基础教育，自 2014 年以来，某县加大了教育经费的投入，2014 年该县 投入教育经费 6000 万元．2016 年投入教育经费 8640 万元．假设该县这两年投入教育经费 的年平均增长率相同． （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算 2017 年该县投入教 育经费多少万元．
∵两次降价后的价格为 16 元，∴25（1﹣x）2=16．故选 C．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】 先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计 算即可． 【详解】 画树状图如下：
分别往两袋里任摸一球的组合有 6 种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红
往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（ ）
A． 1 3
B． 1 4
C． 1 5
D． 1 6
4．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的 3 张卡片，上面分别标
有数字 1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和
为奇数的概率为( )
A． 5 9
B． 4 9
A
59
151
166
124
500
B
50
50
122
278
500
C
45
265
167
23
500
早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时 不超过 45 分钟”的可能性最大． 19．点 A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数 y=x2﹣4x﹣1 的图象上，若当 1＜x1＜2，3＜ x2＜4 时，则 y1 与 y2 的大小关系是 y1_____y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 20．一元二次方程 x2﹣2x﹣3=0 的解是 x1、x2（x1＜x2），则 x1﹣x2=_____．
率公式求解．
【详解】
解：画树状图如下：
，
一共 12 种可能，两人摸出的小球颜色相同的有 6 种情况，
C． 5 6
D． 1 3
5．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为 4，则 AC 的长等于（ ）
A．4 3
B．6 3
C．2 3
6．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
D．8 ）
A．
B．
C．
D．
7．若 a 是方程 2x2 x 3 0 的一个解，则 6a2 3a 的值为 ( )
15．一个不透明的口袋中有 5 个完全相同的小球，分别标号为 1，2，3，4，5，从中随机 摸出一个小球，其标号是偶数的概率为 ． 16．如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOE＝78°，点 C、D 是弧 BE 的三等分点，则∠COE＝
_____．
17．半径为 2 的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的 恒星图型，那么这个恒星的面积等于______．
7．C
解析：C 【解析】 由题意得：2a2-a-3=0，所以 2a2-a=3，所以 6a2-3a=3(2a2-a)=3×3=9，
故选 C.
8．C
解析：C 【解析】 【分析】 设与墙相对的边长为（28-2x）m，根据题意列出方程 x（28-2x）=80，求解即可. 【详解】 设与墙相对的边长为（28-2x）m，则 0＜28-2x≤12，解得 8≤x＜14， 根据题意列出方程 x（28-2x）=80， 解得 x1=4，x2=10 因为 8≤x＜14
23．已知：如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点 P 从点 A 开始沿 AB 边 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动． （1）如果 P，Q 分别从 A，B 同时出发，那么几秒后，△PBQ 的面积等于 6cm2？ （2）在（1）中，△PQB 的面积能否等于 8cm2？说明理由．
2．一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元，设两次降价的百分率都为 x，则
x 满足等式( )
A．16(1+2x)=25 B．25(1-2x)=16 C．25(1-x)²=16 D．16(1+x)²=25
3．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别
的有 2 种，所以同时摸到红球的概率是 2 1 ． 63
故选 A． 【点睛】 本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结 果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点 为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 先画出树状图得出所有等可能的情况的数量和所需要的情况的数量，再计算所需要情况的 概率即得． 【详解】 解：由题意可画树状图如下：
∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD= 1 ∠AOC， 2
∴∠COD=∠B=60°； 在 Rt△COD 中，OC=4，∠COD=60°，
∴CD= 3 OC=2 3 ， 2
∴AC=2CD=4 3 ．
故选 A． 【点睛】 本题考查三角形的外接圆；勾股定理；圆周角定理；垂径定理．
6．D
解析：D 【解析】 试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知： A 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确； B 不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确； C 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确； D 即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确. 故选 D. 考点：轴对称图形和中心对称图形识别
根据树状图可知：两次摸球共有 9 种等可能情况，其中两次摸出球所标数字之和为奇数的
情况有 4 种，所以两次摸出球所标数字之和为奇数的概率为： 4 ． 9
【点睛】 本题考查了概率的求法，能根据题意列出树状图或列表是解题关键．
5．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】 解：连接 OA，OC，过点 O 作 OD⊥AC 于点 D，
∴与墙垂直的边 x 为 10m
故答案为 C. 【点睛】 本题考查一元二次方程的应用，根据题意列出方程并求解是解题的关键，注意题中限制条 件，选取适合的 x 值.
9．A
解析：A 【解析】 【分析】 列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概 率： 【详解】 列表如下：
一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 【分析】
二次函数 y=ax2+1 的图象经过点（-2，0），得到 4a+1=0，求得 a=- ，代入方程 a（x-2） 2+1=0 即可得到结论． 【详解】 解：∵二次函数 y=ax2+1 的图象经过点（-2，0）， ∴4a+1=0，
∴a=- 1 ， 4
∴方程 a（x-2）2+1=0 为：方程- （x-2）2+1=0， 解得：x1=0，x2=4， 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次函数与 x 轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程的 解，正确的理解题意是解题的关键．
2．C
解析：C 【解析】解：第一次降价后的价格为：25×（1﹣x），第二次降价后的价格为：25×（1﹣ x）2．
24．为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长 18 米，宽 10 米的矩形场地建设 成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路 与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的 80%． （1）求该广场绿化区域的面积； （2）求广场中间小路的宽．
【点睛】
本题考查数量平均变化率问题．原来的数量为 a，平均每次增长或降低的百分率为 x 的
话，经过第一次调整，就调整到 a×（1±x），再经过第二次调整就是 a（1±x）（1±x）=a （1±x）2．增长用“+”，下降用“-”．
11．B
解析：B 【解析】
【分析】
画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再两人摸出的小球颜色相同的结果数然后根据概
为( )
A．10
B．8
C．5
D．3
二、填空题
13．小明把如图所示的 3×3 的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板
上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三
角形的每个顶点都在格点上）的概率是______________．
14．如图，点 ， ， 均在 的正方形网格格点上，过 ， ， 三点的外接圆除 经过 ， ， 三点外还能经过的格点数为 ．
红
红
红
绿
绿
红
﹣﹣﹣
（红，红） （红，红） （绿，红） （绿，绿）
红
（红，红） ﹣﹣﹣
（红，红） （绿，红） （绿，红）
红
（红，红） （红，红） ﹣﹣﹣
（绿，红） （绿，红）
绿
（红，绿） （红，绿） （红，绿） ﹣﹣﹣
（绿，绿）
绿
（红，绿） （红，绿） （红，绿） （绿，绿） ﹣﹣﹣
∵所有等可能的情况数为 20 种，其中两次都为红球的情况有 6 种，
三、解答题
21．为了提高中学生身体素质，学校开设了 A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四 种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行 问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进 行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共调查了________名学生； （2）请补全两幅统计图； （3）若有 3 名喜欢跳绳的学生，1 名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中 选出 2 人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率． 22．如图，AB 为⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，过点 C 的直线交 AB 的延长线于点 D，AE ⊥DC，垂足为 E，F 是 AE 与⊙O 的交点，AC 平分∠BAE （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若 AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
2020-2021 重庆第二外国语学校九年级数学上期末第一次模拟试题(带答案)
一、选择题
1．若二次函数 y=ax2+1 的图象经过点（-2，0），则关于 x 的方程 a（x-2）2+1=0 的实数
根为（ ）
A． x1 0 ， x2 4
B． x1 2 ， x2 6
C．
x1
3 2
，
x2
5 2
D． x1 4 ， x2 0
∴
P两次红
6 20
3 10
，
故选 A.
10．B
解析：B 【解析】
【分析】
可设每月营业额平均增长率为 x，则二月份的营业额是 100（1+x），三月份的营业额是
100（1+x）（1+x），则可以得到方程即可．
【详解】
设二、三两个月每月的平均增长率是 x．
根据题意得：100（1+x）2＝150，
故选：B．
18．从甲地到乙地有 A，B，C 三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公 交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 500 个班次的公交车，收集了这 些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
公交车用时 公交车用时的频数
线路
30 t 35 35 t 40
40 t 45 45 t 50 合计
A．3
B． 3
C．9
D． 9
8．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为 80m2 的矩形花圃（墙长为12m ），围栏总长度为 源自8m ，则与墙垂直的边 x 为（ ）
A． 4m 或10m
B． 4m
C．10m
D． 8m
9．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的 3 个红球和 2 个绿球，随机从中摸出一
球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
A． 3 10
B． 9 25
C． 9 20
D． 3 5
10．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为 100 万元，三月份鞋帽专柜的营业额为 150 万
元．设一到三月每月平均增长率为 x，则下列方程正确的是（ ）
A．100（1+2x）＝150
B．100（1+x）2＝150
C．100（1+x）+100（1+x）2＝150
D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150
11．一只布袋里装有 4 个只有颜色不同的小球，其中 3 个红球，1 个白球，小敏和小丽依
次从中任意摸出 1 个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ）
A． 1 4
B． 1 2
C． 2 3
D． 3 4
12．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为点 P，若 CD＝AP＝8，则⊙O 的直径
25．为进一步发展基础教育，自 2014 年以来，某县加大了教育经费的投入，2014 年该县 投入教育经费 6000 万元．2016 年投入教育经费 8640 万元．假设该县这两年投入教育经费 的年平均增长率相同． （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算 2017 年该县投入教 育经费多少万元．
∵两次降价后的价格为 16 元，∴25（1﹣x）2=16．故选 C．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】 先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计 算即可． 【详解】 画树状图如下：
分别往两袋里任摸一球的组合有 6 种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红
往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（ ）
A． 1 3
B． 1 4
C． 1 5
D． 1 6
4．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的 3 张卡片，上面分别标
有数字 1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和
为奇数的概率为( )
A． 5 9
B． 4 9
A
59
151
166
124
500
B
50
50
122
278
500
C
45
265
167
23
500
早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时 不超过 45 分钟”的可能性最大． 19．点 A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数 y=x2﹣4x﹣1 的图象上，若当 1＜x1＜2，3＜ x2＜4 时，则 y1 与 y2 的大小关系是 y1_____y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 20．一元二次方程 x2﹣2x﹣3=0 的解是 x1、x2（x1＜x2），则 x1﹣x2=_____．
率公式求解．
【详解】
解：画树状图如下：
，
一共 12 种可能，两人摸出的小球颜色相同的有 6 种情况，
C． 5 6
D． 1 3
5．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为 4，则 AC 的长等于（ ）
A．4 3
B．6 3
C．2 3
6．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
D．8 ）
A．
B．
C．
D．
7．若 a 是方程 2x2 x 3 0 的一个解，则 6a2 3a 的值为 ( )
15．一个不透明的口袋中有 5 个完全相同的小球，分别标号为 1，2，3，4，5，从中随机 摸出一个小球，其标号是偶数的概率为 ． 16．如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOE＝78°，点 C、D 是弧 BE 的三等分点，则∠COE＝
_____．
17．半径为 2 的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的 恒星图型，那么这个恒星的面积等于______．
7．C
解析：C 【解析】 由题意得：2a2-a-3=0，所以 2a2-a=3，所以 6a2-3a=3(2a2-a)=3×3=9，
故选 C.
8．C
解析：C 【解析】 【分析】 设与墙相对的边长为（28-2x）m，根据题意列出方程 x（28-2x）=80，求解即可. 【详解】 设与墙相对的边长为（28-2x）m，则 0＜28-2x≤12，解得 8≤x＜14， 根据题意列出方程 x（28-2x）=80， 解得 x1=4，x2=10 因为 8≤x＜14
23．已知：如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点 P 从点 A 开始沿 AB 边 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动． （1）如果 P，Q 分别从 A，B 同时出发，那么几秒后，△PBQ 的面积等于 6cm2？ （2）在（1）中，△PQB 的面积能否等于 8cm2？说明理由．
2．一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元，设两次降价的百分率都为 x，则
x 满足等式( )
A．16(1+2x)=25 B．25(1-2x)=16 C．25(1-x)²=16 D．16(1+x)²=25
3．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别
的有 2 种，所以同时摸到红球的概率是 2 1 ． 63
故选 A． 【点睛】 本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结 果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点 为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 先画出树状图得出所有等可能的情况的数量和所需要的情况的数量，再计算所需要情况的 概率即得． 【详解】 解：由题意可画树状图如下：
∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD= 1 ∠AOC， 2
∴∠COD=∠B=60°； 在 Rt△COD 中，OC=4，∠COD=60°，
∴CD= 3 OC=2 3 ， 2
∴AC=2CD=4 3 ．
故选 A． 【点睛】 本题考查三角形的外接圆；勾股定理；圆周角定理；垂径定理．
6．D
解析：D 【解析】 试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知： A 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确； B 不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确； C 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确； D 即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确. 故选 D. 考点：轴对称图形和中心对称图形识别
根据树状图可知：两次摸球共有 9 种等可能情况，其中两次摸出球所标数字之和为奇数的
情况有 4 种，所以两次摸出球所标数字之和为奇数的概率为： 4 ． 9
【点睛】 本题考查了概率的求法，能根据题意列出树状图或列表是解题关键．
5．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】 解：连接 OA，OC，过点 O 作 OD⊥AC 于点 D，
∴与墙垂直的边 x 为 10m
故答案为 C. 【点睛】 本题考查一元二次方程的应用，根据题意列出方程并求解是解题的关键，注意题中限制条 件，选取适合的 x 值.
9．A
解析：A 【解析】 【分析】 列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概 率： 【详解】 列表如下：